如何提升生产效率(一)：探讨“多件流”及“单件流”.doc

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如何提升生产效率（一）
—— 探讨“多件流”及“单件流”

内容简介：
本文虽然篇幅很长，但是都是为了在“第六章”介绍下面这个公式做准备：

Total ≤ n * tPFC +（m – n）* tBottleneck

Total，表示加工完这一批板子需要的理论时间；
m，表示某一批要加工的板子数目；
n，为小于等于m的任意正整数；
tPFC，表示平均一片板子流过各个流程站位的时间的总和；
tBottleneck，最大瓶颈站位加工完一片板子的时间；
“≤”，为数学符号“小于等于号”；
“*”，代表数学符号“乘号”。

通过上面的公式，我们可以快速方便地计算加工一批产品需要的理论时间。那么，计算出加工一批产品需要的理论时间，对实际生产有何意义呢？意义在于，让我们可以“定量分析”在生产工作中存在的“浪费”。

另外，从公式中我们不难发现，时间Total与板子要经过的加工站位（或工序）的数量无关。也就是说，影响Total的参数值只有四个“tPFT，tBottleneck，m，n”。

最后，本文只探讨了生产加工一种产品的情况，而在实际生产中，在某个时间段内，我们可能同时生产加工十几种，甚至几十种产品，情况则更为复杂。不过，本文将为我们以后探讨更复杂的情况，打下坚实的基础。

作者：王和
2014年04月26日写于上海

如何提升生产效率（一）
—— 探讨“多件流”及“单件流”

首先，让我们（从简单到复杂）列举出制造加工一批产品的五种情形。
“站位”（或者叫做工序也可以），表示制造这批产品需要经过的流程站位，流程方向从A站位开始，再依次经过B、C、D、E、F、G、H、I、J站位，总共十个站位。
“时间”，是指平均每一件产品，经过某个站位，所需要的制造加工时间（单位为分钟）；从某件产品刚进入某一个站位就开始计时，直到这件产品加工完成，并传递到下一个站位时结束。

情形一：
站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

情形二：
站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1

情形三：
站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1

情形四：
站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
1
1
2
1
5
1
3
1
1
1

情形五：
站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
3
1
2
5
1
2
6
3
4
1

第一章 “情形一”

假设制造加工一批产品100件，需要经过十个站位（或工序）；平均每一件产品，经过某个站位，所需要的制造加工时间，在各个站位都为1分钟。根据制造加工产品的过程中，是按“多件流”（或者叫做“批量流”）的方式进行生产，还是“单件流”的方式进行生产，我们可以分别计算出理论上的制造加工时间。

站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

（说明：以下的数学计算中，“+”表示加号，“*”表示乘号，“=”表示等号）

1，假设这100件产品，必须在某站位全部加工完成后，再送到下一个站位；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要1000分钟时间：
100 + 100 + 100 + 100+ 100 + 100 + 100 + 100+ 100 + 100 = 100 * 10 = 1000

2，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有20件之后，再将这20件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要280分钟时间：
20 * 10 +（5 - 1）* 20 = 200 + 80 = 280

计算说明：当产品按20件产品一起“多件流”的时候，我们可以将这20件产品视为一个整体，当做一件“特殊产品”，也就是原先的100件产品，将被看做是5件“特殊产品”。这样处理之后，原先平均一件产品经过某一站位的加工时间是1分钟，则一件“特殊产品” 经过某一站位的加工时间是20分钟。而从A站位开始加工，直到J站位结束，第1件“特殊产品”走完所有流程站位的时间是“20 * 10 = 200”，即200分钟。又因为第2件“特殊产品”是紧跟在第1件“特殊产品”之后的，所以当第1件“特殊产品”走完所有流程之后20分钟（注意，是20分钟，不是200分钟），第2件“特殊产品”也将走完所有流程；以此类推，第3件“特殊产品”会在第2件“特殊产品”走完所有流程之后20分钟，也将走完所有流程。也就是说，在第1件“特殊产品”走完所有流程站位之后的80分钟内，后面的4件特殊产品将紧跟着走完所有流程站位。
于是，5件“特殊产品”全部走完所有流程站位的时间是280分钟（200 + 80 = 280）。
后面的“多件流”，我们都将按“特殊产品”的方式进行处理。

