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数学教师语言漫谈那阳师绻高等专科学检唐代著名文学家韩愈在名篇师说中这样说:师者，所以传道、授业、解惑也。郎阳师绻高等专科学检一.“教师语言概念-教师是一种专门职业，教师是履行教育教学的专 业人员，根据一定的社会要求，有计划，有组织 地对学生施以影响，使之成为合格的社会成员。-语言是从话语中抽象出来的一套语音、词汇和语 法的规则，语言是特殊的社会现象，是人类最重 要的交际工具和思维工具。郎阳师绻高等专科学检-教师语言，包括教师在从教过程中使用的教学语 言、教育语言和教师一般工作语言，即向学生进 行教育、教学活动中运用的一系列语言技能和语 言素养。-教师语言分为六种类型：以语音为信号的教师口 头语言，以文字为信号的教师书面语言，以动作 为信号的教师态势语言，以教具为信号的教师演 示语言，以图案为信号的教师绘画语言，以歌唱 为信号的教师音乐语言。郎阳师绻高等专科学检-教师语言与语言学:语音学、词汇学、语法学-教师语言与教育学：遵循教育实际，符合教育教学实际-教师语言与心理学：普通心理学，语言、教师心理学-教师语言与美学：语言的自然美，语言的表达美-教师语言与伦理学：教师的伦理道德情操-教师语言与口语学、口才学：口语表达的特点、规律郎阳师绻高等专科学检如何加强教师的语言修养?-就是加强语言文字知识的学习。-花生有什么用途？-回答：花生可以吃，还可以榨油。-花生不仅可以当作食品直接食用，而且还可以 用来榨油。郎阳师绻高等专科学检-加强语言素质修养，不仅要向书本学习，还要在 实践中学习。-加强自己的语言素质修养，不仅在课堂上注意语 言的艺术性和规范性，在日常的工作和学习中也 应注意这个问题。郎阳师绻高等专科学检-一个人的语言素质修养，跟他的思想品德修养和 丰富高尚的情感有密切关系。言为心声，美好的 语言是情感，是思想的火花，是智慧的闪光。客好心，做好事说好话小学数学课堂歙学的语言芳术郎阳师绻高等专科学检一,小学数学课堂语言要富有启发性和时机性-一位哲人曾说过：头脑不是一个要被填满的容器，而是 一把要被点燃的火把。要点燃学生求知的火把，需要教 师在教学中独具匠心，巧妙地运用语言，使学生，受到启 迪，引发学生的求知欲望。-例如在教学循环小数一节时，教师可以先有规律地拍 打节奏，然后让学生模仿一起拍掌。叫停后，教师问：我们都是按照先拍一下后拍两下的节奏拍的，如果一直 拍下去，想一想你们要拍多少次？学生说：要拍很多 很多次，或者拍无数次。教师问：像这样拍的次数是 有限的还是无限的？学生说：是无限的。教师说：你们如果拍5分钟，次数会怎么样？学生回答：是 有限的。如阳师绻高等专科学位-循环-无限”-有限郎阳师绻高等专科学检二,小学数学课堂语言要富有幽默性和趣味性-教学幽默性在一些重点、难点、关键点采用幽默 的形式往往能突破难点，学生对知识、技能掌握 得比较牢固、印象比较深刻。郎阳师绻高等专科学检-例如，一道鸡兔同笼问题：鸡兔同笼有84个头，190 只脚，请你算一算，共有多少只鸡多少只兔？-有的学生说，要是每只鸡和每只兔的腿数一样就好办了。于是，我说：请全体兔子提起前脚立正站好。全班学 生哄堂大笑，个个挣大了神奇的眼睛。现在鸡和兔的腿 数一样了，上面有84个头，下面有多少条腿 呢？84x2=168（只）学生齐答。和原来的条件 相比，少了多少条腿呢？少了 190-168=22（只）学 生马上做出回答。这22条腿到哪里去了呢？被兔子 提起来了。那么现在你们知道有多少只兔子了 吧。有11只兔子。许多学生欢叫着。三,小学数学教学中评价语言要富有激励性-首先，积极的课堂评价语言可极大调动学生的学习积极性。