分式的基本性质应用：约分、通分.ppt

八年级数学上册,人教版,第,15,章 分式,15.1.,2,分式的基本性质,小董中学 翟子明,分式的基本性质：,分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的,整式,，分式的值不变,.,做一做,1.,约分：,解：,2,、计算：,分数的通分：,把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。,分数通分的,关键,是确定几个分数,分母,的,各分母的最小公倍数,12,最小公倍数,。,和分数通分类似，,像这样，根据分式的基本性质，,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。,最简公分母,探索新知,问题填空：,追问你认为分式通分的关键是什么？,分式通分的关键是找出分式各分母的公分母,.,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，即,议一议,求分式,的最简公分母。,12,系数：,各分母系数的,最小公倍数,。,因式：,各分母所有因式的,最高,次幂。,三个分式的最简公分母为,12x,3,y,4,z,。,2,、试确定下列分式的最简公分母：,最简公分母是：,x,y,(x-y),2,(x+y),（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）,练一练,3,、求分式,与,的最简公分母。,把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。,若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。,确定几个分式的最简公分母的方法：,：,分式分母系数的最小公倍数；,：,凡各分母中出现的不同因式,都,要取到；,：,相同因式取指数最高的。,归纳：,（,1,）,系数,（,2,）,因式,（,3,）,因式的指数,例,2,通分,（,1,）,（,2,）,与,与,解：,（,1,）最简公分母是,(3),（,2,）,与,解：,（,2,）最简公分母是,(3),解：,（,2,）最简公分母是,课堂练习,解：,（,1,）,最简公分母是,练习通分：,课堂练习,解：,（,2,）,最简公分母是,练习通分：,课堂练习,解：,（,3,）,最简公分母是,练习通分：,1,、分式的通分与分数的通分类似，正确,掌握分式通分的方法和步骤，,才能熟练地进行以后分式的加减法运算；,2,、通分的关键是,确定最简公分母，,包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；,3,、分式通分的依据是,分式的基本性质,，每一步变形综合性都较强，计算时要步,步,细心；,理一下思路哦,4,、分式通分的基本步骤：,（,1,）,.,将各分母分解因式（没有拉倒）,（,2,）,.,寻找最简公分母（方法要记牢）,（,3,）,.,根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）,(1),将各个分式的分母分解因式；,(2),取各分母系数的最小公倍数；,(3),凡是出现的所有字母或因式都要取；,(4),相同字母,(,或含字母的式子,),的幂取指数最大的；,(5),将上述所得系数的最小公倍数与各字母,(,或因式,),的最高次幂全都乘起来，就得到了,最简公分母,巩固练习：,A,、,12xyz B,、,12x,3,y,4,z C,、,24xyz D,、,24x,3,y,4,z,B,3,、通分：,，,教科书习题,15,.,1,第,7,题,.,布置作业,