化工原理流体流动.pptx

2024/4/7 周日第一章第一章 流流 体体 流流 动动1.1.1流体的基本性质流体的基本性质1.1.2流体静力学方程流体静力学方程1.1.3流体静力学方程的应用流体静力学方程的应用第一节第一节第一节第一节 流体静止的基本方程流体静止的基本方程流体静止的基本方程流体静止的基本方程2024/4/7 周日一一 连续介质假定连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的间隙的流体质点流体质点（或微团）所组成的（或微团）所组成的连续介质连续介质。质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。尺寸、远大于分子自由程。工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究 流体。流体。1.1.1 流体基本性质流体基本性质 2024/4/7 周日表面力：通过直接接触而作用于流体表面的力，表面力：通过直接接触而作用于流体表面的力，其大小与流体的表面积成正比。其大小与流体的表面积成正比。压压力：垂直于表面的法向力；力：垂直于表面的法向力；剪切力：平行于表面的切向力。剪切力：平行于表面的切向力。压力压力剪切力剪切力二二 作用在流体上的力作用在流体上的力质量力质量力:作用于流体每个质点上的力，其大小与流作用于流体每个质点上的力，其大小与流体的质量成正比，如重力、离心力等。体的质量成正比，如重力、离心力等。2024/4/7 周日三三 流体的密度流体的密度1、密度、密度单位体积流体的质量。单位体积流体的质量。kg/m3 2、纯物质密度、纯物质密度液体液体密度基本上不随压力变化，仅随温度变化，密度基本上不随压力变化，仅随温度变化，其变化关系可从手册中查得。其变化关系可从手册中查得。2024/4/7 周日气体气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：气体状态方程计算：注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。下之值，若条件不同，则需进行换算。概念：概念：不可压缩流体不可压缩流体：可压缩流体可压缩流体：2024/4/7 周日3、混合物的密度、混合物的密度混合气体混合气体各组分在混合前后总体积总质量不变，各组分在混合前后总体积总质量不变，则有则有气体混合物中各组分的体积分数。气体混合物中各组分的体积分数。或或混合气体的平均摩尔质量；混合气体的平均摩尔质量；气体混合物中各组分的摩尔气体混合物中各组分的摩尔(体积体积)分数。分数。2024/4/7 周日混合液体混合液体假设各组分在混合前后体积不变假设各组分在混合前后体积不变，则有，则有液体混合物中各组分的质量分数。液体混合物中各组分的质量分数。4、比容比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。m3/kg2024/4/7 周日四四 压力压力 流流体体垂垂直直作作用用于于单单位位面面积积上上的的力力，称称为为流流体体的的静压强，习惯上又称为压力。静压强，习惯上又称为压力。1、压力的单位压力的单位SI制：制：N/m2或或Pa；或或以以流体柱高度流体柱高度表示表示：注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如如600mmHg，10mH2O等。等。2024/4/7 周日2、压力的表示方法压力的表示方法 绝对压力绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。以绝对真空为基准测得的压力。表表压压或或真真空空度度以以大大气气压压为为基基准准由由压压力力表表和和真真空表测得的压力。空表测得的压力。表压、真空度与绝对压力的关系如下：表压、真空度与绝对压力的关系如下：标准大气压的换算关系：标准大气压的换算关系：1atm=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O2024/4/7 周日表表压压=绝对压力绝对压力大气压力大气压力真空度真空度=大气压力大气压力绝对压力绝对压力绝对压力绝对压力绝对压力绝对压力绝对真空绝对真空表压表压真空度真空度大气压大气压2024/4/7 周日1、牛顿黏性定律牛顿黏性定律或或Fuududy式中：式中：F内摩擦力，内摩擦力，N；剪应力，剪应力，Pa；法向速度梯度，法向速度梯度，1/s；比例系数，称为流体的黏度，比例系数，称为流体的黏度，Pas 。五五 剪应力与黏度剪应力与黏度2024/4/7 周日牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 黏性定律的流体；黏性定律的流体；非牛顿型流体：不符合牛顿黏性定律的流体。非牛顿型流体：不符合牛顿黏性定律的流体。2、流体的黏度流体的黏度 流体物性之一流体物性之一a.a.黏度的物理意义黏度的物理意义流流体体流流动动时时在在与与流流动动方方向向垂垂直直的的方方向向上上产产生生单位速度梯度所需的剪应力。单位速度梯度所需的剪应力。2024/4/7 周日液体液体:T 气体气体:一般一般T 黏度的物理本质黏度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。分子间的引力和分子的运动与碰撞。b.