-例如在教学找规律 一课时，教师在出示蓝猫和小新的 图后，通过认真分析，顺利找出第五位，第六位出场的是 谁，最后不失时机地说：你们猜得可真准！就这一句 鼓励性赞赏，让学生找回了学习自信，脸上露出了会心的 微笑。兴之所至，教师接着问：能告诉老师你们是怎么 知道的吗？有了老师积极的鼓励，学生观察得更认真，以至于发现一个蓝猫、一个小新，又一个蓝猫、又一个小 新这时教师再来上一句你真不简单！，更大地调 动了学生的学习积极性。郎阳师绻高等专科学检-批评性的语言，要温和而不伤感情，就能及时提醒学生上课要认真听讲，避免学生抵触情绪的产生，因而能创设和谐愉快的师生关系。如：若发现东张西望，可提醒他小心！你是不是掉金子 了！若发现有学生打瞌睡，则问他你梦见吃汉堡包了吗？味道怎样？郎阳师绻高等专科学检-对学生进行提问时要耐心而有启发性，促使学生 思考；对学生答案进行评价时，语气要平和中肯,使学生感到老师的表扬是真诚的；与学生幽默时 语调要诙谐，充满喜剧色彩，在轻松愉快的笑声中完成教育的真谛。郎阳师绻高等专科学检四,小学数学教学中要有形象.生动的比喻词-数学课不光是数字的拼合，更是思维，创造的延 伸，讲课时，老师用一些形象生动的比喻词，把 所讲的例题用故事的形式描述出来，可以使抽象 难懂的教学内容变得妙趣横生，赏心悦目。尤其 是解决问题的教学，把题中有关的量用形象生动 的比喻词或故事的形式描述后，再按要求去做，效果更佳。郎阳师绻高等专科学检-例如在讲百分数的应用中的成活率时，讲这样一 个故事：今年春天，我家的老黄鸡费了很大的劲才孵出了 20只毛茸茸的小鸡，它们犹如一个个淡黄色的球，毫无顾 及的在院子里滚动，还不时发出叽 叽的响声，看着这活蹦乱跳的小家伙，我的心里也似乎开了一朵朵淡 黄色的花。俗话说，乐极生悲，不幸的事情的终于发生了，一天早上，不知从哪个黑暗的角落遛出一只可恶的大老鼠,把两只最可爰的小家伙咬死了，还有两只不知去向,面对 这种情况，同学们猜猜，我想的第一问题是什么？生气之 余，我想着这样一个问题，成活率是多少呢？郎阳师绻高等专科学检-在整个课堂教学过程中，教师的语言科学、深刻、生动、形象、幽默、风趣、亲切、自然，充满情 和意，学生会在潜移默化中受到陶冶、激励和鼓 舞。教师要善于将教学语言的科学性和教育性，用艺术化的优美形式和方法表达出来吏之入耳、入脑、入心灵。才能轻松愉快地完成教学任务，最终达到优化我们的课堂教学。-教师与小学生谈话沟通技巧-学会倾听（虚心、耐心、爱心）-真诚待人（注视学生，目光真诚）-尊重学生（不做与谈话无关的事）-适时引导（适时插话引导）郎阳师绻高等专科学检n a-小学教师与家长沟通-多赞美，少批评 因人而异，运用共同语言-注意语辞和声调郎阳师绻高等专科学检 小学教师与家长沟通的方式 L建QQ群 2.电话访问 3.举行家长会 4.建立联络簿 5.随机联系郎阳师绻高等专科学检数学与文学郎阳师绻高等专科学检-文学：文学是指以语言文字为工具形象化地反映 客观现实，表现作家心灵世界的艺术，包括诗歌、散文、小说、剧本、寓言、童话等，都是文化的 重要表现形式,以不同的形式（称作体裁）表现 内心情感和再现一定时期和一定地域的社会生活。文学简称为人学，是作家写的表现人情感心理的 艺术。文学具有形象性、生动性。郎阳师绻高等专科学检-数学：是人脑对现实对象的数量关系和空间 形式的本质特征的一种反映形式，即一种数 学的思维形式。数学具有抽象性、逻辑性。邨阳师绻老等专科学位文学与数学的结合-文学与数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车,实则文学与数学有着奇妙的同一性，先看几位著 名文学家关于文学与数学的远见卓识：郎阳师绻高等专科学检-我国著名科学家钱学森提出，现代科学六大部门（自然科学，社会科学，数学科学，系统科学，思维科学，人体科学）应当和文学六大部门（小 说杂文，诗词歌赋，建筑园林，书画造型，音乐,综合）紧密携手，才能有大的发展。