第五章-混凝土受弯构件1.pptx

5.1 受弯构件一般构造规定受弯构件一般构造规定1.1.基本构造知识基本构造知识钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁 纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋箍筋箍筋弯起钢筋弯起钢筋架立钢筋架立钢筋腰筋腰筋1.1.基本构造知识基本构造知识分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋钢筋混凝土板钢筋混凝土板5.1 受弯构件一般构造规定受弯构件一般构造规定2.2.初定梁截面尺寸初定梁截面尺寸高跨比高跨比h/l0 高宽比高宽比h/b 模数要求模数要求 净高要求净高要求梁高梁高h梁宽梁宽梁的高跨比选择梁的高跨比选择b=h/（23）5.1 受弯构件一般构造规定受弯构件一般构造规定3.3.初定板厚初定板厚厚跨比厚跨比t/l0 0 板厚板厚t 新规新规厚跨比厚跨比单向板单向板1/30双向板双向板1/405.1 受弯构件一般构造规定受弯构件一般构造规定4.4.混凝土保护层最小厚度混凝土保护层最小厚度保护层保护层钢筋外边缘至混凝土表面的距离。钢筋外边缘至混凝土表面的距离。最小厚度最小厚度不小于钢筋的公称直径和下表要求。不小于钢筋的公称直径和下表要求。新规新规50年年5.1 受弯构件一般构造规定受弯构件一般构造规定5.5.纵筋净距要求纵筋净距要求30mm2d2第三排起第三排起5.1 受弯构件一般构造规定受弯构件一般构造规定6.6.截面参数截面参数 配筋率配筋率截面有效高度截面有效高度单筋梁单筋梁bas设计时可取纵筋直径设计时可取纵筋直径校核时纵筋直径校核时纵筋直径精确按外径精确按外径d近似按公称直径近似按公称直径dP57表表5-25.2 受弯构件正截面受力特点受弯构件正截面受力特点钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件梁底部配筋承受拉力梁底部配筋承受拉力hbTC梁底开裂梁底开裂素混凝土受弯构件素混凝土受弯构件1.1.适筋梁的三个受力阶段适筋梁的三个受力阶段试验梁加载示意图试验梁加载示意图剪力剪力V图图弯矩弯矩M图图百分表百分表应变测点应变测点5.2 受弯构件正截面受力特点受弯构件正截面受力特点1.1.适筋梁的三个受力阶段适筋梁的三个受力阶段5.2 受弯构件正截面受力特点受弯构件正截面受力特点弯矩弯矩-挠度曲线挠度曲线适筋梁受弯的三个阶段适筋梁受弯的三个阶段应变符合平截面假定应变符合平截面假定弹性弹性带裂带裂破坏破坏aaaCzMcrMMMyMMu2.2.正截面正截面破坏特征破坏特征5.2 受弯构件正截面受力特点受弯构件正截面受力特点适筋破杯适筋破杯 受拉区钢筋先屈服，然后受压区砼被压受拉区钢筋先屈服，然后受压区砼被压碎，碎，有明显的弯曲变形，属延性破坏有明显的弯曲变形，属延性破坏，工程，工程上采用。上采用。2.2.正截面正截面破坏特征破坏特征5.2 受弯构件正截面受力特点受弯构件正截面受力特点超筋破坏超筋破坏 受拉区钢筋不屈服受拉区钢筋不屈服，以受压区砼压碎而以受压区砼压碎而告告破坏。正截面承载力虽高于适筋梁，但无明显破坏。正截面承载力虽高于适筋梁，但无明显弯曲变形，属脆性破坏，工程上避免采用。弯曲变形，属脆性破坏，工程上避免采用。2.2.正截面正截面破坏特征破坏特征5.2 受弯构件正截面受力特点受弯构件正截面受力特点少筋破坏少筋破坏 几乎在几乎在开裂的同时受拉开裂的同时受拉钢筋钢筋即屈服即屈服，裂，裂缝迅速张开向上发展至受压区顶边缘而告破缝迅速张开向上发展至受压区顶边缘而告破坏。正截面承载力近似与素混凝土相等，属坏。正截面承载力近似与素混凝土相等，属脆性破坏，工程上不能采用。脆性破坏，工程上不能采用。5.2 受弯构件正截面受力特点受弯构件正截面受力特点适筋、超筋、少筋梁弯矩适筋、超筋、少筋梁弯矩-挠度曲线比较挠度曲线比较5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算1.正截面承载力计算基本假定正截面承载力计算基本假定截面应变截面应变截面应力截面应力忽略其砼忽略其砼抗拉强度抗拉强度砼砼-简化模型简化模型ABBC钢筋钢筋-双直线模型双直线模型P704-3式式 5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2.