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数学期末总复习方案
期末复习是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程，在这个学习过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，使所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术，确实抓好复习工作，提高教学质量。
一、贯彻新课标精神，重视复习的针对性。
新课标是复习的依据，教材是复习的蓝本。要新课标的精神，把握好教材，找准重点、难点，增强复习的针对性。教师要认真研究新课标，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。要引导学生反复阅读课本，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。要根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。计划先根据教材的安排进行复习；再分概念、计算、应用题三大块进行训练；最后适当进行综合训练，切实保证复习效果。
二、梳理拓展，强化复习的系统性。
复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。通过复习，使学生弄清楚它们的共性与不同，从而牢固掌握计算法则，正确进行计算，做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。
三、倡导解题方法多样化，提高解题的灵活性。
解题方法多样化可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的分析思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，同时也给其他的学生以启迪，开阔解题思路。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。
四、有的放矢，挖掘创新。
数学复习不是机械的重复。复习题的设计不宜搞拉网式，什么都讲，什么都练是复习的大忌。复习一定要做到精要，有目的、有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。题目的设计要新颖，具有开放性、创新性，能多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。
五、面向全体，全面提高。
面向全体学生是素质教育的基本要义之一，总复习更应该体现这一点。教师应全面了解“学情”恰当对学生作出评价，正确引导学生搞好复习，以期他们取得好的成绩。但任何一个班级，学生的成绩情况基本应呈标准正态分布，不可能都在优秀这一平台上。这就要求我们因材施教，适当补习，不放弃任何一个学生，对成绩较差的学生给与更多的关心。对他们的知识欠缺应及时给以补课，以免再一次吃夹生饭，不能系统地掌握知识，不能掌握小学数学应该达到的要求。
六、在复习过程中，要精心选择和设计练习题，加强解题方法的指导，提高学生解题能力。 毕业班数学复习课的备课，重点要抓住二点：一是要把握教材内容，善于提炼和归纳教材的知识要点和训练重点；二是要根据教材的知识要点和训练重点，精心选择和设计练习题。练习题不在于多，一道好的题目，往往能“牵一发而动全身”，起到事半功倍的作用。这里指的练习题不仅仅指动笔的书面作业题，还包括动口的讨论题和动手的实践操作题等。要在众多的复习资料中挑选和重心组织质量高、准对性较强的题目（题组），要重视根据教学实际和当前的教改形势创造设计一些新颖的题目。
七、我们在制定复习计划、实施复习时应该注意以下几点：
1、克服复习单纯为应付考试的错误思想，防止在复习中不适当地加重学生过重负担，大量挤占学生休息和活动时间，只重少数学生提优、轻多数学生提高和猜题押题、死记硬背等错误做法，应该把复习看作整个教学工作的一个重要环节。通过复习，我们一方面要让学生巩固、整理以前学过的知识，进一步培养和发展学生的思考能力，另一方面要检查前阶段的教学效果，查漏补缺，为以后的学习打下扎实的基础。
2、克服复习中只重一例一题，不重知识基本结构的做法。
3、克服复习中只重知识技能，不重提高发展学生数学思考能力的做法。
4、克服复习中只管上课不管效果的做法。
5、克服复习中只注意大纲和课本，不关注课改和(标准)的做法。
八、把握复习的基本策略
巩固知识、整理知识第一阶段、查漏补缺和发展提高是小学数学复习的主要目的。在具体操作中应注意：
1、巩固知识，以练为主。巩固知识是复习课的主要任务。以练为主，且以学生自己笔练为主，应作为巩固知识的主要策略。常见复习时有的课还以教师讲学生听为主，或者以教师提问个别学生应答为主。实践证明这些方式大多没有以学生动笔练习为主的效果圩。复习时教师除了帮助学生理清要点和说明常见错误的防止和纠正策略外，应大胆放心地让学生自己练习，通过练习巩固知识，获得提高。
2、整理知识，学生为主。整理知识是复习课的重要一环。常见在复习时师生涌过一问一答由教师将知识整理出来，整理知识最好以学生为主，教师应当是引导者和组织者。实践证明在教师引导下以学生自己为主，井通过同学之间的交流来整理知识，学生容易理清知识和理解知识之间的联系区别，记牢知识和运用知识解决简单实际问题。
3、查漏补缺，调查为先。查漏补缺是复习的重要内容。所以在复习前摸清学生中的“漏”和“缺”非常重要，在复习课中应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清“缺漏”和常见的错误，平时摘记学生作业中的问题不失为一个好方法，在复习课之前，作些摸底调查也非常必要。
4、发展提高，思维为先。发展提高是复习的又一重要目的。通过复习在巩固知识的同时，应让大多数学生除了在知识技能方面有所发展和提高外，更主要的应该让学生在思维方面有所发展有所提高，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律的能力、解决简单实际问题的能力和综合应用的能力。要让学生在这些方面有所发展提高，实践证明拟好或选好复习题是重要一环。