郎阳师绻高等专科学检郎阳师绻高等专科学检郎阳师绻高等专科学位0!雨果说数学到了 最后阶段就遇到想像，在 圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想像成了计算 的系数，于是数学也成了郎阳师绻高等专科学检福楼拜说：越往 前走，艺术越要科学化，同时，科学也要艺术化，两者从山麓分手，又在 山顶汇合。哈佛大学的亚瑟杰费说：“人们把数学 对于我们社会的贡献比喻为空气和食物对生 命的作用，我们大家都生活在数学的时代一 我们的文化已数学化。”郎田师绻高等专科母粒文学与数学的统一性来源于人类两种基本思维方式 艺术思维与科学思维的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。文学 是“以美启真”，数学则是“以真启美”，虽然方向不同,实质则为同一。而文学与数学的统一归根到底是在符号上 的统一，数学揭示的是隐秘的物质世界运动规律的符号体 系，而文学则是揭示隐秘的精神世界的符号体系。一为重 建世界的和谐，一为提高人类的素质。人类的文明经历了两次分化艺术与科学的分化及 艺术，科学本身的分化。如今又在进行两次综合艺术 本身的综合及文学（艺术）与数学（科学）的综合。郑阳师绻龙等专科孽板数学在文学研究中大放异彩近几十年，为了研究文学作品，人们愈来 愈多地使用数学手段，本来属于人文科学的语 言学向自然科学快速靠拢。从而诞生了一门新 的学科数理语言学。数理语言学：用数学的方法研究语言，给语言 以定理化和形式化的描述。数理语言学包含三个主要分支：统计语言学、代数语言学、算法语言学。郎阳师绻高等专科学检统计语言学研究文学作品的重要方法，主要用统计 的方法处理语言资料，衡量各种语言的相关 程度，比较作者的文体风格，确定不同时期 的语言发展特征。W郎阳师绻高等专科学检代数语言学借助数学和逻辑的方法提出精确的数学 模型，把语言改造为现代科学的演绎系统，为使用计算机做准备。郎阳师绻，等专科母版卷5算法语言学借助图论的方法研究语言的各个层次,挖掘语言的潜在本质。W郎阳师绻高等专科学检世界各国的学者纷纷采用数学方法 讲究文学作品，取得了一批优秀的成果:1、数学科学的皇后和与仆人一书的 作者，美国著名的数学家贝尔的“贝尔数”与诗词有着奇妙的联系，应用贝尔数可以算 出诗词的各种押韵方式，这在大诗人雪莱的云雀及其他名家的许多诗篇中得到验证。2、美国大数学家伯克霍夫曾发表美国的数 学原理及其在诗和音乐中的应用的演讲集,表现了数学家对诗和音乐的关注。郎阳师绻龙等专科母枪f*ACH 空3、中国律诗的平仄变化我国律诗的平仄变化错综复杂，难以掌 握，但如果从数学观点去认识，却是一种具 有简单运算规则的数学模式，其中蕴涵着一 种数学美。任何一种平仄的数学矩阵，律恃 和绝句的平仄矩阵共有16个，可归纳成一个 律诗平仄的数学公式，为学习和掌握律诗和 绝句的各种平仄格式提供了 一个可行的方法o 可惜我国懂律诗的诗人中懂数学的人不多！那阳师绻龙等专科母检I4、关于红楼梦的作者问题长期以来人们普遍认为前八十回的作者 是曹雪芹，后四十回的作者是高鹦。自从数 学统计进入文学研究后，这个结论遭到计算 机的挑战。名楼事W郎阳师绻高等专科学检复旦大学数学家李贤平把红楼梦120 回当作一个整体，以回为单位，从中挑选47 个常用字输入计算机，并将其使用频率绘成 图形，从中可以看出不同作者的创作风格。