黏度的单位黏度的单位SI制：制：Pas或或kg/(ms)物理制：物理制：cP(厘泊）厘泊）换算关系换算关系1cP10-3Pas=1mPas流体的黏度一般不随压力而变化。流体的黏度一般不随压力而变化。2024/4/7 周日c.c.运动黏度运动黏度黏度黏度与密度与密度之比。之比。m2/s3、理想流体与实际流体、理想流体与实际流体理想流体：黏度为零的流体；理想流体：黏度为零的流体；实际流体或黏性流体：具有黏性的流体。实际流体或黏性流体：具有黏性的流体。2024/4/7 周日1.1.2流体静力学方程流体静力学方程一一静压力的特性静压力的特性流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。2024/4/7 周日二二流体静力学方程流体静力学方程1、方程的推导、方程的推导在在1-1截面受到垂直向下的压力截面受到垂直向下的压力 在在2-2 截面受到垂直向上的压力：截面受到垂直向上的压力：小液柱本身所受的重力：小液柱本身所受的重力：因为小液柱处于静止状态因为小液柱处于静止状态，2024/4/7 周日两边同时除两边同时除A令令 则得：则得：若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，取下底面在距离液面取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为处，作用在它上面的压强为P P 2024/4/7 周日流体的静力学方程流体的静力学方程 表明在表明在重力作用下重力作用下，静止液体内部压强的变化规律静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论、方程的讨论 1 1）液体内部压强）液体内部压强P是随是随P0和和h的改变而改变的，即：的改变而改变的，即：2 2）当容器液面上方压强）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的一定时，静止液体内部的 压强压强P仅与垂直距离仅与垂直距离h有关，即：有关，即：处于同一水平面上各点的压强相等处于同一水平面上各点的压强相等。2024/4/7 周日 3 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。液体内部的任一点。4 4）从流体静力学的推导可以看出）从流体静力学的推导可以看出,它们它们只能用于静止的只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。流体的内部则不满足这一关系。5）可以改写成可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。或压强差时，需指明何种液体。2024/4/7 周日 6)6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。气体，只适用于压强变化不大的情况。例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h h1 1=0.7m,=0.7m,密度密度 ，水层高度，水层高度h2=0.6m，密度为密度为 1）判断下列两关系是否成立）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度计算玻璃管内水的高度h。2024/4/7 周日解：（解：（1）判断题给两关系是否成立）判断题给两关系是否成立 A，A在在静止的连通着的同一种液体的同一水平面静止的连通着的同一种液体的同一水平面上上 因因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面体，即截面B-B不是等压面，故不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度）计算水在玻璃管内的高度hPA和和PA又分别可用流体静力学方程表示又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为设大气压为P Pa a 2024/4/7 周日2024/4/7 周日1.1.3静力学方程的应用静力学方程的应用一、压力与压力差的测量一、压力与压力差的测量1）U型管压差计型管压差计根据流体静力学方程根据流体静力学方程2024/4/7 周日当被测的流体为气体时，当被测的流体为气体时，可忽略可忽略,则则，两点间压差计算公式两点间压差计算公式 若若U型型管管的的一一端端与与被被测测流流体体相相连连接接，另另一一端端与与大大气气相相通通，那那么么读读数数R就就反反映映了了被被测测流流体体的的绝绝对对压压力力与与大大气气压压之之差差，也也就是被测流体的表压。就是被测流体的表压。当当P P1 1-P-P2 2值值较较小小时时，R R值值也也较较小小，若若希希望望读读数数R R清清晰晰，可可采采取取三三种种措措施施：两两种种指指示示液液的的密密度度差差尽尽可可能能减减小小、采采用用倾倾斜斜U型管压差计、型管压差计、采用微差压差计。采用微差压差计。当管子平放时：当管子平放时：2024/4/7 周日2 2）倾斜）倾斜U型管压差计型管压差计 假假设设垂垂直直方方向向上上的的高高度度为为Rm，读读数数为为R1，与水平倾斜角度与水平倾斜角度 3)微差压差计微差压差计U型型管管的的两两侧侧管管的的顶顶端端增增设设两两个个小小扩扩大大室室,其其内内径径远远大大于于U型型管管的的内内径径，装装入入两两种种密密度度接接近近且且互互不不相相溶溶的的指指示示液液A和和C，且指示液且指示液C与被测流体与被测流体B亦不互溶。