三年级上册数学 第一单元单元知识点、教学目标、重难点
一、教材知识点简析
本单元的内容有：毫米、分米的认识、千米的认识和吨的认识。
学生对长度单位“厘米”和“米”及质量单位“克”和“千克”已经有了初步的认识。在这一单元中，将要学习长度单位“毫米”、“分米”和“千米”及质量单位“吨”，通过学习，学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较完整的认识。这部分知识在生活中无处不在，是学生身边的数学。因此，本单元的教学不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
二、教学目标
1．使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。
2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。
3．使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。
4．在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。
三、教学重难点
1、建立观念。建立1毫米、1分米和1千米长度观念。建立1吨的质量观念。
2、使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。
四、例题: 1分米=10厘米 1千米=1000米 1吨=1000千克
五、练习
1米－3分米=（ ）分米 37毫米+53毫米= （ ）厘米
8000米—4千米=（ ）米 2400千克—400千克=（ ）吨
第二单元单元知识点、教学目标、重难点一、教材知识简析
本单元的内容有：加法、减法和加减法的验算。根据《标准》的要求，笔算加减法限定于三位数加减三位数，本单元主要教学三位数加减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的。学生在二年级已经学习了几百几十加减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加减三位数中连续进位加和连续退位减。本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题和或者生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算教学与生活的联系，增强学生的应用意识。根据《课标》提出的“加强估算、提倡算法多样化”的要求，加减法的教学均按照先估算、再计算的顺序安排，增强估算意识，培养数感，并结合部分例题，体现算法多样化。教材在编写时对法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以体现合作学习方式在教学中的应用。针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排加强与实际应用的联系，努力做到形式多样，并设计了一些思考和开放题，提高学习兴趣。
二、教学目标
1．使学生学会计算三位数加、减三位数。
2．使学生能够结合具体情境进行加减法的估算，进一步领会加减法估算的基本方法，增强估算意识。
3．理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步形成检验和验算的习惯 4．使学生经历与他人交流各自算法的过程，学会与人合作学习
三、教学重点、难点
重点： 1、三位数加减三位数 2、掌握验算方法。
难点： 1、连续进位加法 2、连续退位减法
四、例题：昆明到丽江有517千米，昆明到大理有348千米，大理到丽江有多少千米？
解：517－348 = 169 （千米）
答：大理到丽江有169千米。
五、练习：副食店运来410千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？
第三单元知识点、教学目标、重难点
一、教材知识点简析
本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，内容包括：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。
本单元分三段编排。第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体长度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。具体安排如下页表。 在编排上，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容。
二、教学目标
1．使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。
2．使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。
3．使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。
4．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活联系。
三、重难点
1区分认识四边形，认识长方形和正方形的特征。
2掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并解决实际问题。
3能准确估计一些物体的长度，建立空间观念，体会数学与生活的关系。
四、例题：
一张桌子长15分米，宽5分米，周长是多少分米？用3张同样长的桌子拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
解： （15+5）×2 第一种情况：（15+15+5）×2
=20×2 =35×2
=40（分米） =70（分米）
第二种情况：（15+5+5）×2
=25×2
=50（分米）
五、练习。
将两个长为6厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形和一个正方形，求出各自的周长。
第四单元知识点、教学目标、重难点
一、单元知识点分析
本单元的主要学习任务是:理解除法的含义；认识除法算式中各项名称；学会列除法竖式，并会用乘法口诀计算除法；会计算有余数的除法；会用除法解决生活中的实际问题，为今后继续学习奠定基础.
二、单元教学目标
1、使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。
2、 使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
3、 使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
三、教学重点
1.激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入；
2.引导学生学会观察，自觉地关注身边的生活现象，充分地感知事物后面隐藏的数学信息，对收到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合运用。
四、例题：
31个学生，2个老师，去公园划船。每条船限载4人，至少需要几条船？
解：（31+2）÷4
=33÷4
=8（条 ）……1（人）
8+1=9（条）
答：至少需要9条船。
五、练习。
有33枝红花，27枝黄花，25枝紫花。小丽把8枝红花，6枝黄花，5枝紫花扎一束。这些花最多可以扎几束？
第五单元知识点、教学目标及重难点
一、教材知识点简析
本单元内容主要包括认识时、分、秒，及时间的简单计算。关于“时、分、秒”这一内容，本套教材分三个阶段编排。第一阶段是在一年级上册，主要让学生学会看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分针；第二阶段是在一年级下册，主要让学生会读、写几时几分，知道1时＝60分；第三阶段就是本册教材本单元，主要教学时间单位“秒”，以及有关时间的简单计算。时间单位不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，单位之间的进率也比较复杂。但是时间又时时伴随着人们的生活。因此，教材从教学材料的选择到呈现方式，都十分注意结合学生的生活经验，力求让他们在实际情境中，体会时、分、秒的实际意义，掌握有关时间的知识。例如，“秒的认识”主题图就选择了家喻户晓的春节联欢晚会中新年的钟声即将敲响时的场景，“做一做”让学生在活动中，亲身感受“1分钟有多长”和“1分钟能做些什么”，练习中又编入了一系列与学生自己的生活息息相关的内容，以丰富学生对时间观念的感性认识。
