一元二次方程的应用(面积容积).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎各位专家莅临指导！,南京市第,13,中学红山分校 承伟,“,4s”,课堂教学模式研讨课,复习引入,(1),一元二次方程与一元一次方程有何区别与联系？,审、设、列、解、验、答,等量关系,（,2,）类比一元一次方程解应用题步骤，一元二次方程解应用题的一般步骤：,4.3 用一元二次方程解决问题（1）,面积、容积问题,1(1).100,学生会运用一元二次方程知识解决简单的面积、容积问题。,1(2).80,会综合运用一元二次方程知识解决较复杂面积、容积问题。,2.,学会“合作与分享”，提升“类比学习”、“思考与表达”等能力。,Subject,：（分层定位）,Share(,分享智慧,)1,：,“面积、体积”作为等量关系列方程,问题,1,：,一根,22cm,的铁丝,.,（,1,）将其围成面积是,30cm,2,的矩形，求矩形的长与宽？,Solve(,共谋问题解决,)1,：,（,2,）能否围成面积是,32cm,2,的矩形？并说明理由,.,变式问题一：,如图，要建一个面积为,20,的长方形活动场地，它的一边靠墙（墙长,6 m,），其余三边利用长,13 m,的旧围栏,.,问围成的长方形场地的长和宽各是多少？,变式问题二：,其它条件不变，,如图,在旧围栏上开一道,1m,的门，问围成的长方形场地的长和宽各是多少？（只列方程）,1 m,Share(,分享智慧,)2,：,列：矩形面积,=a,解：方法的选择,验：关注已知条件,问题,2,：,一块长方形铁皮的长是宽的两倍，四个角各截去一个正方形，制成高是,5cm,，容积是,500cm,3,的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽,.,Solve(,共谋问题解决,)2,：,2,.,如果设这块铁皮的宽是,xcm,，,那么制成的长方体容器底面的宽是,_,长是,_,1.,这个问题的相等关系是：,长,宽,高,=,长方体容积 铁皮长,=,2,铁皮宽,长,宽,高,(2x-10)cm.,(x-10)cm,xcm,2xcm,则长是,2xcm,变式问题一：,(1),已知长方形草坪的长为,30,，宽为,15,，草坪四周是宽度相等的道路，若包括道路在内的长方形总面积是,544,，求道路的宽度？,30,15,解：设道路的宽度是,x,(30+2x)(15+2x)=544,变式问题一：,(2),若已知包括道路在内的长方形长为,30,，宽为,15,，草坪的面积是,364,，求道路的宽度？,30,15,解：设道路的宽度是,x,(30-2x)(15-2x)=364,变式问题二：,日常生活中，你能找到一些以上面所得方程 “,(30+2x)(15+2x)=544”,或“,(30-2x)(15-2x)=364”,为模型的实际问题吗？（不考虑单位）,变式问题三：,如改变一下道路的位置，以下问题如何解决？,如图，在长为,40m,，宽为,22m,的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到,760m,2,，道路的宽应为多少？,(2),（,1,）,Share(,分享智慧,)3,：,复杂图形,简单图形,平移,转化,审：弄清对应面积,谈一谈你的收获,?,Succeed(,获得成功体验,),谢谢！,