亦不互溶。2024/4/7 周日根据流体静力学方程可以导出：根据流体静力学方程可以导出：微差压差计两点间压差计算公式微差压差计两点间压差计算公式2024/4/7 周日2）用倾斜）用倾斜U型管压差计，型管压差计，=30=30，指示液为苯，其读指示液为苯，其读 数数R为多少？为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于室截面积远远大于U型管截面积，此时读数型管截面积，此时读数R为多少？为多少？R为为R的多少倍？的多少倍？已知：苯的密度已知：苯的密度 水的密度水的密度 计算时可忽略气体密度的影响。计算时可忽略气体密度的影响。试问：试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？为多少？例：用例：用3种压差计测量气体的微小压差种压差计测量气体的微小压差 2024/4/7 周日2）倾斜）倾斜U型管压差计型管压差计 3）微差压差计）微差压差计 故：故：解：解：1）普通管）普通管U型管压差计型管压差计2024/4/7 周日二、液位的测定二、液位的测定 液液位位计计的的原原理理遵遵循循静静止止液液体体内内部部压压力力变变化化的的规规律律,是静力学基本方程的一种应用。是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：液柱压差计测量液位的方法：由由压压差差计计指指示示液液的的读读数数R可可以以计算出容器内液面的高度。计算出容器内液面的高度。当当R0时时，容容器器内内的的液液面面高高度度将将达达到到允允许许的的最最大大高高度度，容容器器内内液面愈低，压差计读数液面愈低，压差计读数R越大。越大。2024/4/7 周日远距离控制液位的方法：远距离控制液位的方法：压缩氮气自管口压缩氮气自管口经调节阀通入，调经调节阀通入，调节气体的流量使气节气体的流量使气流速度极小，只要流速度极小，只要在鼓泡观察室内看在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出出有气泡缓慢逸出即可。即可。压差计读数压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度的大小，反映出贮罐内液面的高度。2024/4/7 周日例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示求当压差计指示R67mm时，界时，界面距离上吹气管出口端距离面距离上吹气管出口端距离h。解：忽略吹气管出口端到解：忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体流动阻型管两侧的气体流动阻力造成的压强差，则：力造成的压强差，则：2024/4/7 周日（表）（表）(表）表）2024/4/7 周日三、液封高度的计算三、液封高度的计算 液封的作用：液封的作用：若若设设备备内内要要求求气气体体的的压压力力不不超超过过某某种种限限度度时时，液液封封的的作作用用就是：就是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。为安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：若设备内为负压操作，其作用是：液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。基本方程式。防止外界空气进入设备内防止外界空气进入设备内2024/4/7 周日例例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取在其上取1，2两点。两点。2024/4/7 周日例例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定高度水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封。若真空表这种措施称为液封。若真空表读数为读数为 80104Pa，试求气压管内水上升的高度试求气压管内水上升的高度h。2024/4/7 周日解：设气压管内水面上方的绝对压强为解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封作用于液封槽内水面的压强为大气压强槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程根据流体静力学基本方程式知：式知：2024/4/7 周日第一章第一章 流体流动流体流动一、流量与流速一、流量与流速二、定态流动与非定态流动二、定态流动与非定态流动三、连续性方程式三、连续性方程式四、能量衡算方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的应用五、柏努利方程式的应用第二节第二节 流体流动的基本方程流体流动的基本方程2024/4/7 周日 1.2.11.2.1、流量与流速、流量与流速 1、流量、流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，称为体积流量若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量若流量用质量来计量，称为质量流量mS；单位：；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：体积流量和质量流量的关系是：2、流速、流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：单位为：m/s。