等式的性质教学课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.1.2,等式的性质,昆明市官渡区小板桥镇中学,朱天明,学习目标：,1.,了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程,.,2.,经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力,3.,在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成,x,a,的形式的过程中，渗透化归的数学思想,学习重点：,了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程,.,学习难点：,运用等式性质把简单的一元一次方程化成,x,a,的形式,（,1,）,4,x,24,（,2,）,y,13,32,（,3,）,3,x,5,22,；,（,4,）,0.28,0.13,y,0.27,y,1,你,能用估算的方法求出下列方程的解吗？,一、创设情境 复习导入,用估算的方法解比较复杂的方程是困难的,.,因此，我们还要讨论怎样解方程,.,像,m,n,n,m,，,x,2,x,3,x,，,33,1,52,，,3,x,1,5,y,这样的式子，都是等式,.,用等号表示相等关系的式子，叫做等式,.,通常可以用,a,b,表示一般的,等式,.,一、创设情境 复习导入,方程是含有未知数的等式,.,b,把一个等式看作一个天平，,等式的左边,等式的右边,等号,二、实验探究 学习新知,a,等号两边的式子,看作天平两边的物体，,则等式成立可以看作是天,平两边保持平衡,.,右,左,用天平测量物体的质量时,只要天平处于平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。,天平,a,右,左,a,右,左,a,b,右,左,b,a,右,左,b,a,a,=,b,右,左,b,a,a,=,b,5,右,左,5,b,a,a,=,b,右,左,a,5,b,a,=,b,右,左,5,b,5,a,a,=,b,右,左,5,b,5,a,a,=,b,a,+5,b,+5,=,右,左,两边同时增加,8,克天平会怎样？,可以得到怎样的数学式子。,两边同时增加,c,克天平会怎样？,可以得到怎样的数学式子。,5,5,a,=,b,a,b,右,左,5,a,=,b,a,b,右,左,5,a,=,b,a,b,右,左,a,=,b,b,a,右,左,天平两边都放上,(,或拿去,),同一个物体,天平仍然保持平衡,.,a,-5,b,-5,请用文字语言概括上述两个操作实验的结论,:,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个数，等式仍然成立,.,a,=,b,=,b,a,右,左,由此，你能得到等式的什么性质吗？,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加,（或减）同样的量,，,天,平还保持平衡,.,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加,（或减）同样的量，天平还保持平衡,.,等式的性质,1,：,等式两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,.,如果,a,b,，那么,a,c,b,c,等式有什么性质？,b,b,a,a,C,C,+,C,C,-,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都扩大,或缩小相同的倍数，天平还保持平衡,.,等式的性质,2,：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等,.,如果,a,b,，那么,ac,bc,；,等式有什么性质？,如果,a,b,(,c,0),，那么,a,a,a,a,b,b,b,b,3,3,2.,等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个,3.,等式两边不能都除以,0,，即,0,不能作除数或分母,.,1.,等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算,.,注意：,二、实验探究 学习新知,等式的性质,1,：,如果,a,b,，那么,a,c,b,c,等式的性质,2,：,如果,a,b,，那么,ac,bc,如果,a,b,(,c,0),，那么,.,数或同一个式子,.,三、应用举例 学以致用,在,学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可,以使,复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写,了一,个等式：,3,a,b,2,7,a,b,2,，并开始运用等式的性质对,这个,等式进行变形，其过程如下：,两边加,2,，得,3,a,b,7,a,b,.,两边减,b,，得,3,a,7,a.,两边除以,a,，得,3,7.,变,形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来,聪,明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？,三、应用举例 学以致用,练习：用等式的性质解下列方程并检验：,（,1,）,x,5,6,；（,2,）,0.3,x,45,；,（,3,）,5,x,4,0,；（,4,）,.,解,:,(,1,),两边加,5,，得,x,5,5,6,5.,于是,x,11.,检验,:,当,x,11,时，左边,11,5,6,右边，,所以,x,11,是原方程的解,.,(,2,),两边除以,0.3,，得,.,于是,x,=150.,检验：当,x,150,时，左边,0.3,150,45,右边，,所以,x,150,是原方程的解,.,练习：用等式的性质解下列方程并检验：,（,1,）,x,5,6,；（,2,）,0.3,x,45,；,（,3,）,5,x,4,0,；（,4,）,.,三、应用举例 学以致用,解：（,3,）两边减,4,，得,.,化简，得,.,两边除以,5,，得,.,检验：当,x,时，左边,0,右边，,所以,x,是原方程的解,.,练习：用等式的性质解下列方程并检验：,（,1,）,x,5,6,；（,2,）,0.3,x,45,；,（,3,）,5,x,4,0,；（,4,）,.,三、应用举例 学以致用,解：（,4,）两边减,2,，得,.,化简，得,.,两边乘以,4,，得,x,4.,检验：当,x,4,时，左边,2,(,4,),3,右边，,所以,x,4,是原方程的解,.,1.,对自己说，你有什么收获？,四、课堂小结 布置作业,2.,对同学说，你有什么温馨提示？,3.,对老师说，你还有什么困惑？,作业：,（,1,）基础作业：教科书习题,3.1,第,4,、,9,、,10,题,.,（,2,）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售,是,213,元，问这件电器的标价是多少元？,再见,