据此，他提出了红楼梦成书新说：是佚 名作者作石头记，曹雪芹“批阅十载，增删五次”，将自己早年所作风月宝鉴 插入石头记，定名为红楼梦，而程 伟元、高鹦是全书整理的功臣。郎阳师绻高等专科学检(2)1980年6月，在美国威斯康星大学召开 的国际首届红楼梦研讨会上，来自威斯 康星大学的华裔学者陈炳藻先生宣读了一篇 从词汇上的统计论红楼梦的作者问题 的博士论文，引起了国际红学界的关注和兴 趣。他从某些重要关键词的出现频率入手，利用计算机统计、处理、归纳。最后认为后 四十回系高鹦续写的说法不实。120回均是曹 雪芹所作。I1M郎阳师绻高等专科母检5、关于“联邦主义者”的身份在美国历史上有12篇历史文献，署名“联邦主义)者”。可能的作者一个是美国第四任总统麦迪逊，另一个是美国开国政治家汉密尔顿。数学家研究两 个人对虚词的使用，发现风格差异很大。汉密尔顿喜欢使用“enough、“while、“upon”，而麦迪 逊却很少使用。研究人员把这些风格特征与12篇“联邦主义者”的作品进行比较，最后确定“联邦 主义者”就是美国第四任总统麦迪逊。了却了这桩 长期的悬而未决的公案。郎阳师绻高等专科学俭2fA CH 吧麦迪逊(James Madison),美宪法之父。17法年出生于弗吉尼亚，1836年去世，享年85。麦迪逊是美国第四任总统，出身于南方大种植园主家庭。少年好学,青年时期即投身于独立战争。曾 担任州众议员(1776年)、州参议员(1784-1786)大陆会议代表(1780-1783)联邦众议员(1789-1797)和国务卿(1801-1809在杰斐逊总统下)o亚历山大.汉密尔顿Alexander Hamilton,（1757年 1月11日7804年7月12日）是美 的开国元勋之一，宪法的起草人之一，财经专家，是美国的第一任财政部长。是美国政党制度 的创建者,在美国金融、财政和工 业发展史上，占有重要地位。因政 党相争而决斗丧生。郎阳师绻龙等专科母检%ACHE 住6、关于静静的顿河米哈依尔肖洛霍夫产一 一出十特世的 是杰者予给静，的读给他翳耳？，的读给他墨的人学，鲁仍。垦垦个文 心蓊今家了新开一两文我今家了新开QC澄至作下被 番且的留飞/贵、珍QC纪，悉注民译等 知世表熟关人泡旧 1十代分殊界幽1地遇静静的顿河是苏联著名 作家肖洛霍夫的一部力作。此 书共分为四部，从1926年开始 直至1940年，共用了 14年的时 间才创作完成。肖洛霍夫这部 处女作一经问世，立刻受到国 内外的瞩目，被人称作“令人 惊奇的佳作”，“苏联文学还 没有遇到同它相比的小说”。此书于1941年获斯大林奖金，1965年肖洛霍夫因此书获诺贝 尔文学奖，成为第一位获此殊 荣的苏联作家。j郎阳师绻高等专斜母业葡 2fA CH 吧静静的顿河是描写 顿河流域哥萨克的史诗 性作品。但小说出版后,流亡海外的一些作家如:索尔仁尼琴等人认为这 部小说的内容抄袭哥萨 克作家克留柯夫的。理 由是：静静的顿河 的面世，肖洛霍夫很年 轻，并无生活经验和阅 历，而且以后也没写过 类似的作品。静静的顿也那阳师绻高等专科学位*ACHE吐为了弄清真相，捷泽等学 者从静静的顿河中随 机挑2000句话，再从肖 洛霍夫和克留柯夫的各一 部小说中随机挑出500句 话，输入计算机进行比较,最终认定静静的顿河 的作者就是肖洛霍夫。郎阳师绻龙等专科学检数学家与诗在人们心目中，大凡数学家日日夜 夜痴迷于数学打交道。其实，不少数学 家的爱好是相当广泛的，他们不仅爱诗、读诗、背诗、吟诗，而且也会写诗。下 面引用几位著名数学家的诗作，表明他 们不但是第一流的数学家，同时也具有 深厚的文学功底，在他们身上数学与文 学已经熔于一炉。郎阳师绻龙等专科孽检I曾任美国数学学会主席、获世界 最高数学奖沃尔夫奖的数学大师 陈省身教授，1980年在中科院的座谈 会上即席赋诗：物理几何是一家，一同携手到天涯，黑洞单极穷奥秘，纤维联络织锦霞。