数学表达式为：数学表达式为：2024/4/7 周日流量与流速的关系为：流量与流速的关系为：质质量量流流速速：单单位位时时间间内内流流体体流流过过管管道道单单位位面面积积的的质质量量流流量量用用G表示，单位为表示，单位为kg/(m2.s)。数学表达式为：数学表达式为：对于圆形管道，对于圆形管道，管道直径的计算式管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？生产实际中，管道直径应如何确定？2024/4/7 周日1.2.2、定态流动与非定态流动、定态流动与非定态流动2024/4/7 周日流动系统流动系统定态流动定态流动流动系统中流体的流速、压强、流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变变，而不随时间而改变非定态流动非定态流动上述物理量不仅随位置而且随时间上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。变化的流动。2024/4/7 周日1.2.3、连续性方程、连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面衡算范围：取管内壁截面1-1与截面与截面2-2间的管段。间的管段。衡算基准：衡算基准：1s对于连续稳定系统：对于连续稳定系统：2024/4/7 周日如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体若流体为不可压缩流体一维稳定流动的连续性方程一维稳定流动的连续性方程2024/4/7 周日对于圆形管道，对于圆形管道，表明：当体积流量表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。的平方成反比。2024/4/7 周日例例如如附附图图所所示示，管管路路由由一一段段894mm的的管管1和和一一段段101084mm的的管管2和和两两段段573.5mm的的分分支支管管3a及及3b连连接接而而成成。若若水水以以9103m/s的的体体积积流流量量流流动动，且且在在两两段段分分支支管管内内的的流流量量相相等等，试求水在各段管内的速度。试求水在各段管内的速度。3a123b2024/4/7 周日1.2.4能量衡算方程式能量衡算方程式一、流体流动的总能量衡算一、流体流动的总能量衡算 1流体本身具有的能量流体本身具有的能量物质内部能量的物质内部能量的总和称为内能。总和称为内能。单位质量流体的内能以单位质量流体的内能以U表表示，单位示，单位J/kg。内能内能：流体因处于重流体因处于重力场内而具有的能量。力场内而具有的能量。位能位能：2024/4/7 周日质量为质量为m流体的位能流体的位能单位质量流体的位能单位质量流体的位能流体以一定的流速流动而具有的能量。流体以一定的流速流动而具有的能量。动能动能：质量为质量为m，流速为流速为u的流体所具有的动能的流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能静压能静压能（流动功）（流动功）通过某截面的流体具有的用于通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量克服压力功的能量2024/4/7 周日流体在截面处所具有的压力流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为流体通过截面所走的距离为流体通过截面的静压能流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能单位质量流体所具有的静压能单位质量流体本身所具有的总能量为单位质量流体本身所具有的总能量为：2024/4/7 周日单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：qe(J/kg)；质量为质量为m的流体所吸的热的流体所吸的热=mqeJ。当流体吸热时当流体吸热时qe为正，流体放热时为正，流体放热时qe为负。为负。热热：2系统与外界交换的能量系统与外界交换的能量单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：we(J/kg)质量为质量为m的流体所接受的功的流体所接受的功=mwe(J)功功：流体接受外功时，流体接受外功时，we为正，向外界做功时为正，向外界做功时,we为负。为负。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。2024/4/7 周日3总能量衡算总能量衡算衡算范围：截面衡算范围：截面1-1和截面和截面2-2间的管道和设备。间的管道和设备。衡算基准：衡算基准：1kg流体。流体。设设1-1截截面面的的流流体体流流速速为为u1，压压强强为为P1，截截面面积积为为A1，密密度为度为 1；截截面面2-2的的流流体体流流速速为为u2，压压强强为为P2，截截面面积积为为A2，密密度度为为 2。取取o-o为为基基准准水水平平面面，截截面面1-1和和截截面面2-2中中心心与与基基准准水水平平面的距离为面的距离为Z1，Z2。