3，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有5件之后，再将这5件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要145分钟时间：
5 * 10 +（20 - 1）* 5 = 50 + 95 = 145

4，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有2件之后，再将这2件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要118分钟时间：
2 * 10 +（50 - 1）* 2 = 20 + 98 = 118

5，假设这100件产品，在某站位每加工完成1件产品，就立刻将这件产品送到下一站位进行加工，也就是按“单件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要109分钟时间：
1* 10 +（100 - 1）* 1 = 10 + 99 = 109

6、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有7件之后，再将这7件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要163分钟时间：
7* 10 +（14 - 1）* 7 + 2 = 70 + 91 + 2 = 163

计算说明：对于按7件产品一起“多件流”这种形式（类似的还有“3件、6件、9件、11件、13件、14件、15件等等”），由于100不能被7整除，所以最终将有2件产品在最后一起流（我们可以称之为“余数产品”）。因此，第一件“特殊产品”走完所有流程站位需要70分钟，之后每隔7分钟，就有一件“特殊产品”走完所有流程站位。在所有“特殊产品” 走完流程站位之后的2分钟，“余数产品”将紧跟着走完所有流程。

7、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有60件之后，再将这60件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要640分钟时间：
60 * 10 + 40 = 600 + 40 = 640

计算说明：对于按60件产品一起“多件流”这种形式（类似的还有“51件、52件、53件、70件、80件、90件、99件”等等；总之，只要小于100件，且大于50件的“多件流”都属于这种形式）。由于只有1件“特殊产品”，以及“余数产品”，所以在唯一的1件“特殊产品”走完所有流程站位之后的40分钟，“余数产品”将紧跟着走完所有流程站位。

将以上 “多件流”及“单件流”的各种形式整理成表格，如下：
产品流动形式
数学计算式
100件产品流过所有站位需要的时间
多件流（100件）
100 * 10
1000分钟
多件流（60件）
60 * 10 + 40
640分钟
多件流（20件）
20 * 10 +（5 - 1）* 20
280分钟
多件流（7件）
7 * 10 +（14 - 1）* 7 + 2
163分钟
多件流（5件）
5 * 10 +（20 - 1）* 5
145分钟
多件流（2件）
2 * 10 +（50 - 1）* 2
118分钟
单件流（1件）
1 * 10 +（100 - 1）* 1
109分钟
第二章 “情形二”

假设制造加工一批产品100件，需要经过十个站位（或工序）；平均每一件产品，经过某个站位，所需要的制造加工时间，在E站位为2分钟，在其余站位仍为1分钟。根据制造加工产品时，是按“多件流”（或者叫做“批量流”）的方式进行生产，还是“单件流”的方式进行生产，我们可以分别计算出理论上的制造加工时间。

站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1

1，假设这100件产品，必须在某站位全部加工完成后，再送到下一个站位；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要1100分钟时间：
100 + 100 + 100 + 100+ 200 + 100 + 100 + 100+ 100 + 100 = 100 * 11 = 1100

2，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有20件之后，再将这20件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要380分钟时间：
20 * 11 +（5 - 1）* 40 = 220 + 160 = 380

计算说明：“情形二”与“情形一”的不同之处，是一件产品在E站位的加工时间为2分钟。因此，第1件“特殊产品”走完所有流程站位的时间是“20 * 11 = 220”，即220分钟；紧接着每隔40分钟（注意，不是20分钟），将有一件“特殊产品” 走完所有流程站位。

3，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有5件之后，再将这5件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要245分钟时间：
5 * 11 +（20 - 1）* 10 = 55 + 190 = 245

4，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有2件之后，再将这2件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要218分钟时间：
2 * 11 +（50 - 1）* 4 = 22 + 196 = 218

5，假设这100件产品，在某站位每加工完成1件产品，就立刻将这件产品送到下一站位进行加工，也就是按“单件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要209分钟时间：
1* 11 +（100 - 1）* 2 = 11 + 198 = 209

