公式法说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

八年级数学,上 新课标,人,学习新知,检测反馈,14.3.2,公式法（,1,）,第十四章 整式乘法与因式分解,第1页,学 习 新 知,【问题,2,】利用提公因式法分解因式步骤是什么,?,【问题,1,】你能叙述多项式因式分解定义吗,?,【问题,3,】你能将,a,2,-b,2,分解因式吗,?,你是怎样思索,?,知识回顾,第2页,一、问题探究,在边长为,a,正方形中挖掉一个边长为,b,小正方形,(,ab,)(,如图,左下列图,所表示,),.,把余下部分恰好剪拼成一个矩形,(,如图,右下列图,所表示,),经过计算两个图形,(,阴影部分,),面积,能够得到一个怎样等式,?,第3页,右,图中,阴影部分为矩形,(,长为,a+b,宽为,a-b,),面积为,(,a+b,)(,a-b,),.,所以,(,a+b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,或,a,2,-b,2,=,(,a+b,)(,a-b,),(,a+b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,是乘法公式,而反过来,a,2,-b,2,=,(,a+b,)(,a-b,),这是因式分解另一个方法,公式法,.,经过图形能够知道,右,图是由,左,图拼成,它们面积相等,左,图中阴影部分面积为,a,2,-b,2,;,第4页,把,乘法公式,(,a+b,)(,a-b,),=a,2,-b,2,反过来就可得到分解因式中平方差公式,:,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),两,个数平方差,等于这两个数和与这两个数差积,.,语言,叙述,第5页,思索,此公式有何特点,?,(1),左边是二项式,两项均能写成完全平方形式,且符号相反,;,(2),右边是这两个数和与这两个数差积,.,第6页,练习,(1),x,2,-,4,=x,2,-,2,2,=,(,x+,2)(,x-,2);,(2),x,2,-,16,=,(,x,),2,-,(,),2,=,(,)(,);,(3)9,-y,2,=,(,),2,-,(,),2,=,(,),(,);,(4)1,-a,2,=,(,),2,-,(,),2,=,(,),(,),.,x,4,x,+4,x,-4,3,y,3+,y,3-,y,1,a,1+,a,1-,a,第7页,思索,你,能由以上知识分解以下几个多项式吗,?,第8页,例,1,分解,因式,.,(1)4,x,2,-,9;,(2)(,x+p,),2,-,(,x+q,),2,.,解析,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),2,x,x+p,3,x+q,说,明,公式,中,a,与,b,能够表示一个数,也能够表示一个单项式,甚至是多项式,第9页,解,:(1)4,x,2,-,9,=,(2,x,),2,-,3,2,=,(2,x+,3)(2,x-,3),.,(,2)(,x+p,),2,-,(,x+q,),2,=,(,x+p,),+,(,x+q,),(,x+p,),-,(,x+q,),=,(2,x+p+q,)(,p-q,),.,第10页,例,2,分解因式,:,(,1),x,4,-y,4,;,(,2),a,3,b-ab.,解析,(1),x,4,-y,4,能够写成,(,x,2,),2,-,(,y,2,),2,形式,这么就能够利用平方差公式进行因式分解了,.,但分解到,(,x,2,+y,2,)(,x,2,-y,2,),后,必须进行到多项式每一个因式都不能再分解为止,.,(,2),不能直接利用平方差公式分解因式,但经过观察能够发觉,a,3,b-ab,有公因式,ab,应先提出公因式,再深入分解,.,第11页,(1),多项式分解因式结果要化简,;,多项式分解因式,要 求,(2),在化简过程中要正确应用去括号法则,并注意合并同类项,;,(3),分解因式,必须进行到每一个因式都不能再分解为止,.,第12页,1,.,公式,:,a,2,-b,2,=,(,a+b,)(,a-b,),.,2,.,法则,:,两个数平方差,等于这两,个数,和与这两个数差积,.,知识小结,第13页,3.,注意,:,(1),左边是二项式,每项都是平方形式,两项符号相反,;,(2),右边是两个多项式积,一个因式是两数和,另一个因式是这两数差,;,(3),在乘法公式中,“,平方差”是计算结果,而在因式分解中,“,平方差”是要分解因式多项式,;,(4),平方差公式使用条件,:,假如多项式是两数差形式,而且这两个数又都能够写成平方形式,那么这个多项式能够利用平方差公式分解因式,.,第14页,B,解析,:,a,2,-,9,=,(,a+,3)(,a-,3),.,故选,B,.,检测反馈,1,.,将,a,2,-,9,分解因式结果是,(,),A.(,a+,9)(,a-,9)B.(,a+,3)(,a-,3),C.(,a+,3),2,D.(,a-,3),2,第15页,B,2,.,将,(,a-,1),2,-,1,分解因式,结果正确是,(,),A.,a,(,a-,1,),B.,a,(,a-,2,),C,.(,a-,2)(,a-,1),D,.(,a-,2)(,a+,1),解析,:,原,式,=,(,a-,1,+,1)(,a-,1,-,1,),=,a,(,a-,2),.,故选,B,.,第16页,3,.,计算,55,2,-,15,2,结果是,(,),A.40,B.1600,C.2400,D.2800,D,解析,:,55,2,-,15,2,=,(,55+15)(55,-,15,),=,7040,=,2800,.,故选,D,.,第17页,4,.,用平方差公式分解因式,.,(,1)36,-x,2,;,(2),-,a,2,+b,2,;,(,3),x,2,-,16,y,2,;,(,4),x,2,y,2,-z,2,;,(5)(,x+,2),2,-,9,2,;,(6)(,x+a,),2,-,(,y+b,),2,;,(,7)25(,a+b,),2,-,4(,a-b,),2,;,(,8),a,2,-,16,.,第18页,解析,:,直接,利用平方差公式进行因式分解,.,(,4),原式,=,(,xy+z,)(,xy-z,),.,解,:,(1),原式,=,(6,+x,)(6,-x,),.,(2),原式,=,(,b+a,)(,b-a,),.,(3),原式,=,(,x+,4,y,)(,x-,4,y,),.,第19页,(,8),原式,=,(,a+,4)(,a-,4),.,(5),原式,=,(,x+,2),+,9(,x+,2),-,9,=,(,x+,11)(,x-,7),.,(6),原式,=,(,x+a,),+,(,y+b,)(,x+a,)-(,y+b,),=,(,x+a+y+b,)(,x+a-y-b,),.,(7),原式,=,5(,a+b,),+,2(,a-b,)5(,a+b,),-,2(,a-b,),=,(7,a+,3,b,)(3,a+,7,b,),.,第20页,【,必做题,】,教材,第,117,页练习第,1,2,题,.,【,选做题,】,教材,第,119,页习题,14.3,第,2,题,.,布置作业,第21页,