人教版五年级数学上册解方程.pptx

简易方程,5,方程的解,猜一猜:下面的盒子里也许有几种球?,现在已知箱子里的球再加上,3,个球共,9,个球,可以是任意数,!,小组讨论:箱子里有几种球?,例题,1,观测上图，你理解到哪些数学信息？,9,个,例题,1,你能列出方程吗？,x,3=9,9,个,x,3=9,x,的值是多少？,说一说：你是怎样想的？,措施一:,x,3=9,由 9 3=6，,想 6+3=9，,因此，x=6。,措施二:,x,3=9,可以用等式的性质来求。,x,3,3,=,9,3,x=,6,措施二:,x,3=9,可以用等式的性质来求。,x,3,3,=,9,3,x=,6,为什么要减,3,？,等式两边减去同一种数，左右两边仍然相等。,使方程左右两边,相等,的未知数的值,，叫做,方程的解,。,像上面,x=,6,就是方程,x,3=9,的解,。,求,方程的解的,过程叫做,解方程,。,此后我们就可以用等式的性质来求解方程中未知数的值。,那么这个演算过程应怎样书写呢？,x,3=9,解：,x,33=93,x=,6,从方程的第二行起写一种“解：”，运用等式的性质两边同步减去一种数，为了美观，要注意每步等号要对齐。,=63,=9,=方程右边,因此，x6是方程的解。,方程,左边,=,x,3,x=6 是不是对的的答案呢？检查一下。,x,3=9,解,：,100+,x,-100=250-100,x=,150,（,1,）,100+,x,=250,解方程。,解,：,x,+12-12=31-12,x=,19,（,2,）,x,+12=31,解：,x-,63,63=36,63,x=,99,（,3,）,x-,63=36,解方程。,x=,2,是方程,5,x=,15,的,解吗,？,x=,3,呢？,方程左边=5x,=52,=10,方程右边,因此，x=2不是方程的解。,方程左边=5x,=53,=15,=方程右边,因此，x=3是方程的解。,根据解方程的过程填一填。,（,1,）,x,+90=,160,（,2,）,x,-18=,7,解：,x,+90-,(,)=160-(,),x,=(,),解：,x,-18,+()=,7+(,),x,=(),90,90,70,18,18,25,判断。（对的打“”，错的打“,”）,(1),使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程,的解。,(),(2),x,=4,是方程,x,-6=10,的解。,(),(3),解方程,9+,x,=16,时，方程左右两边要加上,9,。,(),(,4),x,+,y,=0,不是方程。,(),规范,解答：,看图列方程并解答。,287,238+,x,=287,解：,238+,x,-238=287-238,x,=49,规范,解答：,看图列方程并解答。,60+,x,=90,解：,60+,x,-60=,90-60,x,=30,这节课你们都学会了哪些知识？,方程的解,方程的解,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,解方程,求方程的解的过程叫做解方程。,x,3=9,解,：,x,33=93,x=,6,这节课你们都学会了哪些知识？,方程的解,方程的检查,x,3=9,=63,=9,=方程右边,因此，x=6是方程的解。,方程,左边,=,x,3,x,=,6,？,简易方程,5,解简朴的方程,13+,x,=37,x,-35=90,解：,13+,x,-13=37-13,x,=24,解：,x,-35+35=90+35,x,=125,写一写，说一说：,下列方程的,解答过程。,解方程,3,x=,18,。,例题,2,说一说你的想法。,3,x,=18,解：,3,x,()=,18,(),x,=,(),3,3,6,我是借助天平来解答的。,3,x,=18,解：,3,x,()=,18,(),x,=,(),3,3,6,根据是什么？,等式两边除以同一种不等于0的数，左右两边仍然相等,规范,解答,:,解方程,3,x=,18,。,3,x=,18,解：,3,x,3=18,3,x=,6,例题,2,解方程,20,x=,9,例题,3,说一说你的想法。,你碰到了什么困难？,20,x=,9,解：,20,x,20=9,20,x,=920,？,说一说上面的解法对吗？你们是怎样处理这个问题的？,规范,解答,:,20,x,=9,x,=11,解：,20,x,x,=9,x,20=9,x,9,x,=20,9,x,9=20,9,等式两边加上相似的式子，左右两边仍然相等。