6、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有7件之后，再将这7件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要261分钟时间：
7* 11 +（14 - 1）* 14 + 2 = 77 + 182 + 2 = 261

计算说明：由于最后一件“特殊产品”在最后一个流程站位，即J站位进行加工时，“余数产品”就到达J站位，等待着被加工了。所以，在最后一件“特殊产品”走完所有流程站位之后的2分钟（注意，不是4分钟），“余数产品”也将走完所有流程站位。

7、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有60件之后，再将这60件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要700分钟时间：
60 * 11 + 40 = 660 + 40 = 700

计算说明：由于唯一的1件“特殊产品”在最后一个流程站位，即J站位进行加工时，“余数产品”就到达J站位，等待着被加工了。所以，在最后一件“特殊产品”走完所有流程站位之后的40分钟（注意，不是80分钟），“余数产品”也将走完所有流程站位。

将以上 “多件流”及“单件流”的各种形式整理成表格，如下：
产品流动形式
数学计算式
100件产品流过所有站位需要的时间
多件流（100件）
100 * 11
1100分钟
多件流（60件）
60 * 11 + 40
700分钟
多件流（20件）
20 * 11 +（5 - 1）* 40
380分钟
多件流（7件）
7* 11 +（14 - 1）* 14 + 2
261分钟
多件流（5件）
5 * 11 +（20 - 1）* 10
245分钟
多件流（2件）
2 * 11 +（50 - 1）* 4
218分钟
单件流（1件）
1* 11 +（100 - 1）* 2
209分钟

第三章 “情形三”

假设制造加工一批产品100件，需要经过十个站位（或工序）；平均每一件产品，经过某个站位，所需要的制造加工时间，在E站位与I站位为2分钟，在其余站位仍为1分钟。根据制造加工产品时，是按“多件流”（或者叫做“批量流”）的方式进行生产，还是“单件流”的方式进行生产，我们可以分别计算出理论上的制造加工时间。

站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1

1，假设这100件产品，必须在某站位全部加工完成后，再送到下一个站位；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要1200分钟时间：
100 + 100 + 100 + 100+ 200 + 100 + 100 + 100+ 200 + 100 = 100 * 12 = 1200

2，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有20件之后，再将这20件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要400分钟时间：
20 * 12 +（5 - 1）* 40 = 240 + 160 = 400

计算说明：尽管“情形三”与“情形二”相比，在I站位的加工时间为2分钟。但是，除了第1件“特殊产品”走完所有流程站位的时间为240分钟（20 * 12 = 240）之外，紧接着仍然是每隔40分钟，将有一件“特殊产品” 走完所有流程站位。

3，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有5件之后，再将这5件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要250分钟时间：
5 * 12 +（20 - 1）* 10 = 60 + 190 = 250

4，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有2件之后，再将这2件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要220分钟时间：
2 * 12 +（50 - 1）* 4 = 24 + 196 = 220

5，假设这100件产品，在某站位每加工完成1件产品，就立刻将这件产品送到下一站位进行加工，也就是按“单件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要210分钟时间：
1* 12 +（100 - 1）* 2 = 12 + 198 = 210

6、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有7件之后，再将这7件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要268分钟时间：
7* 12 +（14 - 1）* 14 + 2 = 84 + 182 + 2 = 268

计算说明：尽管“情形三”与“情形二”相比，在I站位的加工时间为2分钟。但是，在最后一件“特殊产品”走完所有流程站位之后的2分钟，“余数产品”仍将走完所有流程站位。

7、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有60件之后，再将这60件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要720分钟时间：
60 * 11 + 20 + 40 = 660 + 20 + 40 = 720

计算说明：由于唯一的1件“特殊产品”在I站位进行加工时，“余数产品”就已经到达I站位，等待着被加工了。又由于“特殊产品”走完J站位需要60分钟，而“余数产品”走完I站位需要80分钟，所以当“特殊产品”走完J站位之后，“余数产品”在I站位仍需要20分钟才能走完，再加上“余数产品”走完J站位将要40分钟。所以，在最后一件“特殊产品”走完所有流程站位之后的60分钟（注意，不是40分钟），“余数产品”将走完所有流程站位。

