中考数学专题复习相交平行.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,相交、平行,复习要求,1.,平面内两条直线的位置关系有哪几种,？,2.,请用自己的语言描述本章所学习的角,.,3.,图形平移时，对应点的连线有什么关系,？,4.,平行线的性质有哪些,？,5.,判定两条直线平行有哪些方法,？,6.,怎样度量点到直线的距离,？,怎样度量两条平,行线间的距离,？,相交线与,平行线,相交线,平行线,平移,两条直线相交,两条直线被第,三条直线所截,平行线的性质,平行线的判定,平行线间的距离,对顶角,垂线,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,2,、平行线：同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线,.,1,、在同一平面内，两条直线的,位置关系：相交与平行,3,、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,推论：平行于同一直线的两条直线平行,如果,a,b,，,c,b,，那么,a,c,.,（,平行线的传递性,）,对顶角的性质：对顶角相等,4,、对顶角的定义：有一个公共顶点，,并且一个角的两边分别是另一个角的,两边的反向延长线，具有这种位置关,系的两个角叫做对顶角,.,5,、三线八角：同位、内错、同旁内角,B,A,C,D,M,N,1,5,2,6,7,8,4,3,两条直线被第三条直线截,1和5,，,这两个角分别在直线,AB,，,CD,的,同一方,(,上方,),，,并且都在直线,MN,的,同侧,(,右侧,),，,即具有这种位置关系的,一对角叫做,同位角,.,3,和,5,这两个角都在直线,AB,，,CD,之间,，,并且分别在,直线,MN,两侧,(,在直线,MN,左侧,，,在直线,MN,右侧,),，,具有这种位置关系的一对角叫做,内错角,.,B,A,C,D,M,N,1,5,2,6,7,8,4,3,两条直线被第三条直线截,3,和,6,也都在直线,AB,，,CD,之间,，,但它们在,直线,MN,的同一旁,(,左侧,),，,具有这种位置关系的一对角叫做,同旁内角,.,对顶、邻补、同位、内错、同旁内角,如图三条直线有怎样的位置关系？,三条直线两两相交,三条直线两两相交所形成的,12,个角之间有哪些位置关系？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,这,12,个角之间有哪些数量关系？,6,、,平移：,把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移,.,平移的性质：,(,1,),平移不改变图形的,形状和大小,.,(,2,),平移不改变,直线的方向,.,如图,把三角形,ABC,向右平移得到三角形,A,B,C,.,图,4-15,相等,（,1,）,连接它们的对应点,A,与,A,，,B,与,B,，,C,与,C,，,线段,AA,，,BB,，,CC,的长度有什么关系,？,（,3,）一个图形和它经过平移所得的图形中，,两组对应点的连线平行,(,或在同一条直线上,),且相等,.,如图,哪个图形可以经平移后得到图形,a,?,请在图中用箭头标明平移的方向,并描述这个变换过程,.,两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时,(,易知其余三个角也是直角,),，,这两条直线叫做,互相垂直,，,其中每一条直线叫做另一条的,垂线,，,它们的交点叫做,垂足,.,O,7,、垂直概念：,1,、,垂直是相交的特殊情况,2,、,在,同一,平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,.,3,、,在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条,.,垂线性质,1,：,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,垂线性质,2,：,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短,.,垂线段最短,.,8,、从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做,点到直线的距离,1,、,如图，已知,CD,AB,，,1=,2,，,求,BFE,的度数,.,解,因为,1=2,，,所以,EF,CD,(,同位角相等，两直线平行,).,又因为,CD,AB,，,所以,EF,AB,(,一直线若垂直于两平行线中的一条，必垂直于另一条,).,即,BFE,=90,.,2.,如图,3-88,，直线,AB,，,CD,相交于,O,，,EO,CD,，,BOE,=60,，求,AOC,的度数,.,答：因为,EO,CD,所以,EOD,=90,，,又,BOE,=60,，,所以,BOD,=90,-,BOE,=30,.,所以,AOC,=,BOD,=30,(,对顶角相等,).,O,3.,如图,3-89,，,AB,AD,，,CD,AD,，,B,=56,，求,C,.,答：,因为,CD,AD,，,AB,AD,，,所以,AB,CD,(,在平面内垂直于同一条直线的两条直线平行,).,所以,B,+,C,=180,(,同旁内角互补,).,已知,B,=56,，,所以,C,=180,-,56,=124,.,4,如图，在三角形,ABC,中，,ABC,=90,，,BD,AC,垂足为,D,，,AB,=5,，,BC,=12,，,AC,=13.,求：（,1,）点,A,到直线,BC,的距离；,（,2,）点,B,到直线,AC,的距离,5,、,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,D,为边,CA,延长线上的一点,DE,AB,ADE,=42,求,B,的大小等于（）,6,、,如图，直线,a,直线,c,，直线,b,直线,c,，若,1=70,求,2,7.,如图，,MN,AB,，,P,，,Q,为直线,MN,上的任意两点，三角形,PAB,和三角形,QAB,的面积有什么关系？为什么？,答：三角形,PAB,的面积等于三角形,QAB,的面积,.,因为它们的底相同，它们的,高是平行线之间的两条公垂线段，,也相等，所以三角形,PAB,与三角形,QAB,同底等高，因而它们的面积相等,.,1.,在同一平面内,，,没有公共点的两条直线叫做,平行线,.,在同一平面内,，,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,这两个结论必须注意,“,在同一平面内,”,这一条件，在,“,空间,”,，,这,两个结论就不一定能成立,.,a,b,a,b,2,平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同,的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的,.,3,注意区分平行线的性质与判定方法,.,4.,一般地,，,两条平行线间的距离可转化为点到直线,的距离,，,进而转化为点到点的距离,，,这种转化的,方法在我们的数学学习中会经常用到,.,5.,在运用性质和判定方法说理时要言必有据,.,