二、教学目标
1．使学生认识时间单位时、分、秒，知道1分＝60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
2．初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。
三、教学重难点
1、会进行一些有关时间的简单计算。
四、例题：
小明早上7:30离家，7:45到校，小明从家到校用了多少时间？
解： 7:45－7:30=15（分）
答：小明从家到校用了15分钟。
五、练习
兰兰早晨6:30从家出发去学校，玲玲6:35出发去学校，他们在7:05,同时到校，两人各用了多少时间？谁先从家出发？早出发多长时间？
第六单元知识点、教学目标、教学重难点、例题和练习
一、教材知识简析　　
包括9个例题，本单元的主要在“数的运算”方面：（1）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘，三位数除以一位数的除法。（2）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。（3）经历与他人交流各自算法的过程。（4）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。例１――口算（20×3）、 例２――估算（29×8）； 例１――笔算１（12×3）、例２――笔算２（18×3）、 例３――笔算３（24×9）、例４――笔算４（634×8）、例５――关于０的乘法、例６――笔算５（508×3）、例７――笔算６（280×3）。　　
二、教学目标　　
1．使学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十）。　　
2．使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的计算方法。　　
3．使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。　　
4．使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。　　
课标中四个方面的教学目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，这里仅仅牵扯到其中两个方面，大多是显性目标，另两个隐性“数学思考”“情感与态度”在字面上没有提及．但是，在学习知识与技能的过程中，必然牵扯到数学思考及情感态度，比如让学生获得成功的体验、培养信心、感受数学与生活的联系等等，适应与所有单元的教学，所以这里没有提及．　　
三、教学重点、难点　　
重点：笔算。重中之重是两位数乘一位数（基础、常用）　　
突破方法：本单元的教学重点应放在两位数乘一位数上，因为它体现了多位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。而且两位数乘一位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。因此一定要让学生掌握好这部分知识。　
难点：有两处：一是笔算竖式的模型建构，二是连续进位计算的正确率．　
突破方法：多位数乘一位数中连续进位是个难点，为此教材专门安排了两个例题进
四、例题：运动场的看台分为8个区，每个区有634个座位，运动场最多可以坐多少人？
解：634 × 8 = 5072 (人)
答：运动场最多可以坐5072人。
五、练习：每个同学发5本练习本，三年级一共有52个同学，一共要发多少本练习本？
解： 52 × 5 = 260 (本)
答：一共要发260本练习本。
第七单元知识点、教学目标、重难点
一、教材知识点简析
本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。
这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。
考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义，本单元安排的分数大小的比较和分数的加减法，其目的也是如此。
二、教学目标
1．使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。
2．会计算简单的同分母分数的加、减法。
3．在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
三 重难点
重点1．使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。2．会计算简单的同分母分数加、减法。
难点 ：在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识
四、例题。
一个西瓜平均分成八份，爸爸妈妈吃了3份，爷爷奶奶吃了2份，剩下的小花吃。小花吃了几分之几？
解：1– - =
答：小花吃了几 。
五、练习。
把一块月饼平均分成6份，哥哥吃了2块，姐姐吃了3块，剩下的小明吃。小明吃了几分之几？
第八单元知识点、教学目标、重难点
一、教材知识点简析：课标把“统计与概率”作为四大内容之一，并在第一学段就对可能性作出了明确的要求：
1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2．能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3．知道事件发生的可能性是有大小的。
4．对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
概率发生的基础是随机现象，这就涉及到确定事件（肯定与不可能两种，概率分别是1和0）与不确定事件，在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，虽然每种结果都是随机出现的，但出现的次数在统计上存在一定的规律性（这也决定了概率与统计是不可分的，在本册教材中也基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小），概率就是以此为基础进行数学定义的：某一结果发生的次数占所有可能结果发生的总次数的比。要注意的是，概率是一个人为定义的概念，实验结果只能作为一种辅助的证明手段，严格的概率只能通过公式求得。
在本册，还不是要精确地计算某个结果发生的可能性，只是对可能性的大小有个初步的理解和判断就可以了。
二、教学目标
1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。
2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。
3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
三、重难点
1．使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2．使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。难点使学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
四、例题。
一个盒子里装有10个黄球，6个黑球，7个白球。这些球大小都一样，伸手进去摸，摸到（黄球）的可能性最大，摸到（黑球）的可能性最小，（不可能）摸到蓝球。
五、练习。
一个大转盘平均分成8份，一等奖1份，二等奖2份，三等 奖5份。转盘转动时，转到（ ）等奖的可能性最小，转到（ ）等奖的可能性最大？
第九单元知识点、教学目标、重难点
一、教材简析
在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。
二、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
三、教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
四、例题。
6个小朋友，每两个通一次电话，一共要通几次？
答：一共要通6次。
五、练习。
小红、小亮、小花三个小朋友站成一排照相，一共有几种不同的站法？