,x,x,x=11是不是对的的答案呢？检查一下。,检查：,方程左边=20-x,=20-11,=9,=方程右边,因此，x=11是方程的解。,20,x,=9,4,元,x,元,1.2,元,解,：,x,=4,1.2,x+,1.2=4,x,=,2.8,列方程并解答。,8.4,元,x,元,x,元,x,元,解：,3,x,3,=8.4,3,3,x,=8.4,x,=,2.8,列方程并解答。,（1）解方程4x=28时，方程两边要同步()。,（2）解方程x5=9时，方程两边要同步()。,（3）方程9x=10.8的解是()。,除以,4,乘,5,1.2,我会填。,（,1,）,x+,3.2,=4.6,解,：,x,+3.2-3.2=4.6-3.2,x,=1.4,解：,x,-1.8+1.8=4+1.8,x,=5.8,解下列方程。,（,2,）,x,-1.8=4,（,3,）,15,-x,=2,解,：,15-,x,+,x,=2+,x,15,=2+,x,2+,x,=15,2+,x,-2=15-2,x=,13,解,：,1.6,x,1.6=,6.41.6,x,=4,解下列方程。,（,4,）,1.6,x,=6.4,简易方程,5,解稍复杂的方程,3.5,x,=10.5,解,：,3.5,x,3.5=10.53.5,x,=3,43,x,=24,解：,43,x,x,=24,x,43=24,x,24,x,=43,x,=19,24,x,24=43,24,看图列方程，并求出方程的解。,你懂得了哪些数学信息？,例题,4,x,支,x,支,x,支,40,支,+,铅笔总数量,盒子外的铅笔数量,盒子里的铅笔数量,x,支,x,支,x,支,40,支,3,x,4=40,+,铅笔总数量,盒子外的铅笔数量,盒子里的铅笔数量,x,支,x,支,x,支,40,支,=,3,x,4=40,解：,3,x,4,4=40,4,3,x=,36,x=,12,3,x,3=36,3,把 3x 当作一种整体。,小组讨论：怎样解这个方程？,2(,x,-,16)=8,x-,16=4,x,=20,x-,16,16=4,16,把什么当作一种整体？,解：,2,(,x,-,16),2=82,例题,5,小组讨论：怎样解这个方程？,把(x 16)当作一种整体。,2,x,=40,解：,2,x,-32=8,x,=20,2,x,-32,32=8,32,2,x,2=402,运用了什么定律？,乘法分派律,还可以这样解。,2(,x,-16)=8,检查：,2(,x,16)=8,方程左边=2(x-16),=2(20-16),=24,=方程右边,因此，x=20是方程的解。,议一议：,解,的对吗？,3,x,+9=33,解,：,3,x,+9-(,)=,33-(),3,x,=(),3,x,(,)=24,(,),x,=(),9,9,24,3,3,8,我会填。,已知,+,=16,+,=12,那么,=(,),=(,),4,8,填一,填。,x,元,/,本,1.5,元,7.5,元,看图列方程，并求出方程的解,。,5,x,+1.5=7.5,解：,5,x,=6,x,=1.2,6,x,-35=13,3,x,-126=6,解：,6,x,-35+35=13+35,6,x,=48,6,x,6=486,x,=8,解：,3,x,-72=6,3,x,-72+72=6+72,3,x,=78,x,=26,解下面的方程,。,解下面的方程,。,(5,x,-12),8=24,解：,(5,x,-12),88=248,5,x,-12=3,5,x,=15,x,=3,(100-3,x,),2=8,解：,(100-3,x,),22=82,100-3,x,=16,100-3,x+,3,x,=16+3,x,100=16+3,x,3,x,=84,x,=28,解下面的方程,。,看图列算式解答。,解：,3,x,+24=38.4,3,x=,14.4,x,=4.8,解：,3,x,+36=108,3,x,=72,x,=24,x,元,x,元,x,元,x,km,38.4,元,24,元,x,km,x,km,108,km,36,km,这节课你们都学会了哪些知识？,解稍复杂的方程,解方程,形如,ax,b,=,c,的方程,形如,a,(,x,b,)=,c,的方程,把ax当作一种整体,把(xb)当作一种整体,3,x,4,40,2(,x,16),8,（,5,）,x,7,=0.3,解,：,x,7,7=,0.3 7,x,=2.1,解,：,2.1,x,x,=3,x,2.1,=3,x,3,x,=2.1,3,x,3=,2.1,3,x,=0.7,解下列方程。