线面平行(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,空间两条直线的位置关系,相交直线,平行直线,异面直线,有且仅有一个公共点,在同一个平面内，没有公共点,不同在任何一个平面内，没有公共点,a,b,A,a,b,a,b,复习,1,.,在生活中，注意到门扇的两边是平的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题1,实例感受,2,.,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的,位置关系,问题2,3,.,B,A,D,C,H,G,E,F,问题3：,球门线BC、立柱AB、支柱GF、横梁AD所在直线与地面的关系？,4,.,直线和平面平行,a,b,c,5,.,一.直线和平面的位置关系,表示为：a ,表示为：a=A,a ,表示为：a,(2)一条直线和一个平面只有一个公共点，叫做,直线与平面相交。,定义,：,(3),直线和平面没有公共点，叫做,直线与平面平行。,(1),一条直线和一个平面有两个公共点，叫做,直线在平面内。,(2)、,(3)合称,“直线不在平面内”。,6,.,二、直线和平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,a,b,a,b,a,a,注明：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：,线线,平行，则,线面,平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,7,.,证明分析,分析与证明：,如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,a,b,p,直线和平面平行的判定定理,（线线平行,线面平行）,？,8,.,判定定理证明,判定定理:如果不在同一平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,l,已知,:,求证：,m/l,证明：,假设l不平行,设l=P，则点P,于是l和m异面，这和lm矛盾,l,l与,相交,m,9,.,在图中所示的一块木料中，棱 平行于面 ,（1）要经过面 内的一点 和棱 将木料据开，应怎样画线？,（2）所画的线和面 是什么位置关系？,生活实例,10,.,课堂练习：,如果直线a平行于直线b，则a平行于经过b的任何一个平面（）,过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行 （）,如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行 （）,过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行 （）,11,.,三、直线和平面平行的性质,：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,直线和平面平行的性质定理,已知：a/,，a，=b,求证：a/b,a,b,线面平行,线线平行,12,.,性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条,性质定理证明,已知:,求证：,l,证明：,l,l和没有公共点。,过l的平面,l和m都在平面内，又没有公共点,lm,直线的平面和这个平面相交,那么这条直 线和交线平行.,l/m,13,.,判定定理,性质定理,线线平行,线面平行,线面平行,线线平行,判断线面平行,判断线线平行,对比小结,14,.,课堂练习:,1.如果直线 平行于平面 ，则(),A.平面 内有且只有一条直线与 平行,B.平面 内有无数条直线与 平行,C.平面 内不存在与 垂直的直线,D.平面 内有且只有一条直线与 垂直,B,15,.,课堂练习:,2.若直线 与平面 内无数条直线平行，则 与 的位置关系是(),A.,B.,C.或,D.,C,16,.,例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面,已知：空间四边形,ABCD,中，,E、F,分别是,AB、AD,的中点,求证：,EF,平面,BCD,C,D,B,E,F,A,证明,：,连结,BD,AE=EB,AF=FD,EF,BD,EF,平面,BDC,BD,平面,BDC,EF,平面,BCD,17,.,例2：已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点，如图所示。,求证：PQ平面BCE。,B,A,C,D,E,F,P,Q,例题讲解2：,18,.,小结：,1、直线和平面平行的判定定理,a,b,a,b,a,2、,解题技巧和规律,由线线平行得出线面平行；解题时要注意关注复杂图形中定理的基本图形；解题时要充分注意三角形的中位线，成比例线段（辅助线），过直线的平面（辅助面），以促进问题的解决。,19,.,例3.已知,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,M,为,PB,的中点.,求证：,PD|平面MAC,.,A,P,B,C,D,M,O,20,.,例4、若一直线与两个相交平面都平行，则这条直线与两平面的交线平行。,点评,：,线线平行,线面平行,线线平行,在平面内,作,或,找,一,直线,经过直线,作,或,找,平面与平面相交的,交线,b,a,d,c,21,.,例5.平面平面=b，a，a。,b,求证：ab,a,c,d,证明：过a做平面,a,a/c,cd,因过c的平面交,与,b,，故,c/b,所以,a/b,同理可证a/d,c/,22,.,例6.求证：如果过平面内的一点的直线,平行于与此平面的一条平行直线，那么,这条直线在此平面内。,证明：,设P与l确定平面,交,与,m,则l/,m,mn=P,故m,n重合,求证：,已知：,23,.,已知：,如图，AB/平面,，AC/BD,且AC、BD 与 分别相 交于点C,D.,求证：,AC=BD,证明：,AB，平面AD=CD,ABCD,ACBD,ABCD是平行四边形,AC=BD,B,A,C,D,课堂练习,24,.,小结：,1、直线与平面平行判定定理,2、直线与平面平行性质定理,a,b,25,.,1.已知空间四形边ABCD，E，F，G，H分别为AB，CD，DA上的点，若四边形EFGH是平行四边形，则有直线AC平面EFGH且直线BD平面EFGH。,A,B,C,D,E,F,G,H,习题课,26,.,已知A，B，C，D四点不共面，且AB，CD，AC=E，AD=F，BD=G，BC=H。,求证：EFGH是一个平行四边形。,E,F,G,H,A,B,C,D,变式练习,27,.,o,2.,已知E、F分别为正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱BC、,1,1,的中点，求证:EF 平面BB,1,DD,1,A,B,1,F,D,B,C,A,1,C,1,D,1,E,28,.,3.如图，已知：S是ABC所在平面外一点，D、E分别是SAB和SBC的重心。求证：DE/平面ABC；。,习题课,29,.,4.如图,正方体 AC,1,中,点N在 BD上,点M在B,1,C上,且CM=DN,求证:MN/平面AA,1,B,1,B.,D,1,A,1,B,D,C,B,1,C,1,A,N,M,F,E,习题课,30,.,A,E,D,C,B,G,F,H,5.空间四边形ABCD被一平面所截，E、F、G、H分别在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH是矩形.(1)求证:CD/平面EFGH;,(2)求异面直线AB、CD 所成的角.,习题课,31,.,E,A,B,D,C,P,M,N,L,6.P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N 分 别为AB、PC 的中点，平面PAD,平PBC=L,求证：（1）BC/L,（2）MN/平面PAD,习题课,32,.,P,B,F,E,D,C,A,N,M,7.如图，ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM=NF，,求证：MN/平面BCE,习题课,33,.,O,B,H,G,M,D,P,C,A,8.已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是 PC的中点,在 DM 上取一点G,过 G 和作平面交平面于，,求证:AP/GH,习题课,34,.,