人教版四年级上册数学期末复习资料
一 大数的认识
整数数位顺序表
数级 亿级 万级 个级
数位 …千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

1、 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

2、读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

4． “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9向前一位进1后舍去。

5． 用“＝”和“≈”的区别：
7580000=758万 7508000≈751万
9000000000=90亿 9420000000≈94亿

6．比较数的大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……

7． 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

练习题
1、10个一百万是（ ），10个（ ）是一亿。
2、一个七位数，它的最高位是（ ），一个数的最高位是亿位，它是（ ）位数。
3、40320500读作（ ）在这个数中，4在（ ）位上，表示（ ）；3在（ ）位上，表示（ ）；5在（ ）位上，表示（ ）。
4、读万级数，要按照（ ）级数的读法来读，再在后面加上一个（ ）字。
5、012689这六个数字组成最大的六位数是（ ），省略这个数万位后面的尾数，它的近似数是（ ）。
6、9085000=（ ）+（ ）+（ ）
7、在数字8和9之间添写（ ）个0，就得到八百亿零九。
8、6 □998≈6万，□里最大能填（ ）。
32□807≈33万，□里最小能填（ ）。
9、比最大的六位数多1的数是（ ），最小的七位数与最大的五位数相差（ ）。
用4、6、8、1、0、0、0这七个数字组成
（1）、最大的七位数是：
（2）、最小的七位数是：
（3）、读一个零的七位数是：
（4）、读二个零的七位数是：
（5）、读三个零的七位数是：

