专训3-巧用一元一次不等式(组)进行方案设计.doc

专训3巧用一元一次不等式(组)进行方案设计名师点金：利用一元一次不等式(组)来设计方案问题应用广泛，解答这类问题的关键是先根据题意列出不等式(组)，再根据问题的实际意义得出不等式(组)的特殊解来确定方案其主要类型有：通信计费方案、商品购买方案、车辆调配方案等 通信计费方案1某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种，甲种收费办法是先交月租费20元，每通1 min电话再收费0.1元；乙种收费办法是不交月租费，每通1 min电话收费0.2元问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费办法合适？在什么范围内选择乙种收费办法合适？、 商品购买方案2甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费设小红在同一商场累计购物x元，其中x100.(1)根据题意，填写下表(单位：元)：累计购物额130290x在甲商场实际花费127在乙商场实际花费126(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 车辆调配方案3某镇组织20辆汽车装运A，B，C三种脐橙共100 t到外地销售按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题脐橙品种ABC每辆汽车运载量/t654(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的关系式(2)如果装运每种脐橙的车辆都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？写出所有的安排方案4某市果农王灿收获枇杷20 t，桃子12 t现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案使运费最少？最少运费是多少？答案1解：设每月通话x min，则当200.1x200，当200.1x0.2x时，解得x200，所以当每月通话时间多于200 min时，选择甲种收费办法合适；当每月通话时间少于200 min时，选择乙种收费办法合适2解：(1)271；0.9x10；278；0.95x2.5(2)根据题意，得0.9x100.95x2.5，解得x150.所以当x150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同(3)令0.9x100.95x2.5，解得x150；令0.9x100.95x2.5，解得x150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元但不足150元时，在乙商场实际花费少点拨：此题主要考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，此类问题出现的较多且有一定难度，涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来3解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为20xy，则有6x5y4(20xy)100.整理，得y2x20.(2)由(1)知装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，2x20，x.由题意，得解得4x8.因为x取正整数，所以x的值为4，5，6，7，8，所以安排方案共有5种方案一：装运A种脐橙的汽车4辆，B种脐橙的汽车12辆，C种脐橙的汽车4辆；方案二：装运A种脐橙的汽车5辆，B种脐橙的汽车10辆，C种脐橙的汽车5辆；方案三：装运A种脐橙的汽车6辆，B种脐橙的汽车8辆，C种脐橙的汽车6辆；方案四：装运A种脐橙的汽车7辆，B种脐橙的汽车6辆，C种脐橙的汽车7辆；方案五：装运A种脐橙的汽车8辆，B种脐橙的汽车4辆，C种脐橙的汽车8辆4解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8x)辆由题意得解得2x4.x取整数，x可取2，3，4.安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300224062 040(元)；方案二所需运费为300324052 100(元)；方案三所需运费为300424042 160(元)2 0402 1002 160，果农王灿应选择方案一使运费最少，最少运费是2 040元3