三角形边优质课1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,7.1,与三角形有关的线段,7.1.1,三角形的,边,第七章 三角形,阅读后完成以下问题,1,、三角形的定义及其表示方法；,2,、三角形的顶点、边、角的定义及其表示方法,3,、三角形如何分类？,4,、什么是等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底、顶角、底角？,5,、什么是等边三角形？,6,、什么是不等边三角形？,7,、三角形三条边之间有何数量关系？,阅读检测,预习导学,概念学习,A,B,C,由,不在同一直线上,的,三条线段首尾顺次,相接所组成的图形叫做三角形,.,注意：,1,、不在同一直线上；,2,、三条线段,3,、首尾顺次相接,.,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序,.,即：可以记作,ABC,，也可记作,ACB,，,2,、三角形的表示：,三角形用符号“”表示，如上图的三角形，记作“,ABC”,，读作,“,三角形,ABC”.,1,、三角形的定义：,概念学习,ABC,的三个顶点分别是：,A,、,B,、,C.,3,、三角形的顶点,如图，,ABC,的三条边分别是：,AB,、,BC,、,CA.,它的三个角分别是：,A,、,B,、,C.,A,B,C,a,b,c,4,、三角形的边、内角,注意：,1,、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制,.,2,、一般情况下，我们把边,BC,叫做,A,的,对边,，,AC,、,AB,叫,A,的,邻边,；边,AC,叫,B,的,对边,，,AB,、,BC,叫,B,的,邻边,；你能说出,C,的,对边,及,邻边,吗？,3,、三角形的三边,，有时也用一个小写字母来表示,.,如：,ABC,的,三边中，顶点,A,所对的边,BC,也可表示为,a,，顶点,B,所对的边,AC,表示为,b,，顶点,C,所对的边,AB,表示,c.,尝试应用,2,、找一找，,图中,有多少个,三角形,，并把它们写下来,.,E,A,D,B,C,解：图中有,5,个三角形,.,分别是：,ABE,、,DEC,、,BEC,、,ABC,、,DBC,1,、下列哪个图形符合三角形的概念？,活动二：,讨论归纳,你能把三角形进行合理分类吗？,按,角,分,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,按,边,分,不等边三角形,底边和腰不相等的三角形,等腰三角形,等边三角形,腰,腰,底,顶角,底角,底角,探究,4,：,蚂蚁要从点去点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。,A,1.,从,A,到,B,有几条路？,两条。,2.,哪条路最近？为什么？,AB,AC,+,BC,两点之间线段最短。,BC,AB,+,AC,AC,AB,+,BC,能用简练的语言说一说这三边的关系吗？,小结：,三角形中，,任意两边之和大于第三边。,这三个式子同时成立,问题：,A,动手试一试：如何填下列空？,小结：,三角形中，,任意两边之差小于第三边。,BC,AB,AC,AC,AB,-,BC,AC,-,BC,AB,-,CA,c,+,a,b,三角形三边关系定理,：,三角形任意两边之差小于第三边。,如：,AB-BCCA,c,-,ab,c,-,ab7-2,即,x5,所以,x,的值大于,5,小于,9,，又因为它是奇数，,所以,x,只能取,7.,解：,答：,第三边的长为,7.,例,2,：用一根长为,18,厘米的细铁丝围成一个等腰三角形,.,如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,能围成有一边的长为,4,厘米的等腰三角形吗？,当,4,厘米长为底边，设腰长为,x,厘米，,则,4+2x=18,，解得,x=7.,等腰三角形的三边长为,7cm,、,7cm,、,4cm.,当,4,厘米长为腰长，设底边长为,x,厘米，可得,42+x=18,，解得,x=10,4+410,此时构不成三角形,由以上讨论可知，可以围成底边长,4cm,的等腰三角形,解：设底边长为,x,厘米，则腰长为,2x,厘米,x+2x+2x=18,解得,x=3.6,三边长分别为,3.6,厘米，,7.2,厘米，,7.2,厘米,.,课本例题,尝试应用,1.,现有两根木棒,它们的长度分别为,20cm,和,30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒的长度中选取,(),A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm,2.,已知等腰三角形的两边长分别为,3,和,6,则它的周长为,(),A.9 B.12 C.15 D.12,或,15,B,C,3.,若等腰三角形的两边长分别为,3,和,7,则它的周长为,_;,若等腰三角形的两边长分别是,3,和,4,则它的周长为,.,17,10,或,11,尝试应用,例,3,：已知在等腰三角形,DEF,中，,DE=DF,周长为,20cm,一边长为,5cm,三角形的腰长是多少？,D,E,F,解：分两种情况讨论,当,5cm,长的边为底时，设腰,DE,的长为,xcm,，,则,DF,的长为,xcm,x+x+5=20,解得,x=7.5cm,当,5cm,长的边为腰时，设底,EF,的长为,xcm,，,x+5+5=20,解得,x=10cm,因为三角形两边之和大于第三边，而,5+5=10,，所以,5,、,5,、,10,不能构成三角形,.,答：三角形的腰长为,7.5cm,.,课堂小结：,三角形,有关概念,表示方法,三边关,系定理,按边分类,按角分类,a,-,b c a,+,b,分类法,等腰三角形中的,分类讨论,课本：第,69,页第,6,、,7,题,高效课堂,:7.1.1,作业,尝试应用,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（）,（,2,）,2,，,5,，,6,（）,（,3,）,5,，,6,，,10,（）,（,4,）,5,，,6,，,11,（）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？,想一想：,小窍门：用,较短,的两条线段之和与,最长,的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能,.,问题,探究,A,B,C,a,b,c,在三角形中，任意两边之差小于第三边,结论：,如右图：在,ABC,中，,a-b,c,b-c,a,c-a,b,注意：,1,、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：,三角形的任意两边,之和大于,第三边，任意两边,之差小于,第三边,.,2,、在做题时，此结论常用于：,在一个三角形中，,已知两边的长求第三边长的范围,.,思考：,在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,问题探究,元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由,.,AC+BC,AB,A,B,C,A,B,C,A,B,c,这也说明三条线段,要组成一个三角形必须满足,任意两条线段的和大于另一条线段,.,AB+AC,BC,AB+BC,AC,三角形的三边关系,三角形任意两边之和大于第三边,活动一 自主学习,通过认真地预习，你能回答下面的问题吗？,三条线段,不在同一直线上,首尾顺次相接,三条边,三个（内）角,三个顶点,ABC,A,B,C,a,b,c,三角形的概念,三角形的构成,三角形的表示,三角形的分类,三角形三边关系,问题,探究,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）,.,可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来,.,你说小学生为什么会这样走呢？,村庄,学校,麦,田,两点之间线段最短,