meanshift算法简介.pptx
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1、Meanshift算法的概述及其应用Meanshift的背景 Mean Shift 这个概念最早是由Fukunaga等人于1975年在一篇关于概率密度梯度函数的估计中提出来的,其最初含义正如其名,就是偏移的均值向量。直到20年以后,也就是1995年,Yizong Cheng发表了一篇对均值漂移算法里程碑意义的文章。对基本的Mean Shift算法在以下两个方面做了改进,首先Yizong Cheng定义了一族核函数,使得随着样本与被偏移点的距离不同,其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同,其次Yizong Cheng还设定了一个权重系数,使得不同的样本点重要性不一样,这大大扩大了Mean Shift
2、的适用范围.另外Yizong Cheng指出了Mean Shift可能应用的领域,并给出了具体的例子。直观描述直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心Mean Shift矢量目的:找出最密集的区域直观描述直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心Mean Shift矢量目的:找出最密集的区域直观描述直观描述Distribution of identical billiard balls感兴趣区域质心Mean Shift矢量Objective:Find the densest region直观描述直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心Mean Shift矢量目的:找出最密集的区域直观描述直观描述
3、完全相同的桌球分布感兴趣区域质心Mean Shift矢量目的:找出最密集的区域直观描述直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心Mean Shift矢量目的:找出最密集的区域直观描述直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心目的:找出最密集的区域核函数说明 对在d维欧式空间中,x表示该空间中的一个点,K(x)表示该空间的核函数,其定义为:K(x)=ck,d k(|X|)这里:K(x)是放射对称核函数,k(x)称为K(x)的轮廓函数,具有可微性,且;标准化常量ck,d严格正,使K(x)积分为1。一维下的无参数估计 设X1,X2,Xn是从总体中抽出的独立同分布的样本,X具有未知的密度函数f(x),则f
4、(x)的核估计为:h为核函数的带宽。常用的核函数如下:分别是单位均匀核函数和单位高斯核函数 多维空间下的无参密度估计:在d维欧式空间X中,x表示该空间中的一个点,表示该空间中的核函数,空间中点x的概率密度估计值为:在计算机视觉中,最常用的是放射状对称核函数。是放射状核函数 是 的轮廓函数 标准化常量 是个正数,保证 积分为1H为带宽矩阵。H表示d*d维的带宽矩阵在实际中常采用H为单位矩阵的比例形式,即若再考虑到这个表达式就是基于核函数 的概率密度函数的估计怎样找到数据集合中数据最密集的地方呢?怎样找到数据集合中数据最密集的地方呢?数据最密集的地方,对应于概率密度最大的地方。我们可以对概率密度求
5、梯度,梯度的方向就是概率密度增加最大的方向,从而也就是数据最密集的方向。令 ,假设除了有限个点,轮廓函数 的梯度对所有 均存在。将 作为轮廓函数,核函数 为:Mean shift向量 基于核函数G(x)的 概率密度估计用核函数G在 x点计算得到的Mean Shift向量 正比于归一化的用核函数K估计的概率密度的函数 的梯度,归一化因子为用核函数G估计的x点的概率密度.因此Mean Shift向量 总是指向概率密度增加最大的方向.Mean shift向量的物理意义的什么呢?向量的物理意义的什么呢?为了更好地理解这个式子的物理意义,假设上式中g(x)=1平均的偏移量会指向样本点最密的方向,也就是概
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