学案、生活中的圆周运动.doc

学案、生活中的圆周运动
教学目标：
1、知道向心力是由物体所受的合力提供的，并不是物体在重力、弹力、摩擦力之外受到的特殊的力。
2、知道在匀速圆周运动中向心力等于合外力。
3、能在具体的运动实例中分析物体向心力的来源。
教学重难点：
1、向心力来源的分析。
2、圆周运动各种公式的合理选用。
教学过程
一、理论分析
物体做匀速圆周运动，速度方向变化，速度的大小不变，只有 加速度，没有 加速度。即只需向心力不需要切向力，向心力必然等于 ，合外力方向 ，大小为 。
二、实例分析
1、铁路的弯道
火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力，这个向心力由什么力来提供？
① 若两根铁轨都在同一高度，即铁轨在同一水平面内，火车有向 运动的趋势，会挤压 侧铁轨，外轨对车轮产生向 的弹力，这个弹力提供火车转弯所需的向心力。

结果：火车质量很大，需要的向心力很大，轨道和车轮都极易受损。

②若在转弯处使 轨高于 轨，则火车经过弯道时，铁轨对火车的支持力不再是竖直的，而是斜向弯道 侧，它与重力的合力指向 ，若火车以适当的速度行驶，这个合力就可以提供全部所需的向心力，不再需要挤压外轨。
例1、若铁轨平面与水平面夹角为θ，要求车轮对内外轨都没有侧压，请给出弯道半径R、火车速度v与θ角之间的关系式。（这个速度v就是该弯道规定的通过速度）

思考：若火车过弯道时速度小于此速度，则车轮对铁轨有挤压吗？大于此速度呢？

2、公路的弯道
一般低等级公路的弯道都是水平的（高速公路的弯道会有侧倾），汽车通过水平弯道的时候，由什么力提供向心力？

例2、已知某汽车轮胎和路面的动摩擦因素为μ，弯道半径为R，汽车通过此弯道时的速度不能超过多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

例3、一辆汽车质量为4t，以15m/s的速率沿半径为30m的水平弯路转弯，汽车所需0向心力为多大？若要求此向心力不需要摩擦力提供，路面的倾角应该多大？

3、汽车过拱桥
例4、
公路的拱形桥是常见的，汽车过桥的运动可以看成是圆周运动。若桥面的圆弧半径为R，汽车在桥上以速度v前进，分析汽车到达桥顶时对桥的压力。

思考：此时汽车处于失重还是超重状态？

例5、
若汽车过圆弧形的凹地，凹地圆弧半径为R，汽车以速度v前进，分析汽车到达最低点时对地面的压力。

思考：此时汽车处于失重还是超重状态？

思考与讨论：若汽车过桥时，不在最高点也不在最低点，它的受力情况如何？

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