混凝土压应力区的合力与合力矩混凝土压应力区的合力与合力矩正截面承载力极限状态正截面承载力极限状态bh5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3.截面等效应力截面等效应力等效应力图等效应力图合力相等合力相等合力矩相等合力矩相等等效原则等效原则5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3.截面等效应力截面等效应力砼强度砼强度等级等级C20C50 1.00.8C55C60C65C70C75C800.99 0.790.98 0.780.97 0.770.96 0.760.95 0.750.94 0.74x=1xch0等效矩形应力图等效矩形应力图x/25.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算3.截面等效应力截面等效应力x=1xch0等效矩形应力图等效矩形应力图x/25.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4.相对界限受压区高度相对界限受压区高度适筋破坏适筋破坏超筋破坏超筋破坏4.相对界限受压区高度相对界限受压区高度5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4.相对界限受压区高度相对界限受压区高度5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算（部分）（部分）混凝土强度等级混凝土强度等级C20C50HPB300新规新规HRB335,HRBF335HRB400,HRBF400,RRB400HRB500,HRBF5000.5760.550.5180.4825.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算5.最小配筋率最小配筋率 考考虑虑混混凝凝土土收收缩缩、温温度度变变形形等等原原因因，规范取值：规范取值：5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算7.单筋矩形截面承载力计算单筋矩形截面承载力计算内力臂系数内力臂系数5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算7.单筋矩形截面承载力计算单筋矩形截面承载力计算计算公式计算公式（1）（2）适用条件适用条件5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算7.单筋矩形截面承载力计算单筋矩形截面承载力计算截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数截面设计截面设计例例1 1 某某6m6m跨跨矩矩形形截截面面钢钢筋筋砼砼简简支支梁梁,计计算算简简图图如如下下图图所所示示,已已知知梁梁宽宽b=250mm，梁梁高高h=600mm,采采用用C30砼砼,主主筋筋采采用用HRB335钢钢筋筋,跨跨中中弯弯矩矩设计值设计值M=405kNm ，试求：，试求：梁跨中下部梁跨中下部As=?=?画出跨中截面画出跨中截面 配筋简图。配筋简图。解：解：求跨中截面求跨中截面As.由平衡条件建立公式由平衡条件建立公式.基本参数基本参数.求求As截面配筋图截面配筋图例例2 2 一一矩矩形形截截面面悬悬臂臂梁梁计计算算简简图图如如下下图图a),a),悬悬臂臂梁梁固固端端截截面面配配筋筋图图如如下下图图b),b),砼砼采采用用C25C25强强度度等等级级,纵纵筋筋采采用用HRB335HRB335钢钢筋筋,固固端端弯弯矩矩设设计计值值M=453.6kNM=453.6kNm m，试试核核算算悬悬臂臂梁梁正正截截面面承承载载力是否满足要求力是否满足要求?解：解：基本参数基本参数由平衡条件建立公式由平衡条件建立公式C25砼砼、HRB335钢筋钢筋 fc=11.9MPa，ft=1.27MPa，fy=300MPa b=0.55，As=2945mm2（6 ）b=300mm，h=700mm，h0=700-54=646mm精确精确近似近似验算验算 MMu作业作业5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算截面参数截面参数 aT T形截面翼缘应力分布形截面翼缘应力分布应力分布应力分布8.