,（,6,）,2.1,x,=3,一块,长方形菜地的面积是,259,平方米，,这块菜地的长是,18.5,米，宽是,x,米。请你列出方程并解答。,解：,18.5,x,=259,18.5,x,18.5=259,18.5,x,=14,答：宽,是,14,米,。,这节课你们都学会了哪些知识？,解简朴的方程,解方程,形如,ax,=,b,的方程,解：,ax,a,=,b,a,x,=,b,a,形如,a-x,=,b,的方程,解：,a x+x,=,b,+,x,b+x,=,a,x=a-b,等式的,性质,2,等式的,性质,1,练习十五,简易方程,5,方程的解法,方程的解,解方程,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做,方程的解,。,形如,ax,=,b,的方程,解：,ax,a,=,b,a,x,=,b,a,形如,a,x,=,b,的方程,解：,a,x,+,x,=,b,+,x,b,+,x,=,a,x,=,a,-,b,形如axb=c的方程把ax当作一种整体,形如a(xb)=c的方程把(xb)当作一种整体,x,+0.3=1.8,解：,x,+0.3-0.3=1.8-0.3,x,=1.5,1.,解下列方程。,x,-1.5=4,解：,x,-1.5+1.5=4+1.5,x,=5.5,1.,解下列方程。,5,x,=1.5,解：,5,x,5=1.5,5,x,=0.3,43-,x,=38,解：,43-,x,+,x,=38+,x,43=38+,x,38+,x,=43,38+,x,-38=43-38,x,=5,2.,看图列方程，并求出方程的解。,x,+50=200,解：,x,+50-50=200-50,x,=150,30+30+,x,+,x,=158,解：,60+2,x,=158,60+2,x,-60=158-60,2,x,=98,2,x,2=98,2,x,=49,2.,看图列方程，并求出方程的解。,3.,看图列方程并求解。,周长,36m,2(,x,+5)=36,解：,2(,x,+5),2=36,2,x,+5=18,x,+5-5=18-5,x,=13,4.,看图列方程并求解。,9,支,9,x=,18,解：,9,x,9=189,x,=2,4,x,=80,解：,4,x,4=804,x,=20,4.,看图列方程并求解。,3(,x,-4)=18 1.6(,x,-2.4)=3.2,解：,3(,x,-4),3=18,3,x,-4=6,x,-4+4=6+4,x,=10,解：,1.6(,x,-2.4),1.6=3.2,1.6,x,-2.4=2,x,-2.4+2.4=2+2.4,x,=4.4,5.,解下列方程。,5.,解下列方程。,4,x,-25=51,(27-2,x,),3=7,解：,27-2,x,=21,27=21+2,x,6=2,x,x,=3,解：,4,x,=76,x,=19,6.用方程表达下面的等量关系，并求出方程的解。,（,1,）,x,加上,35,等于,91,。（,2,）,x,的,3,倍等于,57,。,解：,x,+35=91,解：,3,x,=57,x,+35-35=91-35,x,=56,3,x,3=573,x,=19,6.用方程表达下面的等量关系，并求出方程的解。,（,3,）,x,减,3,的差是,6,。（,4,）,x,除以,8,等于,1.3,。,解：,x-,3=6,x-,3+3=6+3,x,=9,解：,x,8=1.3,x,88=1.38,x,=10.4,7.我们所穿鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10(b表达码数，a表达厘米数)。聪聪穿36码的鞋，用厘米作单位是多少厘米？,解：,36=2a,10,36+10=2a,10+10,46=2a,a=23,答：用厘米作单位是,23,厘米。,8,.,用线段把下面每个方程和它的解连起来。,9.在里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。,+,x,=13,x,-,=2.3,x,=7,x,=50,8,2.7,1.4,0.1,这节课你们都学会了哪些知识？,解方程,形如,ax,=,b,的方程,解：,ax,a,=,b,a,x,=,b,a,形如,a,x,=,b,的方程,解：,a,x,+,x,=,b,+,x,b,+,x,=,a,x,=,a,-,b,形如axb=c的方程把ax当作一种整体,形如a(xb)=c的方程把(xb)当作一种整体,