将以上 “多件流”及“单件流”的各种形式整理成表格，如下：
产品流动形式
数学计算式
100件产品流过所有站位需要的时间
多件流（100件）
100 * 12
1200分钟
多件流（60件）
60 * 11 + 20 + 40
720分钟
多件流（20件）
20 * 12 +（5 - 1）* 40
400分钟
多件流（7件）
7* 12 +（14 - 1）* 14 + 2
268分钟
多件流（5件）
5 * 12 +（20 - 1）* 10
250分钟
多件流（2件）
2 * 12 +（50 - 1）* 4
220分钟
单件流（1件）
1* 12 +（100 - 1）* 2
210分钟

第四章 “情形四”

假设制造加工一批产品100件，需要经过十个站位（或工序）；平均每一件产品，经过某个站位，所需要的制造加工时间，在E站位为5分钟，在G站位为3分钟，在C站位为2分钟，在其余站位仍为1分钟。根据制造加工产品时，是按“多件流”（或者叫做“批量流”）的方式进行生产，还是“单件流”的方式进行生产，我们可以分别计算出理论上的制造加工时间。

站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
1
1
2
1
5
1
3
1
1
1

1，假设这100件产品，必须在某站位全部加工完成后，再送到下一个站位；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要1700分钟时间：
100 + 100 + 200 + 100+ 500 + 100 + 300 + 100+ 100 + 100 = 100 * 17 = 1700

2，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有20件之后，再将这20件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要740分钟时间：
20 * 17 +（5 - 1）* 100 = 340 + 400 = 740

计算说明：在这里，当第一件“特殊产品”走完全部流程站位之后，紧接着是每隔100分钟，将有一件“特殊产品” 走完所有流程站位。

3，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有5件之后，再将这5件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要560分钟时间：
5 * 17 +（20 - 1）* 25 = 85 + 475 = 560

计算说明：在这里，当第一件“特殊产品”走完全部流程站位之后，紧接着是每隔25分钟，将有一件“特殊产品” 走完所有流程站位。

4，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有2件之后，再将这2件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要524分钟时间：
2 * 17 +（50 - 1）* 10 = 34 + 490 = 524

5，假设这100件产品，在某站位每加工完成1件产品，就立刻将这件产品送到下一站位进行加工，也就是按“单件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要512分钟时间：
1 * 17 +（100 - 1）* 5= 17 + 495 = 512

6、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有7件之后，再将这7件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要576分钟时间：
7 * 17 +（14 - 1）* 35 + 2 = 119 + 455+ 2 = 576

计算说明：这里，在最后一件“特殊产品”走完所有流程站位之后的2分钟，“余数产品”仍将走完所有流程站位。

7、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有60件之后，再将这60件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要1080分钟时间：
60 * 17 + 20 + 40 = 660 + 20 + 40 = 1080

计算说明：由于当唯一的1件“特殊产品”走完了所有流程站位时，“余数产品”正处于I站位，并且还将要20分钟才能走完I站位，再加上“余数产品”走完J站位也需要40分钟，所以，在 “特殊产品”走完所有流程站位之后的60分钟，“余数产品”才走完所有流程站位。

将以上 “多件流”及“单件流”的各种形式整理成表格，如下：
产品流动形式
数学计算式
100件产品流过所有站位需要的时间
多件流（100件）
100 * 17
1700分钟
多件流（60件）
60 * 17 + 20 + 40
1080分钟
多件流（20件）
20 * 17 + （5 - 1）* 100
740分钟
多件流（7件）
7 * 17 +（14 - 1）* 35 + 2
576分钟
多件流（5件）
5 * 17 + （20 - 1）* 25
560分钟
多件流（2件）
2 * 17 + （50 - 1）* 10
524分钟
单件流（1件）
1 * 17 + （100 - 1）* 5
512分钟

有趣的现象，多件流（6件）所需时间比 多件流（5件），反而要少一点点：
6 * 17 +（16 - 1）* 30 + 2 + 4 = 102 + 450 + 6 = 558 < 560
第五章 “情形五”

