体系的几何组成分析.pptx
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1、几何不变体系几何不变体系(geometrically stable system)在任意荷载作用下,几何形状及位置均在任意荷载作用下,几何形状及位置均保持不变的体系。(不考虑材料的变形)保持不变的体系。(不考虑材料的变形)几何可变体系几何可变体系(geometrically unstable system)在一般荷载作用下,几何形状及位置将发在一般荷载作用下,几何形状及位置将发生改变的体系。(不考虑材料的变形)生改变的体系。(不考虑材料的变形)结构结构机构机构1.1 基本概念基本概念几何不变体系几何不变体系几何可变体系几何可变体系结构组成分析结构组成分析判定体系是否几何可变,判定体系是否几何可
2、变,对于结构,区分静定和超静定的组成。对于结构,区分静定和超静定的组成。刚片刚片(rigid plate)平面刚体。平面刚体。形状可任意替换形状可任意替换一、一、平面体系的自由度平面体系的自由度(degree of freedom of planar system)自由度自由度-确定物体位置所需要的独立坐标数目确定物体位置所需要的独立坐标数目n=2xy平面内一点平面内一点体系运动时可独立改变的几何参数数目体系运动时可独立改变的几何参数数目n=3AxyB平面刚体平面刚体刚片刚片二、二、联系与约束联系与约束 (constraint)一根一根链杆链杆 为为 一个一个联系联系联系(约束)联系(约束)-
3、减少自由度的装置。减少自由度的装置。平面刚体平面刚体刚片刚片n=3n=21 1个个单铰单铰 =2=2个联系个联系单铰联后单铰联后n=4xy每一自由刚片每一自由刚片3个自由度个自由度两个自由刚片共有两个自由刚片共有6个自由度个自由度铰铰两刚片用两链杆连接两刚片用两链杆连接xyBAC两相交链杆构成一两相交链杆构成一虚铰虚铰n=4 除去约束后,体系的自由度将增除去约束后,体系的自由度将增加,这类约束称为加,这类约束称为必要约束必要约束。因为除去图中因为除去图中任意一根杆,体任意一根杆,体系都将有一个自系都将有一个自由度,所以由度,所以图中图中所有的杆都是必所有的杆都是必要的约束要的约束。除去约束后,
4、体系的自由度并不除去约束后,体系的自由度并不改变,这类约束称为改变,这类约束称为多余约束多余约束。下部正方形中任意下部正方形中任意一根杆,除去都不增一根杆,除去都不增加自由度,都可看作加自由度,都可看作多余的约束多余的约束。图中上部四根杆和图中上部四根杆和三根支座杆都是三根支座杆都是必要必要的约束的约束。三刚片规则:三刚片规则:三个刚片用三个刚片用不在同不在同一直线上一直线上的三的三 个单个单铰两两相连,组成铰两两相连,组成无多余联系的几何无多余联系的几何不变体系。不变体系。1.2 1.2 静定结构组成规则静定结构组成规则 三边在两边之和大于第三边时三边在两边之和大于第三边时,能惟一地组能惟一
5、地组成一个三角形成一个三角形基本出发点基本出发点.例如三铰拱例如三铰拱大地、大地、AC、BC为刚片为刚片;A、B、C为单铰为单铰无多余几何不变无多余几何不变二元体二元体-不在一直线上的两根链杆不在一直线上的两根链杆 连结一个新结点的装置。连结一个新结点的装置。二元体规则:二元体规则:在一个体系上增加在一个体系上增加或拆除二元体,不或拆除二元体,不改变原体系的几何改变原体系的几何构造性质。构造性质。体系体系CDE减二元体简化分析减二元体简化分析加二元体组成结构加二元体组成结构如何减二元体?如何减二元体?二刚片规则:二刚片规则:两个刚片用一个铰两个刚片用一个铰和一根和一根不通过此铰不通过此铰的链杆
6、相联,组成的链杆相联,组成无多余联系的几何无多余联系的几何不变体系。不变体系。实质是三刚片之一刚片变成杆实质是三刚片之一刚片变成杆虚铰虚铰-连结两个刚片的两根相交链杆的作用,相连结两个刚片的两根相交链杆的作用,相 当于在其交点处的一个单铰(瞬时转动中当于在其交点处的一个单铰(瞬时转动中 心),这种铰称为虚铰(瞬铰)。心),这种铰称为虚铰(瞬铰)。EF 二刚片规则:二刚片规则:两个刚片用三根两个刚片用三根不全平行也不交不全平行也不交于同一点于同一点的链杆的链杆相联,组成无多相联,组成无多余联系的几何不余联系的几何不变体系。变体系。IIIIIIOO是虚是虚铰吗?铰吗?有二元有二元体吗?体吗?是什么
7、是什么体系?体系?O不是不是 虚铰虚铰-连结两刚片连结两刚片的两链杆的交点的两链杆的交点有有无多不变无多不变瞬变体系瞬变体系(instantaneously unstable system)-原为几何可变,经微小位移后即转化为原为几何可变,经微小位移后即转化为 几何不变的体系。几何不变的体系。ABCPC1瞬变体系瞬变体系微小位移后,不能继续位移微小位移后,不能继续位移不能平衡不能平衡瞬变体系的其它几种情况:瞬变体系的其它几种情况:三杆交于一点三杆交于一点三杆平行不等长三杆平行不等长常变体系常变体系瞬瞬变变体体系系平行等长平行等长但位于两侧但位于两侧平行等长平行等长同侧同侧1.3 1.3 组成分
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