进化方程孤立异，曲率对偶瞬息空，筹算竟得千秋用，尽在拈花一笑中。在这首诗中，把现代数学和物理中最新 概念纳入优美的意境中，讴歌数学的 奇迹，毫无斧凿痕迹。郎阳师绻高等专科学检数学家熊庆来是华罗庚 的恩师，也是杨乐、张广 厚的导师，当杨乐宣读完 自己的第一篇论文时，熊 教授即席赋诗赞美：带来时雨是东风，成长专长春笋同。科学莫道还落后，百花将见万枝红。a盘泉华罗庚教授也是一位 能诗能文的大家，他的名 句“聪明在于勤奋，天才 在于积累”和“勤能补拙 是良训，一份辛苦一分 才”，早已成为人们的座 右铭，他曾为青年一代题 了一首劝勉诗：发奋早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。郑阳师绻忐等专科学检IA CHE*/倡导“理工科学 生应该学些文学”的 全国政协副主席、著名数学家和数学教育能把业余时间的诗作 绩嚏为原上草集，其殍诗曰：筹算生涯五十年,纵横文字百余篇。如今老去才华尽,犹盼春来草上笺。郑陶师绻高等专科学检1996年3月易南轩惊悉著名数学家陈景润院 士逝世，感慨系之，因成七律一首以为悼念：悼陈景润院士“猜想”沉迷痴亦狂，常人不解为神伤。哥峰攀越顶巅进，数国傲游物我忘。院士辛劳终积疾，心灵化蝶仍飞忙。“明珠”终究归谁摘？留与世间费思量。1999年10月获第四届“苏步青数学教育奖”一等奖。在大会发言中，易南轩曾赋诗一首：获”苏步青数学教育奖“一等奖喜赋 有幸中年步杏坛，青灯敬业未偷闲。数园探美寻幽静，教术求新上艺山。幸苦耕耘期有得，创新意识觉尤难。谆谆长记苏公语，原草春翻笔下澜。囱CHmW郎阳师绻高等专科学检数学家的妙对1981年4月，华罗庚到合肥中国科技大学讲学，同去的有张广厚、王元等著名数学 家。4月的合肥，正是春光明媚，鸟语花香的 季节。华先生一行住在风景如画的“稻香楼”里朝南的一个小院子里，科大还专门派了一 位医生倪女士照顾华先生。郎国师绻高等专科学佳华先生在科大生活很愉快，每天 傍晚由同住的数学家陪他散步、聊天、也说说笑话。一天，华先生在住处，突然诗兴大发，他看着倪医生笑着对 大家说：“我出一个对子，你们来对 一下：妙人儿倪家少女”O郎阳师绻高等专科学位CH 空这个对子很难，其中“妙”字拆成了“少女”，“倪”字拆成了“人 儿”，又与倪医生相对出。大家想了 许久，实在想不出下联，最后还是由 华先生自己说出了下联：“搞弓长张 府高才”。其中“搞”字拆成了“高才”,“张”字拆成了“弓长”，却正好又对着在座的数学家张广厚。大家惊叹不已赞赏对联之妙。郎阳师绻龙等专科学检数学是美丽的，是生动的,是温暖的,是火热的郎阳师绻高等专科学检故事中有数学郎阳师绻高等专科学检一天夜里，已经很晚了，一对年老的夫妻 走进一家旅馆，他们想要一个房间。前台 侍者回答说：“对不起，我们旅馆已经客 满了，一间空房也没有剩下。”看着这对 老人疲惫的神情，侍者又说：“但是，让 我来想想办法”叙述到这里，你希望 下面有一个文学的结局，还是愿意得到一 个 数 学 的 继 续？希尔伯特旅馆-它被认为是一个有着无数房间的淑健郎阳师绻高等专科学检照号就是一门房孑无穷人的科学郎阳师绻高等专科学检=奇迹郎阳师绻高等专科学检/诗中有数学郎阳师绻高等专科学检*achers宋邵雍一去二三里，烟材皿五家,亭台六七座，八九十栈花。咏雪一片二片三旧片，片六片七八片Q 九片十片无政片，春入 梅中F不见。(C)Ynot Inc.(URL htt/wwwnoLco.)p/(C)8rak Time H.数学可以表达诗的意境郎阳师绻高等专科学检直，长河落日圆”J诗也可以解释数学郎阳师绻高等专科学检无究小&ACHER更上一晨楼PO2=OA2+PA2(X+6370)2=63702+5002X=19.6公里欲穷千里目，需上6125层楼。