假设制造加工一批产品100件，需要经过十个站位（或工序）；平均每一件产品，经过某个站位，所需要的制造加工时间，在G站位为6分钟，在D站位为5分钟，在I站位为4分钟，在A与H站位为3分钟，在C与F站位为2分钟，在B、E及J站位仍为1分钟。根据制造加工产品时，是按“多件流”（或者叫做“批量流”）的方式进行生产，还是“单件流”的方式进行生产，我们可以分别计算出理论上的制造加工时间。

站位：
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
时间：
3
1
2
5
1
2
6
3
4
1

1，假设这100件产品，必须在某站位全部加工完成后，再送到下一个站位；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要2800分钟时间：
300 + 100 + 200 + 500+ 100 + 200 + 600 + 300+ 400 + 100 = 100 * 28 = 2800

2，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有20件之后，再将这20件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要1040分钟时间：
20 * 28 +（5 - 1）* 120 = 560 + 480 = 1040

计算说明：在这里，当第一件“特殊产品”走完全部流程站位之后，紧接着是每隔120分钟，将有一件“特殊产品” 走完所有流程站位。

3，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有5件之后，再将这5件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要710分钟时间：
5 * 28 +（20 - 1）* 30 = 140 + 570 = 710

计算说明：在这里，当第一件“特殊产品”走完全部流程站位之后，紧接着是每隔30分钟，将有一件“特殊产品” 走完所有流程站位。

4，假设这100件产品，在某站位累计加工完成有2件之后，再将这2件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要644分钟时间：
2 * 28 +（50 - 1）* 12 = 56 + 588 = 644

5，假设这100件产品，在某站位每加工完成1件产品，就立刻将这件产品送到下一站位进行加工，也就是按“单件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要622分钟时间：
1 * 28 +（100 - 1）* 6= 28 + 594 = 622

6、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有7件之后，再将这7件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要744分钟时间：
7 * 28+（14 - 1）* 42 + 2 = 196 + 546+ 2 = 744

计算说明：这里，在最后一件“特殊产品”走完所有流程站位之后的2分钟，“余数产品”仍将走完所有流程站位。

7、假设这100件产品，在某站位累计加工完成有60件之后，再将这60件一起送到下一个站位进行加工；按这种“多件流”的方式进行生产，我们可以计算出这100件产品，经过所有流程站位，需要1760分钟时间：
60 * 28 + 40 + 40 = 1680 + 40 + 40 = 1760

计算说明：由于当唯一的1件“特殊产品”走完了所有流程站位时，“余数产品”正处于I站位，并且还将要40分钟才能走完I站位，再加上“余数产品”走完J站位也需要40分钟，所以，在 “特殊产品”走完所有流程站位之后的80分钟，“余数产品”才走完所有流程站位。

将以上 “多件流”及“单件流”的各种形式整理成表格，如下：
产品流动形式
数学计算式
100件产品流过所有站位需要的时间
多件流（100件）
100 * 28
2800分钟
多件流（60件）
60 * 28 + 40 + 40
1760分钟
多件流（20件）
20 * 28 +（5 - 1）* 120
1040分钟
多件流（7件）
7 * 28 +（14 - 1）* 42 + 2
744分钟
多件流（5件）
5 * 28 +（20 - 1）* 30
710分钟
多件流（2件）
2 * 28 +（50 - 1）* 12
644分钟
单件流（1件）
1 * 28 +（100 - 1）* 6
622分钟

第六章 总结与归纳

1，将以上的五种情形的表格数据，整合到一起，我们得到如下表格：

产品流动形式
情形一
情形二
情形三
情形四
情形五
多件流（100件）
1000分钟
1100分钟
1200分钟
1700分钟
2800分钟
多件流（60件）
640分钟
700分钟
720分钟
1080分钟
1760分钟
多件流（20件）
280分钟
380分钟
400分钟
740分钟
1040分钟
多件流（7件）
163分钟
261分钟
268分钟
576分钟
744分钟
多件流（5件）
145分钟
245分钟
250分钟
560分钟
710分钟
多件流（2件）
118分钟
218分钟
220分钟
524分钟
644分钟
单件流（1件）
109分钟
209分钟
210分钟
512分钟
622分钟

