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四川機電職業技術學院机械系 教案用纸
第10次课
10 平面体投影及其表面取点、线
一、教学简要说明
1. 教学重点、难点及处理方法
教学重点及处理方法：
棱柱
课堂板书进行讲解。

教学难点及处理方法：
棱锥
课堂板书进行讲解。

2. 教学方式（手段）、教学内容要点与时间分配
教学方式（手段）：
板书及多媒体教学、课堂提问。

教学内容要点与时间分配：
1、棱柱 45′
2、棱锥 40′
小结 5′
3. 师生活动设计
课堂提问、讨论。

二、授课内容
1.教学内容
一．棱柱

二．棱锥

2.讲课提纲、板书设计（或多媒体教学）
一．棱柱
棱柱的概念
• 棱柱可以由一个平面多边形沿某一不与其平行的直线移动一段距离（拉伸）形成。由原平面多边形形成的两个相互平行的面称为底面，其余各面称为侧面。相邻两侧面交线称为侧棱。
• 侧棱垂直于底面的称为直棱柱；侧棱与底面斜交的称为侧棱柱。
• 各侧棱相互平行且相等。

⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图

⑶ 棱柱面上取点
在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。
点的可见性规定：
若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同

棱柱投影特性分析（以正六棱柱为例）
n 棱柱的顶面和底面均为水平面，其水平投影反映实形，在正面及侧面投影积聚成一直线。
n 前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。
n 棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。
n 棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面投影和侧面投影均反映实长。
n 棱柱的边为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为一点或是类似形，水平投影均反映实长，侧垂线正面投影亦反映实长。

n 平面立体由若干平面构成，在其表面上取点、取线的方法与在平面上取点、取线的方法相同，一般用辅助线法。对正棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此在表面上取点可利用重影性原理作图。
二．棱锥

⑴ 棱锥的组成
由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。
• 由一个平面多边形沿某一不与其平行的直线移动，同时各边按相同比例线性缩小（或放大）而形成的立体（线性变截面拉伸）。
• 产生棱锥的平面多边形称为底面，其余各平面称为侧面，侧面交线称为侧棱。
• 特点是所有侧棱相交于一点。
⑵ 棱锥的三视图
n 棱锥投影特性分析（以正三棱锥为例）
n 棱锥的底面平行于水平面，其水平投影反映实形，在正面及侧面投影积聚成一直线。
n 因有一底边为侧垂线，所以其后侧面在左视图上积聚成直线。另两个底边为水平线。
n 另外两个棱面是倾斜面，它们的各个投影为类似形。其交线棱线为侧平线。另两棱线为一般位置直线。
⑶ 在棱锥面上取点
同样采用平面上取点法。
棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。

3.作业布置

4.小结
棱柱、棱锥

5.总结

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