图图2024/4/7 周日对于定态流动系统：对于定态流动系统：输入能量输入能量=输出能量输出能量输入能量输入能量输出能量输出能量稳定流动过程的总能量衡算式稳定流动过程的总能量衡算式2024/4/7 周日稳定流动过程的总能量衡算式稳定流动过程的总能量衡算式流动系统的热力学第一定律流动系统的热力学第一定律 二、流动系统的机械能衡算式二、流动系统的机械能衡算式柏努利方程柏努利方程1流动系统的机械能衡算式流动系统的机械能衡算式2024/4/7 周日流体与环境所交换的热流体与环境所交换的热阻力损失阻力损失2024/4/7 周日代入上式得：代入上式得：流体稳定流动过程中的机械能衡算式流体稳定流动过程中的机械能衡算式2柏努利方程（柏努利方程（Bernalli）当流体不可压缩时，比容当流体不可压缩时，比容或密度为常数。或密度为常数。2024/4/7 周日代入：对于理想流体，则有wf=0，当没有外功加入时we=0 柏努利方程柏努利方程2024/4/7 周日三、柏努利方程式的讨论三、柏努利方程式的讨论1柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数。位能、静压能之和为一常数。即：即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。2024/4/7 周日2式中各项的物理意义式中各项的物理意义式中各项单位为式中各项单位为J/kg，表示单位质量流体具有的能量。，表示单位质量流体具有的能量。处于某个截面上的流体本身所具有的能量处于某个截面上的流体本身所具有的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量We和和hf：We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，输送设备对单位质量流体所做的有效功，单单位位时时间间输输送送设设备备对对流流体体所所做做的的有有效效功功称称为为有有效效功功率，用率，用Ne表示：表示：3当体系无外功，且处于静止状态时当体系无外功，且处于静止状态时流体的静止状态是流动状态的一种特殊形式流体的静止状态是流动状态的一种特殊形式2024/4/7 周日4柏努利方程的不同形式柏努利方程的不同形式a)若以单位重量的流体为衡算基准若以单位重量的流体为衡算基准m位压头，动压头，静压头、位压头，动压头，静压头、压头损失压头损失he：输送设备对流体所提供的有效压头输送设备对流体所提供的有效压头2024/4/7 周日b)若以单位体积流体为衡算基准若以单位体积流体为衡算基准静压强项静压强项p可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入pa5对对于于可可压压缩缩流流体体的的流流动动，当当所所取取系系统统两两截截面面之之间间的的绝绝对对压压强变化小于原来压强的强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度的平均密度m代替代替。2024/4/7 周日1.2.5柏努利方程式的应用柏努利方程式的应用一、应用柏努利方程的注意事项一、应用柏努利方程的注意事项1作图并确定衡算范围作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2截面的截取截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外等除了所求的物理量之外，都必须是已，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。知的或者可以通过其它关系式计算出来。2024/4/7 周日3基准水平面的选取基准水平面的选取所所以以基基准准水水平平面面的的位位置置可可以以任任意意选选取取，但但必必须须与与地地面面平平行行，为为了了计计算算方方便便，通通常常取取基基准准水水平平面面通通过过衡衡算算范范围围的的两两个个截截面面中中的的任任意意一一个个截截面面。如如衡衡算算范范围围为为水水平平管管道道，则则基基准准水水平面通过管道中心线，平面通过管道中心线，Z=0。4单位必须一致单位必须一致在在应应用用柏柏努努利利方方程程之之前前，应应把把有有关关的的物物理理量量换换算算成成一一致致的的单单位位，然然后后进进行行计计算算。两两截截面面的的压压强强除除要要求求单单位位一一致致外外，还要求表示方法一致。还要求表示方法一致。2024/4/7 周日二、柏努利方程的应用二、柏努利方程的应用1确定流体的流量确定流体的流量例例：20的的空空气气在在直直径径为为800mm的的水水平平管管流流过过，现现于于管管路路中中接接一一文文丘丘里里管管，如如本本题题附附图图所所示示，文文丘丘里里管管的的上上游游接接一一水水银银U管管压压差差计计，在在直直径径为为20mm的的喉喉径径处处接接一一细细管管，其其下下部部插插入入水水槽槽中中。空空气气流流入入文文丘丘里里管管的的能能量量损损失失可可忽忽略略不不计计，当当U管管压压差差计计读读数数R=25mm，h=0.5m时时，试试求求此此时时空空气气的的流流量量为多少为多少m3/h?当地大气压强为当地大气压强为101.33103Pa。2024/4/7 周日分析：分析：求流量求流量Vh已知已知d求求u直管直管任取一截面任取一截面柏努利方程柏努利方程气体气体判断能否应用？判断能否应用？