振动合成谐波分析.pptx
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1、4 简谐振动的合成简谐振动的合成一一.同方向同方向同频率同频率的简谐振动合成的简谐振动合成1.分振动分振动:x1=A1cos(t+1)x2=A2cos(t+2)2.合振动合振动:x=x1+x2 x=A cos(t+)向量合成向量合成 3.两种特殊情况两种特殊情况 1)两分振动两分振动同相同相2)两分振动两分振动反相反相A1=A2,A=0A=A1+A2,加强加强A=|A1-A2|,减弱减弱x0 1A1x1 2A2x2 Ax A2两向量平行两向量平行两向量反平行两向量反平行例:三个同方向同频率的简谐振动,求例:三个同方向同频率的简谐振动,求:1)合振动的表达式;)合振动的表达式;2)合振动由初始位
2、置运动到)合振动由初始位置运动到 x=A(A为合振动振幅)所需的最为合振动振幅)所需的最短时间。短时间。解:解:1)利用旋转矢量图利用旋转矢量图x0A1A2A3A2)A转动的角度转动的角度 2.合振动合振动合振动不是简谐振动合振动不是简谐振动当当 2 1 2-1 2+1随随缓变缓变随随快变快变合合振振动动可可看看作作振振幅幅缓缓变变的的简简谐振动谐振动x=x1+x23.拍拍拍频拍频:单位时间内强弱变化的次数单位时间内强弱变化的次数 =|2-1|合振动忽强忽弱的现象合振动忽强忽弱的现象二二.同方向同方向不同频率不同频率的简谐振动的合成的简谐振动的合成1.分振动分振动 x1=Acos 1 t x2
3、=Acos 2t三三.垂直方向垂直方向同频率同频率简谐振动的合成简谐振动的合成1.分振动分振动x=A1cos(t+1)y=A2cos(t+2)2.合运动合运动(1)合运动的合运动的轨迹轨迹一般是一般是椭圆椭圆(2)椭圆的椭圆的方位、左右旋方位、左右旋主要主要决定于决定于 =2-1 =5/4 =3/2 =7/4 =0 =/2 =3/4Q =/4P .四四.垂直方向垂直方向不同频率不同频率简谐振动的合成简谐振动的合成 轨迹称为轨迹称为李萨如图形李萨如图形两振动的两振动的频率成频率成整数比整数比 右旋右旋 左旋左旋例:两简谐振动的振动方向之间夹角例:两简谐振动的振动方向之间夹角60 o。其振动表达式
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