第三章恒定磁场.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,Chapter III.,恒定磁场,真空中的恒定磁场,介质内的恒定磁场,实际应用问题,1,3.1,真空中恒定磁场的基本方程,一、安培定律与毕奥萨伐尔定律,2,作用力的大小与两电流元之间距离的平方成反比,作用力的方向是三个矢量的二重矢积,电流元之间的作用力同样遵守叠加定律,3,两电流元之间的作用力,不满足牛顿第三定律,4,两,闭合,体电流元或线电流之间的作用力,满足牛顿第三定律,5,8,二、恒定磁场的基本方程,场矢量不随时间变化,电流密度,J,恒定,(,与空间位置无关,),1,、由,Maxwell,方程出发,恒定磁场的特征,9,恒定磁场必然伴随恒流电场出现！,10,2,、磁感应强度的散度,11,12,磁感应强度是一个无散度的矢量场,磁力线是闭合曲线,13,3,、基本方程,积分形式,微分形式,边界条件,14,可利用此方程求解磁场,15,16,17,18,3.2,矢量磁位,一、矢量磁位,19,二、矢量磁位所满足的方程,20,此三方程为标量方程，与电位的泊松方程的类似，因而其解也应相似。,21,矢量磁位的每个分量为：,则矢量磁位的解为：,22,由矢量磁位的表达式可以求得磁感应强度：,23,3.3,磁偶极子,24,其中,将,1/R,展开则有：,将其带入,d,A,的表达式并积分：,25,26,对于,P,点来说，此时有,因此,则磁感应强度,27,28,3.4,磁介质中的恒定磁场,一、磁化强度,一般情况下，介质内部束缚电荷的运动同样会产生磁场,(,具有磁偶极矩,m,),。宏观上，磁偶极矩的,取向随机,，宏观平均结果磁场为零。,外磁场,作用下，分子磁偶极矩,取向趋于一致,，从而宏观上产生磁场，称为介质磁化。,磁化强度,(A/m),29,介质单位体积内磁化强度的矢量磁位为：,介质磁化后总的矢量磁位为：,30,束缚体电流密度,束缚面电流密度,31,32,在介质磁化的情况下,二、本构方程,实验发现，大部分介质是,线性磁介质,33,极化与磁化对比,34,35,36,三、基本方程,边界条件,37,3.5,恒定磁场的边界条件,一、磁感应强度的边界条件,38,二、磁场强度的边界条件,39,三、矢量磁位的边界条件,由磁感应强度的边界条件可得矢量磁位的一个边界条件：,由磁感应强度的边界条件可得矢量磁位的另一个边界条件：,40,3.6,电感,一、互感,41,同理,42,磁链与回路电流的比值称为互感,二、自感,外自感,内自感,43,内自感计算,其磁链,总磁链,自感,44,3.6,磁场能量,一、电流体系的磁场能量,1,、单个载流线圈的磁场能量,45,2,、多个载流线圈的磁场能量,46,47,因此，对于多个线圈的情况，总磁场能量为：,二、磁场的能量密度,由磁场的能量表达式出发：,48,如同电场一样，定义磁场能量密度为：,49,附录：磁感应强度的旋度,磁感应强度沿任意闭合曲线的积分为：,50,51,52,53,54,附录,闭合,体电流元或线电流之间的作用力,满足,牛顿第三定律,55,56,57,58,59,