单筋单筋T形截面承载力计算形截面承载力计算5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算8.单筋单筋T形截面承载力计算形截面承载力计算翼缘计算宽度翼缘计算宽度T形、形、I形及倒形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf8.单筋单筋T形截面承载力计算形截面承载力计算截面类型截面类型 asbbhh第一类第一类T T形截面形截面8.单筋单筋T形截面承载力计算形截面承载力计算第二类第二类T T形截面形截面 截面类型截面类型 sT T形截面承载力计算公式形截面承载力计算公式 与梁宽为与梁宽为 的单筋矩形截面的单筋矩形截面公式相同公式相同第一类第一类T T形截面计算公式形截面计算公式 8.单筋单筋T形截面承载力计算形截面承载力计算8.单筋单筋T形截面承载力计算形截面承载力计算第二类第二类T T形截面计算公式形截面计算公式 由平衡条件有由平衡条件有T T形截面承载力计算公式形截面承载力计算公式 可用分解法计算第二类可用分解法计算第二类T T形截面形截面可将截面进行划分可将截面进行划分8.单筋单筋T形截面承载力计算形截面承载力计算分解法计算第二类分解法计算第二类T T形截面形截面例例3 3 已知一已知一跨度为跨度为6m的肋梁楼盖次梁，间距的肋梁楼盖次梁，间距为为2.4m，截面尺寸如下图所示，次梁跨中最，截面尺寸如下图所示，次梁跨中最大正弯矩设计值大正弯矩设计值M=90.55kNm，砼强度等级，砼强度等级为为C20，钢筋为，钢筋为HRB335级，试计算次梁纵向级，试计算次梁纵向受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积As。T T形截面次梁形截面次梁解：解：相关参数相关参数C20砼砼 fc=9.6N/mm2,1=1.0,HRB335钢筋钢筋fy=300N/mm2,b=0.55,min=0.2%预计受拉钢筋为一排预计受拉钢筋为一排,有有判别判别T形截面类型形截面类型属于第一类属于第一类T形截面。形截面。求求As例例4 4 已知梁截面尺寸如下图所示，砼强度等已知梁截面尺寸如下图所示，砼强度等级为级为C20，钢筋为，钢筋为HRB335级，截面承受弯矩级，截面承受弯矩设计值设计值M=485kNm，试求纵向受拉钢筋截面，试求纵向受拉钢筋截面面积面积As，并画出截面配筋图。，并画出截面配筋图。300600700120截面尺寸截面尺寸解：解：相关参数相关参数C20砼砼 fc=9.6N/mm2,1=1.0,HRB335钢筋钢筋fy=300N/mm2,b=0.55,min=0.2%设受拉钢筋为二排设受拉钢筋为二排,判别判别T形截面类型形截面类型属于第二类属于第二类T T形截面。形截面。用分解法求用分解法求As=M1M2As用分解法求用分解法求As用分解法求用分解法求As画截面配筋图画截面配筋图选配选配6 （二排（二排，2945mm2）截面配筋图截面配筋图300700600作业作业9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算封闭箍筋封闭箍筋封闭箍筋封闭箍筋双筋矩形截面梁双筋矩形截面梁AsAs9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算双筋梁特点双筋梁特点开口式开口式 封闭式封闭式10d,75mm中较大值中较大值d135承载力大于单筋梁承载力大于单筋梁可增加延性，减小徐变可增加延性，减小徐变不需验算最小配筋率不需验算最小配筋率箍筋应为封闭箍，间距有特殊要求箍筋应为封闭箍，间距有特殊要求以设置受压纵筋来增大抗弯能力不经济以设置受压纵筋来增大抗弯能力不经济梁、柱封闭箍筋梁、柱封闭箍筋9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算双筋梁纵向钢筋应力水平双筋梁纵向钢筋应力水平.