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肿瘤热疗仪测量及控制系统的研究

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2020年4月19日
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肿瘤热疗仪测量及控制系统的研究
二乘法曲线/模糊控制器

1 引言
         热生物学已经确定,在42℃～45℃的温度下癌细胞将被杀灭,而正常组织却能够耐受。肿瘤热疗在临床上已显现良好的疗效。肿瘤热疗临床应用关键是控制及测温。本文介绍应用最小二乘法校正测温传感器的非线性,从而使硬件软件化,并提高了测量精度。由于经典控制理论在对系统进行控制时必须掌握被控对象较精确的数学模型。由于人体的个体差异,精确的数学模型难以获得,故此,用经典控制理论设计的控制器对人体局部加热难以使用。本文介绍了模糊控制器的生成并应用到系统当中。

2 系统的总体设计

         系统首先检测被加热生物体的温度,经过传感器热电偶检测出电量,经放大器进入A/D送入PC机。根据输入的数据执行规定的算法,并计算出控制信号经过D/A传输到驱动器,对被控对象进行加热。图1为肿瘤热疗系统框图[1]。

3 系统的非线性分析及校正方法的选用
3.1 系统非线性分析
         作为测试仪表,测量精度是仪器的重要技术指标之一,非线性主要来自于传感器及硬件电路。对于大多数非电量仪表,静态测量误差主要包括非线性误差、温度误差及零漂。由于测量电路中采用了低漂移运算放大器,温差及零漂能够忽略不计。因此主要解决由传感器造成的非线性误差。系统中采用PC机作为二次仪表,对于传感器产生的非线性,主要事先测出这些误差的规律,就能够采用某种算法进行校正。
3.2 校正方法的分析
        ①表格法:经过实验测得温度、电压造表,柱测后到表中去查,这种方法不但占用了大量内存,工作量非常大,而且不连续。
        ②分段折线法:把曲线分成若干段直线使其线性化,分段越多精度越高,但分段后出现许多拐点,处理非常麻烦。
以上方法均不能排除观测误差随机噪声。
3.3 最小二乘法曲线拟合
        最小二乘法曲线拟合的思想是:从m对观测数据中(Xi、Yi)求得X与Y的一个近似函数Y=f(ｍ),而这一函数反映了观测数据的一般趋势,又不能出现局部较大的波动。用这种方法构成的近似函数f(ｘ)与被逼近函数f(ｘ)在区间﹝a、b﹞上的偏差满足某种要求。例如,要求偏差的平方和为最小,即是衡量偏差的方法或逼近方式。这种逼近方式称为最小二乘法[2]。
用这一方法构造的近似函数
(1)
使偏差的平方和
　 　(2)
为最小值的方法。显然,要使其达到极小质由计算方法知必有(设m=2)。

                          (3)

整理(3),令　 　　　 　　　　　

(4)

解方程,求得代入(1)式
(5)
曲线拟合即完成[2]。
3.4 曲线拟合法的实际应用
        用精密温度计作为标准温度计与温度传感器放在恒温水浴中,记录下电在X与温度Y值得到:

将代入(5)式
(6)
到此,校正工作完成,其中⑥式中F。 为0 号通道温度值。X为采样电压,单位为伏。如果在实际应用中达不到理想精度,能够增⑥式的方次,矩阵也相应地增加阶数,直到满意为止。

4 模糊控制器
4.1 模糊控制器的生成
         由于经典控制理论,在对系统进行控制时,必须掌握被控的对象较精确的数学模型,而肿瘤热疗是对人体局部加热,由于人体的个体差异及环境中各种干扰,造成对象动态特性漂移,用事先确定的参数一成不变的描述对象动态特性,就会出现较大的偏差,使其控制过程振荡,或远离期望值。故此,用经典控制理论设计的控制器难以使用。
         然而,在实际工作中熟练的技术人员却能凭借自己的实践经验控制加热过程。控制经验能够用语言加以总结,而这种语言多属于模糊语言。例如“高于”;“低于”;“越大”等等都是模糊语言。即操作者在实际操作过程中首先得到当前信息(精确量),对照头脑中的经验,将其模糊化,分析判断应对输入量将如何调整,做出模糊决策,再将模糊决策转化为输入量(精确量)去控制具体的操作。此过程称为模糊控制器,如图2:

4.2 实用的模糊控制器

        由模糊控制器原理图我们知道,在实际工作中单变量输入控制会产生较大的震荡。为了达到控制稳定性,我们在系统中采用了双输入/单输出,如图3。图中E是温度偏差值E=FT。(T0为设定温度);EC是误差变化率;A为输出电流。由模糊辨识中知道。控制规则算法。最后再利用最大隶属原则将模糊量转化为精确量去控制被控对象。
4.3 系统中的模糊控制器
        在系统中温度的偏差E及偏差变化率EC是连续变化的精确量。根据实验,我们取量化因子,使E、EC变化范围映射在[-6,+6]内。采用四舍五入取整,将其离散化为13个档次:{-6,-5,……,-1,0,1,2,……6}。当离散取整后的E、EC值若超过6则取6,当低于-6时,则取-6。
        再将E、EC进行模糊化,由模糊辨识中知道控制器的算法为。将其计算结果,并在试验中加以修正后得到控制修正表(如表1)。
表1  控制规则校正表(双变量Fuzzy控制器)

        其作用是当偏差在设定点以上(或以下)时,且偏差变化率朝向(或背向)设定时给出一个改变量,以便使系统输出尽快的朝期望特性变化。例如,最后一行,最后一列表示在离设定点T。以上最大(E=6)而现时背离T。点最快(EC=6),故用A=-6来校正,使温度尽快在T。点稳定。此时系统输出确切校正量A。经过实验我们将A值乘以K3,加上C值,得到A`值,经D/A转换,得到所需电流A值,再由执行装置去执行。

5 结束语
        本文主要介绍了肿瘤热疗系统中测量及控制方法的应用,并未对硬件加以描述。作者认为最小二乘法非线性优于其它校正方法,说明了其合理性及优越性。在控制方面,说明经典控制理论的局限性,用模糊数学方法总结了技术人员的“控制语言”,生成了模糊控制器,随着计算机的飞速发Fuzzy控制器,可广泛地应用到各领域。

倪 晋