第二单元
一、重点知识：1、线的认识。2、角的认识和度量。
二、主要知识点
1、图形 端点个数 延伸情况
直线 0 向两端无限延伸
射线 1 向一端无限延伸
线段 2 不能延长
2、过一点可以画无数条直线。两点确定一条直线。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1°。量角的大小，要用量角器。
5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
6、小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；
1周角=2平角=4直角=360°
三、典型题
1、直线有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点。
2、从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。
3、1周角=( )平角=( )直角
4、时钟在5时的时候，它的时针和分针成( )角。
四、练习
1、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
2、 把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
3、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=( )。
4、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。
5、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。

三、三位数乘两位数
1、口算
16×4= 10×4=40 6×4=24 40+24=64

2、 估算
（1）《新编小学生字典》有592页，约是（600）页。
（2）小军平均每分钟打字108个，，约是（100）个。
（3）本校有学生688人，大约是（700）人。
（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大约是（13000）千克。

398×21≈ 398≈400 21≈20 400 ×20=8000

3、 笔算
2 4 5 7 6 0 2 9 0
× 3 6 × 9 8 × 7 0
--------------- --------------- ----------------------
1 4 7 0 6 0 8 2 0 3 0 0
7 3 5 6 8 4
--------------- -----------------------------------
8 8 2 0 7 4 4 8 0

4、 速度 × 时间 ＝ 路程 单价 × 数量＝ 总价
路程 ÷ 时间 ＝ 速度 总价 ÷ 单价= 数量
路程 ÷速度＝时间 总价÷ 数量 ＝单价

5、 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍

（18÷2）×（24×2）=432
（18×2）×（24÷2）=432
把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，积还是不变。

练习题
1、 从甲地到乙地有320千米，一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时能赶到乙地吗？

2、如果每个箱子装24袋牛奶，135箱能装多少袋牛奶？一个奶站有500袋牛奶，用20个箱子够装吗？

第四单元 平行四边形和梯形
一、主要知识点：垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。掌握平行四边形和梯形的特征。
二、重点：学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形的特征五、
三、 典型例题：
画平行四边形的一条高，画一条线把梯形分一个三角形和平行四边形

三、 练习
(一） 填空
l、在同—平面内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( )。
3、只有（ ）的四边形叫梯形，两腰相等的梯形叫做( )。
4、两组对边分别平行的四边形叫做( )。
5、长方形相对的两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。
6、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的( )。
7平行四边形的高是28cm，它的底是（ ）。

（二）、过M点分别做直线a的垂线，作直线b的平行线。

·M
a b

(三）、量出梯形各角的度数

五、除数是两位数的除法
1、口算
320÷80 = 32÷8=4
将被除数和除数末尾的一个0抵消，将前面的数相除，得到商。

2、 估算
317 ÷ 39≈ 317≈320 39≈40 320 ÷ 40 =8

3、笔算
（1）543÷78的商是（一 ）位。
（2）470÷32的商是（两 ）位。
（3）751÷86，商是（一）位数
判断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位与除数相同，就看前三位来判断。

4、商不变的规律：被除数扩大（或缩小）若干倍，除数也扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
练习题：

1．不计算，在括号里填上最大的数。
□÷14=□……（ ） □÷24=□……（ ）
2．算一算括号里藏的是什么数。
（ ）÷15=60 （ ）÷43=14……25
3．（1）如果被除数乘10，除数也同时乘10，那么商（ ）。
（2）两个数相除，商是80，被除数和除数同时乘50，商是（ ）。
4．在□53÷52中，当被除数百位上的数字在（ ）与（ ）之间时，商是两位数；在（ ）与（ ）之间时，商是一位数。
5．56除289的商是（ ），余数是（ ）。
6．被除数除以30，要使商不变，除数也必须（ ）30倍。
7．如果被除数乘200，要使商不变，那么除数应同时乘（ ）。
8．两个因数的积是9600，其中一个因数是60，另一个因数是（ ）。
9．除数是53，商是680，被除数是（ ）。
10．一个数除以36，余数最大是（ ），如果商是64，那么被除数最大是（ ）。
人教版小学五年级上册数学总复习知识点  
知识回顾
一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例1        用简便方法计算下列各题
①0.25X104       ② 2.4X2.5X44       ③226.8/0.108     

④ 125.625/125
例2  明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？

例3  7.9468保留整数是         ，保留一位小数是          ，保留两位小数是            。

 知识回顾
二、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；