只要受压区砼压碎只要受压区砼压碎 受压钢筋应变和应力受压钢筋应变和应力AsAsasxcs据平截面假定有据平截面假定有双筋梁纵向钢筋应力水平双筋梁纵向钢筋应力水平（0.003）（0.0019）HPB300钢筋钢筋HRB335钢筋钢筋HRB400 钢筋钢筋9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算C50混凝土混凝土C80混凝土混凝土syyEf=e e 由钢筋二直线模型有由钢筋二直线模型有HRB500 钢筋钢筋9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算.双筋梁纵向钢筋应力水平双筋梁纵向钢筋应力水平双筋梁正截面承载力计算基本公式双筋梁正截面承载力计算基本公式可近似取可近似取由由（As+As）最少有最少有由平衡条件有由平衡条件有条件条件：（1）（2）9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算公式应用公式应用设计设计公式应用公式应用设计设计9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算第一种情形第一种情形公式应用公式应用设计设计9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算第二种情形第二种情形第三种情形第三种情形超筋梁，超筋梁，公式应用公式应用9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算设计设计5.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算9.双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算公式应用公式应用校核校核 第一种情形第一种情形结论结论第二种情形第二种情形第三种情形第三种情形超筋梁超筋梁如何办？如何办？由（由（1 1）有有例例5 5 已知梁截面尺寸已知梁截面尺寸bh=200mm500mm,砼砼强度等级为强度等级为C30,钢筋用钢筋用HRB400级钢筋级钢筋,若梁承若梁承受的弯矩设计值为受的弯矩设计值为M=250kNm,试求受压钢筋试求受压钢筋面积面积As和受拉钢筋面积和受拉钢筋面积As。解：解：相关参数相关参数C30砼砼 fc=14.3N/mm2,1 1=1.0,HRB400钢筋钢筋fy=fy=360N/mm2,b=0.518判断是否需采用双筋截面判断是否需采用双筋截面因弯矩设计值较大因弯矩设计值较大,预计受拉钢筋为两排，预计受拉钢筋为两排，h0=h-as=500-60=440mm故需要采用双筋截面。故需要采用双筋截面。判断是否需采用双筋截面判断是否需采用双筋截面双筋截面设计双筋截面设计取计算公式为取计算公式为为使总用钢量为最小为使总用钢量为最小,令令x=bh0,代入公式有代入公式有s双筋截面设计双筋截面设计画截面配筋图画截面配筋图选配钢筋：选配钢筋：受压钢筋受压钢筋受拉钢筋受拉钢筋）误差在误差在5%以内。以内。200500截面配筋图截面配筋图例例6 6 已知一矩形截面梁已知一矩形截面梁bh=300mm600mm,砼强度等级为砼强度等级为C30,钢筋为钢筋为HRB335级级,在受压区在受压区已配置了已配置了2根直径根直径14mm（308mm2,HRB335）钢筋钢筋,梁承受的弯矩设计值梁承受的弯矩设计值M=150kNm,试求受试求受拉钢筋的截面面积拉钢筋的截面面积As。解：解：相关参数相关参数C30砼砼 fc=14.3N/mm2,1=1.0,HRB335钢筋钢筋fy=fy=300N/mm2,b=0.55预计受拉钢筋为一排预计受拉钢筋为一排,有有as=25+14/2=32mm按双筋截面计算按双筋截面计算As取计算公式为取计算公式为s按双筋截面计算按双筋截面计算As例例7 7 已知一矩形截面梁已知一矩形截面梁bh=200mm400mm,砼强度等级为砼强度等级为C20,钢筋均为钢筋均为HRB335级级,在受压在受压区已配置了区已配置了2根直径根直径16mm（402mm2），在受），在受拉区已配置了拉区已配置了3根直径根直径25mm（1473mm2），），梁承受的弯矩设计值梁承受的弯矩设计值M=100kNm,试验算正截试验算正截面承载力是否满足要求。面承载力是否满足要求。解：解：相关参数相关参数C20砼砼 fc=9.6N/mm2,1=1.0,HRB335钢筋钢筋fy=fy=300N/mm2,b=0.55,as=30+16/2=38mm，as=30+25/2=42.5mm验正截面承载力验正截面承载力作业作业