古代算筹.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/26,#,古代算筹,算筹的由来,出谋划策时，对有关问题必须经过数学计算，计算就要用算筹，所以，“运筹”成为“出谋划策”的代名词,。,汉高祖,刘邦在总结打败项羽原因时说张良是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，后来，“运筹帷幄”成为一个成语。现代数学中，有一个分科叫“运筹学”，其名称也来源于古代筹算。,什么是算筹,根据,史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为,13-14cm,，径粗,0,2,0,3cm,，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。,算筹的发展历史,算,筹的出现年代已经不可考，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前,722,年公元前,221,年）。,现在,考古发掘出的算筹实物，最早是汉代的,。,1954,年考古学家在湖南长沙左家公山出土战国时代古墓，内藏竹算筹,40,根，每根长,12,厘米。,1975,年在湖北江陵凤凰山汉墓中发现竹制算筹。,1971,年考古学家从陕西千阳县一座出土的西汉古墓中发现一束在一个丝袋内（算筹袋）保存完好的兽骨算筹，长短不一，最长的,13.8,厘米，最短的,12.6,厘米。,1980,年从河北石家庄出土,30,根东汉骨算筹,，此外,在陕西旬阳汉墓中出土象牙筹,27,根。,1983-1984,，湖北江陵张家山西汉古墓中出土竹算筹。,1973,年,9,月，湖北省江陵县凤凰山出土的十号汉代古木木牍，其中有一片记有“当利二月定算”，这是文献中最早出现以筹码代替文字记数例子之一。,算筹的法则,在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中,1-5,均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，,6-9,则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示,。,如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用,横式。以此类推,，遇零则置空。这种计数法遵循,十进位制,。,据,孙子算经,记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。,夏阳侯算经,说：满六以上，五在上方,.,六不积算，五不单张。,算,筹加法,算筹减法运算,(,自上而下减，答数在左方,),答数,被减数,减数,古人,乘法,/,除法,皆为从左至右算，乘数在上，被乘数在下，积放在中间。古人计算用,筹,不用笔，筹算可以任意改变形态，所以左至右算根本不麻烦。如算,49,乘,36,的步骤，结果是,1764,。,算,筹,的,缺点,算筹也有严重缺点：运算时需要较大的地方摆算筹，位数越多，问题越难，需要摆的面积越大，用起来不大方便。另一个重要问题是运算过程不保留。它的运算过程实际上就是挪动算筹，运算了下一步，上一步就看不到了。虽然这有节约纸的好处，但有了错误不好检查，学习者学习起来也很困难,。,元末明初之后，珠算逐渐代替了筹算。筹算的重要缺点是运算过程不保留，出了错误不便检查，只好重算一遍。这个缺点，珠算仍然有。,谢谢倾听！,