诗 中 还有数学学习 的 方法邨阳师绻老等专科学位横看成岭侧成峰,远近高低谷不同。-苏轼山中同所有，岭上受白云。悟只可目恰悦,不堪挎寄君。郎阳师绻高等专科学检我感觉，最高的数学和最高的诗一样，都充满了想像，充满 了智慧，充满了创造，充满了章法，充满了和谐也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量。那些 从诗中体验到数学的诗人是好诗人，那些从数学中体会到诗意的人是好数学家。王蒙CHE”郎阳师绻高等专科学检V对联中有数学郎阳师绻高等专科学检啊!这户人家岐一（衣）少十（食），没有东西（只有需北）过年i一gmr;j届成语中有数学郎阳师绻高等专科学检一心二用,下争接二连三三番五次你用一个成语来解数学题吗?五光十色郎阳师绻高等专科学检/用一个成语来解数学题!1千块钱能买几头牛？9力 7“九牛一毛”嘛!郎阳师绻高等专科学检2只眼睛看几行字?20行一目十行_郎匐师绻高等专科母位5个人有几个头几只手臂?15个头30只臂-三头六臂郎阳师绻高等专科学检郎阳师绻高等专科学板CH 空请你欣赏郎阳师绻高等专科学检两全其美+2+1=3知半解二三心两怠五湖四海十5+1=6八面威风+8+1=9,意孤行二六亲不识技之长二九牛一毛郎阳师绻高等专科学检十字路口 X十拿九稳二百发百中-10 x10=100百折不挠x十载寒窗二千锤百炼100 x 10=1000千丝万缕x十全十美二万古长青 1000 x 10=10000郎阳师绻高等专科学检谜语中有数学郎阳师绻高等专科学检两牛打架擦去三角形的五分钱从严判刑车站告示剃头医生诊断后推本朔源fl（对顶角）!Z（余角）s（半角）（加法。法与葡谓音）（乘法。乘车的方法）（除法）（开方）（求根）E郎阳师绻高等专科学仪电比喻中有数学郎阳师绻高等专科学检用“式”比喻天才二I%的灵感+99%的血汗爰迪生郎阳师绻高等专科学检一个人好比分数，他的 实际才能好比分子，而他对 自己的估价好比分母，分母 越大，则分数的值就越小。托尔斯泰郎阳师绻高等专科学检/用“形”比喻朋友之间不用:谈恋餐不用“”；守纪律不用“Q”；功劳和报酬之间不用”二郎阳师绻高等专科学检oo用“数”比喻零和就数在实敦里，负数比零小；在 生活里，没有思想比无知更糟。零与任何数任何教和零相加减，仍得 任何教；光说不做，只能在原 地停曾。郎阳师绻高等专科学检小敷点案掉了小敷点值会变大,不拘小书会犯大错根。郎阳师绻高等专科学检两个相反教,相加等 于零；腮明不勤各，将一 事无成。r聪明不勤备=0)郎阳师绻高等专科学检/小说中有数学郎阳师绻高等专科学检微考余修金也可应研究红林学郎阳师绻高等专科学检铺地锦114X 3.210,048中的“铺地锦”求回周长的问题.麟颤郎阳师绻需等专科孽植 VV达芬奇密码郎阳师绻高等专科学检数学的三个层面郎阳师绻高等专科学检第一个层面 就 是公 式 定理,像勾股定理、求根公式等第二个层面 是教学思想，就是 我们的公理化思想,教形结合、函教思想等等。第三个层面 则是教学文化。即阳师绻高等专科学位4哪个学科一旦与数学的 某个问 题挂上了钩,往往就能得到一个飞跃的发展。-丁石孙郎阳师绻高等专科学检数学在人类文明发展的四个高峰的重要作用郎阳师绻高等专科学检古希腊文明f欧几里掠几何原本郎阳师绻高等专科学检近代文明f微积分郎阳师绻高等专科学检现代文明一黎曼几何信息时代-教学家冯,诺依曼郎阳师绻高等专科学检数学和社会的发展同步,数学和人类的文化共生郎阳师绻高等专科学检旅赏猿等 考喜受熬郎阳师绻高等专科学检走近数字.)认识数学爱上数学郎阳师绻高等专科学检.能爱数孚