黄冈市数学中考试题及答案.docx

黄冈市2018数学中考试题
一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的)
1. 的相反数是（）

2.下列运算结果正确的是（）

3.函数自变量x的取值范围是（）

4.如图,在△中是的垂直平分线,且分别交于点D和F,∠60°,∠25°,则∠为（）
A.50° B.70°C.75 D.80°
5.如图,在△中,∠90°为边上的高为边上的中线25,则（）
A.2 B.3 C.4 D.
6.当a≤x≤1时,函数2-21的最小值为1,则a的值为（）
1B.2C.0或21或2
二、填空题(本题共8小题,每题小3分,共24)
7.实数16800000用科学计数法表示为。
8.因式分解3- 9x =。
9.化简

10.
11.如图,△内接于⊙为⊙O的直径,∠60°,弦平分∠,若6,则。
12.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-1021=0的根,则三角形的周长为。
13.如图,圆柱形玻璃杯高为14,底面周长为32,在杯内壁离杯底5的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿蚁3和蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为(杯壁厚度不计).
14.在-42,1,2四个数中,随机取两个数分别作为函数21中的值,则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为。
三、解答题(本题共10题,满分78分)

15.(本题满分5分)求满足不等式组 的所有整数解.

16. (本题满分6分)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子型粽子28元千克型粽子24元/千克,若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克?

17. (本题满分8分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:(图中A表示“很喜欢”表示“喜欢”表示“一般”表示“不喜欢”)
(1)被调查的总人数是人,人数扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 .
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有人;
(4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率 .

18.(本题满分7分)如图是⊙O的直径为⊙O的弦⊥和的延长线交于点P,过B点的切
线交于点C.
(1)求证:∠∠.
(2)若21,求线段的长.

19.(本题满分6分)如图,反比例函数(x>0)过点A(3,4),直线和x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B.
(1)求k的值和B点的坐标
(2)在平面内有点D,使得以四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标.

20.(本题满分8分)如图,在口中,分别以边作等腰△,△,使,∠∠连接.
(1)求证△≌△;
(2)延长和相交于G.若⊥,求证⊥

21.(本题满分7分)如图,在大楼正前方有一斜坡,坡角∠30°,楼高60米,在斜坡下的点C处測得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点在同一直线上.
(1)求坡底C点到大楼距离的值;
(2)求斜}坡的长度.

22.(本题满分8分)已知直线1和抛物线2-4.
(1)求证:直线l和该抛物线总有两个交点
(2)设直线l和该抛物线两交点为为原点,当2时,求△的面积.

23. (本题满分9分)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)和月份

x(月)的关系为:每件产品的利润z(元)和月份x(月)的关系如下表:

(1)请你根据表格求出每件产品利润x(元)和月份x(月)的关系式;
(2)月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)和月份x(月)的关系式.
(3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?

24.(本题满分14分)如图,在直角坐标系中,菱形的边在x轴正半轴上,点在第一象限,∠120°,边长8.点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动,点N从A出发沿边以每秒2个单位长的速度作匀速运动过点M作直线垂直于x轴并交折线于P,交对角线于Q,点M和点N同时出发,分别沿各自路线运动,点N运动到原点O时和N两点同时停止运动.
(1)当2时,求线段的长
(2)求t为何值时,点P和N重合
(3)设△的面积为S,求S和t的函数关系式及t取值范围。