沪科版八年级上14.1.2锐角、直角、钝角三角形及内角和探索课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.2,三角形的边角关系,一个三角形中：,最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,想一想：,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,三角形三个内角的和等于,180,按三角形内角的大小分类,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,注意,:,1.,常用符号,“,Rt,ABC,”,来表示,直角三角形,ABC,.,直角边,直角边,斜边,2.,把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边,.,A,B,C,按,角,分为：,钝角三角形,锐角三角形,三角形,斜三角形,直角三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,对号入座,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,大家都已经知道三角形的三个内角和为,180,度，你能证明吗？,先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图,1,），然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图,2,）、（图,3,），最后得到（图,4,）所示的结果。,A,C,B,图,1,B,A,C,图2,BA,C,图3,BAC,图4,小学时用的证明方法,我们知道，将一个三角形的一个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为,180,（,1,）做一个三角形的纸片，它的三个内角,分别为,如图,：,1,2,3,拼凑法证明,(2),将,1,撕下，如图，其中,1,的顶点与,2,的顶点重合，它的一条边与,2,的一条边重合，,1,的另一条边,b,与,3,的一条边,a,平行吗？,Why?,1,2,3,1,a,b,拼凑法证明,3,与,4,的大小有什么关系？为什么？,(3),如图，将,3,与,2,的公共边延长，它与,b,所夹的角为,4,。,拼凑法证明,1,2,3,1,a,b,4,已知：如图，,ABC,的内角分别是,1,，,2,，,3,，,求证：,1+2+3,180,证明,:,作,BC,的延长线,CD,，过点,C,做,AB,的平行线,CE,，,则,由,CE,/AB,可得,1,5,（两直线平行，内错角相等）,3,4,（两直线平行，同位角相等）,2+5+4,180,（平角,180,）,1+2+3,180,（等量代换）,A,B,C,5,4,D,E,2,3,1,平行线法证明（,1,）,A,B,C,Q,P,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到,A,处，他过点,A,作直线,PQ,/,BC,，他的想法可行吗？,3,2,1,证明,:,过点,A,作,PQ,/,BC,，则,2,（两直线平行，内错角相等）,3,C,（两直线平行，内错角相等）,1+2+3,180,（一平角,180,）,1+B+,180,（等量代换）,平行线法证明（,2,）,例,2,已知,:,如图，,ABC,中，,BDAC,垂足为,D,。,ABD=54,，,DBC=18.,求,A,和,C,的度数。,解：,BDAC,，（已知）,ADB=CDB=90,在三角形,ABC,中，,A+ABD+ADB=180(,三角形的三个内角和等于,180,),ABD=54,，,ADB=90,（已知）,A,=180,ABD,ADB,=180,54,90,=36,在,ABC,中，,C=,180,A,(ABD,+,DBC),=,180,36,(54+18),=36,B,C,A,D,三角形的三个内角和等于,180,、在,ABC,中,A,：,B,：,C,：,3,，则,ABC,是（）,A,锐角三角形,B,直角三角形,C,钝角三角形,D,不能确定,、已知,ABC,中，,ABC=135,，求,A,、,B,和,C,的度数，,它是什么三角形？,B,当堂检测：,3.,在,ABC,中，,A=35,，,B=43,则,C=,.,4.,在,ABC,中，,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,.,102,80,60,40,5,、在,中，如果,=,B=C,，那么,是什么三角形？,6.,在,ABC,中，已知,A,-,C,=25,0,，,B,-,A,=10,0,，,求,B,的度数,.,7.,如果等腰三角形的一角为,100,则另两角分别为,_,如果等腰三角形的一角为,70,则另两角分别为,_,40,、,40,55,、,55,或,70,、,40,提高训练,提示：,等腰三角形的,两条腰相等，两个底角,相等。,即 在,ABC,，,AB,=,AC,，,ABC,=,ACB,。,8.,（,1,）,一个三角形中最多有,个直角？为什么？,（,2,）一个三角形中最多有,个钝角？为什么？,（,3,）一个三角形中至少有,个锐角？为什么？,（,4,）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为,.,60,2,1,1,课后练习：,1.,在,ABC,中：,（,1,）已知,:A=105,，,B,C=15,，则,C=,（,2,）已知,:A:B:C=3:4:5,，则,C=,2.,已知,:,如图，,ACB=90,，,CDAB,，垂足是,D,。,（,1,）写出图中所有相等的角；,（,2,）写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜边。,A,B,C,D,