指数函数及其性质(课件)上课用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数及其性质,某种细胞分裂时,第一次由,1,个分裂成,2,个，第,2,次由,2,个分裂成,4,个，如此下去，如果第,x,次分裂得到,y,个细胞，那么细胞个数,y,与分裂次数,x,的函数关系是什么？,引例：,1,一个细胞,分裂,次数,第一次,第二次,第三次,第四次,第,x,次,.,细胞,总数,y,.,表达式,x,2,一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的,84%.,求出这种物质的剩留量随时间,(,单位,:,年,),变化的函数关系,.,设最初的质量为,1,时间变量用,x,表示,剩留量用,y,表示,则,经过,1,年,经过,2,年,归纳出,:,经过,x,年,思考,:,这两个例子的式子有什么共同特征,?,底数是常数,指数是变量,1.,指数函数的定义,常数,自变量,系数为,1,y,1,a,x,定义,：,一般地,函数,叫做,指数函数,注意,:,(1),规定,恒等于零,无意义,无意义,是一个常值函数，无研究必要,（,2,）形式的严格性：,指数是自变量,x,，且,整个式子的系数是,1,1,：指出下列函数那些是指数函数：,答案,：,（,1,）（,6,）（,8,）,是指数函数,2,3,：已知,y=,f(x,),是指数函数，且,f(2)=4,求函数,y=,f(x,),的解析式。,画出下列指数函数的图象,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,1,3,9,27,27,9,3,1,1,2,4,8,8,4,2,1,x,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=a,x,(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1,0a 0,时，,y 1.,当,x 0,时，,.0 y 1,当,x 1,；,当,x 0,时，,0 y 1,。,例,1,：,比较下列各题中两值的大小,（,1,）,1.7,2.5,与,1.7,3,;,（,2,）,0.8,-01,与,0.8,-02,（,3,）,与 （,4,）与,（,5,）,(0.3),-0.3,与,(0.2),-0.3,（,6,）,1.7,0.3,与,0.9,3.1,同底比较大小,不同底但可化同底,不同底但同指数,底不同，指数也不同,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,利用中间量进行比较,例,2,：,已知下列不等式,比较,m,n,的大小,:,（,1,）,（,2,）,（,3,）,课堂练习,1.,求下列函数的定义域,:,(1),(2),(3),函数,恒过点,小结归纳：,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,你又掌握了哪些数学思想方法？,你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？,习题,2-1A,组第,5,、,6,、,7,、,8,题,布置作业：,A,先生从今天开始每天给你,10,万元,而你承担如下任务,:,第一天给,A,先生,1,元,第二天给,A,先生,2,元,第三天给,A,先生,4,元,第四天给,A,先生,8,元,依次下去,那么,A,先生要和你签定,15,天的合同,你同意吗,?,又,A,先生要和你签定,30,天的合同,你能签这个合同吗,?,思考题,X,O,Y,X=1,b,a,d,c,思考,设,a,b,c,d,都是不等于,1,的正数,函数,:,在同一直角坐标系中的图象如图所示,.,则,a,b,c,d,的大小关系是,