从上面的表格中，我们不难得知，不管是以上五种的哪一种情形，“单件流”所花费的时间，在同一种情形中是最少的。对于“多件流”，随着一起流动的产品件数的增加，一般来说，花费的时间也将越多。
不过，尽管“单件流”是花费时间是最少的，但是实施“单件流”的成本有可能是巨大的。所以，在实际生产中是否实行“单件流”要仔细地权衡成本与收益。
我们也可以看到，同样是“多件流”，也是有巨大区别的。比如“5件流”与“100件流”，所花费的时间就相差好几倍。因此，在现有条件无法实施“单件流”的情况下，选取适当的“多件流”形式，也能相应地提高生产效率。

2， 以上列举的只是五种情形，如果是其他情形呢？
以上列举的只是加工100件产品，如果是生产500件或800件，或其他数量的板子呢？以上“多件流”的形式如果是“10件流、15件流、30件流”呢？
也就是，对于任意情形，对于加工任意数量的产品，并按任意的“多件流”及“单件流”形式进行流动，我们如何快速地计算出加工一批产品需要的理论时间？

下面将介绍一个公式，通过这个公式，可以轻松地解决上面这“三个任意”的问题。

Total ≤ n * tPFC +（m – n）* tBottleneck

Total，表示加工完这一批板子需要的理论时间；
m，表示某一批要加工的板子数目；
n，为小于等于m的任意正整数；
tPFC，表示平均一片板子流过各个流程站位的时间的总和；
tBottleneck，最大瓶颈站位加工完一片板子的时间；
“≤”，为数学符号“小于等于号”；
“*”，代表数学符号“乘号”。

3，公式应用举例验证。

我们以“情形一”的“5件流”为例：因为“m = 100，n = 5， tPFC = 10，tBottleneck = 1”，所以
n * tPFC +（m – n）* tBottleneck = 5 * 10 + （100 - 5）* 1 = 145

我们以“情形二”的“20件流”为例：因为“m = 100，n = 20， tPFC = 11，tBottleneck = 2”，所以
n * tPFC +（m – n）* tBottleneck = 20 * 11 + （100 - 20）* 2 = 380

我们再以“情形四”的“2件流”为例：因为“m = 100，n = 2， tPFC = 17，tBottleneck = 5”，所以
n * tPFC +（m – n）* tBottleneck = 2 * 17 + （100 - 2）* 5 = 524

可以看出，以上三个例子得到的数据结果，与前面表格中的数据一致。其实，对于m可以被n整除的情况，通过以上公式计算出来的值，与实际的理论值是完全一致的。

我们再以“情形二”的“7件流”为例：因为“m = 100，n = 7， tPFC = 11，tBottleneck = 2”，所以
n * tPFC +（m – n）* tBottleneck
= 7 * 11 + （100 - 7）* 2 = 263 （比261大）

我们再以“情形四”的“7件流”为例：因为“m = 100，n = 7， tPFC = 17，tBottleneck = 5”，所以
n * tPFC +（m – n）* tBottleneck
= 7 * 17 + （100 - 7）* 5 = 582 （比576大）

我们再以“情形五”的“60件流”为例：因为“m = 100，n = 60， tPFC = 28，tBottleneck = 6”，所以
n * tPFC +（m – n）* tBottleneck
= 60 * 28 + （100 - 60）* 6 = 1920 （比1760大）

可以看出对于m不能被n整除的情况，通过以上公式计算出来的值，比实际的理论值稍微大一点。尽管在这种情况下，不是百分之百准确，但是我们也可以将通过公式计算出来的值，作为近似值。

总之，通过公式 n * tPFC +（m – n）* tBottleneck ，我们可以方便快速地计算加工一批产品需要的理论时间。

第七章 对实际生产有何意义？

那么，计算出加工一批产品需要的理论时间，对实际生产有何意义呢？
意义在于，让我们可以“定量分析”在生产工作中存在的“浪费”。比如，计算出加工一批产品