神秘的数组勾股定理逆定理市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,听说古埃及人用下列图方法画直角：把一根长绳打上等距离13个结，然后以3个结、4个结、5个结长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你知道为何吗？,课前引入,第1页,画图：画出边长分别是以下各组数三角形。（单位：厘米）,A：3、4、3；B：3、4、5；,C：3、4、6；D：5、12、13；,数学试验,测量：用你量角器分别测量一下上述各三角形最大角度数，并统计以下：,A：_ B：_,C：_ D：_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,找规律：,依据上述每个三角形所给各组边长，请你找出最长边平方与其它两边平方和之间关系。,第2页,画图：画出边长分别是以下各组数三角形。（单位：厘米）,A：3、4、3；B：3、4、5；,C：3、4、6；D：5、12、13；,数学试验,A、,锐角三角形,B、直角三角形,C、钝角三角形,D、直角三角形,3,2,+3,2,4,2,3,2,+4,2,=5,2,3,2,+4,2,6,2,5,2,+12,2,=13,2,猜测：让我们猜测一下，一个三角形各边长数量应满足怎样关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你猜测是_,。,第3页,假如三角形三边长,a,b,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,那么这个三角形是直角三角形.,满足a,2,+b,2,=c,2,三个,正整数,称为,勾股数,这个结论与勾股定理有什么关系?,概念归纳,勾股定理逆定理,第4页,2.2神秘数组,勾股定理逆定理,思索：,勾股定理,与,勾股定理逆定理,区分,？,第5页,例1：以下几组数能否作为直角三角形三边?,说说你理由.,(1)9,12,15;(2)15,36,39;,(3)12,35,36;(4)12,18,22.,例题精讲,第6页,例2：以下几组数是否为勾股数,说说你理由.,(1)12,15,18;(2)1.5,3.6,3.9;,(3)-3,4,-5;(4)12,35,36.,例题精讲,第7页,例3：,一个零件形状如图所表示,按要求这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所表示,你说这个零件符合要求吗?,D,A,B,C,3,4,5,13,12,例题精讲,第8页,例4,如图:ADBC,垂足为D.假如CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由.,A,D,B,C,1,2,4,例题精讲,第9页,1.已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?,课堂练习,第10页,2.,假如三条线段a.b.c满足,a,2,=c,2,-b,2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为何?,3.,一个直角三角形三边长为5,12,13.,假如将这三边同时扩大3倍,那么得到三角形还是直角三角形吗?假如扩大4倍呢?扩大n倍呢?,课堂练习,第11页,.古希腊哲学家柏拉图曾指出：假如m,表示大于整数，a=2m，b=m,2,-1,c=m,2,+1,那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？,课堂练习,第12页,5.如图，在正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC14BC。求证：EFA90,A,A,D,C,B,C,F,E,请您观赏,第13页,课堂小结,本节课主要学习了哪些知识呢？,第14页,课堂作业,小练习册、大练习册同时,第15页,