二次函数综合——线段的最大值问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数综合,专题复习之,线段的最大值问题,合川区隆兴中学 余琼,教学目的：,教学重点、难点：,1,、运用数学转化思想把水平线段、斜线段、三角形的周长、面积转化,为竖直线段,。,2,、培养学生转化意识，提高解题技巧和能力。,重点,:,三角形周长的转化,难点：三角形面积的转化,竖直线段,水平线段,x,1,-x,2,AB=,AB=,y,1,-y,2,(,纵坐标相减）,(,横坐标相减）,上减下,右减左,=y,1,-y,2,=x,2,-x,1,知识衔接,课前练习,：,如图，,已知,二次函数,y=-x,2,-2x+3,的图象交,x,轴于,A,、,B,两,点（,A,在,B,左边），交,y,轴于,C,点。,（,1,）求,A,、,B,、,C,三点的坐标和直线,AC,的解析式；,解：,A B C,C,B,(-3,0),(1,0),y=x+3,(0,3),y=x+3,直线,AC:,（,2,）点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合）,过点,P,作,y,轴平行线交直线,AC,于,Q,点，求线段,PQ,的最大值；,y=x+3,例题讲解,1,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），过点,P,作,x,轴平行线交直线,AC,于,M,点，求线段,PM,的最大值；,PM=PQ,水平线段 竖直线段,变式训练：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），求,P,点到直线,AC,距离的最大值：,问题,1,：如果没有特殊角，如,A,（,-4,0,），你还能求吗？,问题,2,：你能求出,PQH,周长的最大值吗？,PH=PQ,三角形周长 竖直线段,QH=PQ,CPQH=PQ+PH+QH,=PQ+PQ+PQ,=(+1)PQ,PQ,max,=,PH,max,=,(-4,，,0),斜线段 竖直线段,PQ,max,=,C,PQHmax,=,1,2,课堂练习：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），连接,PA,PC,求,PAC,面积的最大值；,=PQAD+PQOD,=PQAO,=PQ,（,AD+OD,）,=PQ,三角形面积 竖直线段,S,PAC,=S,PAQ,+S,PCQ,PQ,max,=,S,PACmax,=,课堂小结：,一个数学思想：,两个基本线段：,四个转化：,水平线段 竖直线段,斜线段 竖直线段,三角形周长 竖直线段,三角形面积 竖直线段,转化思想,竖直线段和水平线段,课后作业,1,、复习指导,P24,页变式训练,4,2,、课时练习第,11,课时,谢谢！,