2024/4/7 周日解：取测压处及喉颈分别为截面解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面和截面2-2截面截面1-1处压强处压强：截面截面2-2处压强为处压强为：流经截面流经截面1-1与与2-2的压强变化为：的压强变化为：2024/4/7 周日在在截截面面1-1和和2-2之之间间列列柏柏努努利利方方程程式式。以以管管道道中中心心线作基准水平面。线作基准水平面。由于两截面无外功加入，由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计能量损失可忽略不计hf=0。柏努利方程式可写为：柏努利方程式可写为：式中：式中：Z1=Z2=0P1=3335Pa（表压）表压），P2=-4905Pa（表压表压）2024/4/7 周日化简得：化简得：由连续性方程有：由连续性方程有：2024/4/7 周日联立联立(a)、(b)两式两式2024/4/7 周日2确定容器间的相对位置确定容器间的相对位置例例：如如本本题题附附图图所所示示，密密度度为为850kg/m3的的料料液液从从高高位位槽槽送送入入塔塔中中，高高位位槽槽中中的的液液面面维维持持恒恒定定，塔塔内内表表压压强强为为9.81103Pa，进料量为进料量为5m3/h，连接连接管直径为管直径为382.5mm，料液在连接料液在连接管内流动时的能量损失为管内流动时的能量损失为30J/kg(不包不包括出口的能量损失括出口的能量损失)，试求高位槽内，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？液面应为比塔内的进料口高出多少？2024/4/7 周日分析：分析：解：解：取取高高位位槽槽液液面面为为截截面面1-1，连连接接管管出出口口内内侧侧为为截截面面2-2,并并以以截截面面2-2的的中中心心线线为为基基准准水水平平面面，在在两两截截面面间间列列柏努利方程式：柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面高位槽、管道出口两截面u、p已知已知求求Z柏努利方程柏努利方程2024/4/7 周日式中：式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压表压)；P2=9.81103Pa(表压）表压）由连续性方程由连续性方程A1A2,We=0，u1P3P4，而而P4P5P6，这是由于流这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。2024/4/7 周周日日5）流向的判断）流向的判断在在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部文丘里管喉部一内径为一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少每小时吸入的水量为多少m3/h？2024/4/7 周周日日分析：分析：判断流向判断流向比较总势能比较总势能求求P？柏努利方程柏努利方程解：在管路上选解：在管路上选1-1和和2-2截截面，并取面，并取3-3截面为基准水平面截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在设支管中水为静止状态。在1-1截面和截面和2-2截面间列柏努利截面间列柏努利方程：方程：2024/4/7 周日式中：2024/4/7 周周日日2-2截面的总势能为截面的总势能为3-3截面的总势能为截面的总势能为3-3截截面面的的总总势势能能大大于于2-2截截面面的的总总势势能能，水水能能被被吸吸入入管路中。管路中。求每小时从池中吸入的水量求每小时从池中吸入的水量求管中流速求管中流速u柏努利方程柏努利方程在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：2024/4/7 周周日日式中：式中：代入柏努利方程中代入柏努利方程中：2024/4/7 周日周日第一章第一章 流体流动流体流动一、牛顿粘性定律与流体的一、牛顿粘性定律与流体的粘度粘度二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较四、边界层的概念四、边界层的概念第三节第三节 流体流动现象流体流动现象2024/4/7 周周日日 一、牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律与流体的粘度 1.牛顿粘性定律牛顿粘性定律流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体阻力产生的依据流体阻力产生的依据2024/4/7 周周日日剪应力：单位面积上的内摩擦力，以剪应力：单位面积上的内摩擦力，以表示。表示。适用于适用于u与与y成直线关系成直线关系2024/4/7 周周日日牛顿粘性定律牛顿粘性定律式中：式中：速度梯度速度梯度比比例例系系数数，它它的的值值随随流流体体的的不不同同而而不不同同，流流体体的的粘粘性性愈愈大大，其其值值愈愈大大，称称为为粘粘性性系系数数或或动动力力粘粘度度，简简称称粘度粘度。2024/4/7 周周日日2、流体的粘度、流体的粘度1)物理意义物理意义促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来2)粘度与温度、压强的关系粘度与温度、压强的关系a)液液体体的的粘粘度度随随温温度度升升高高而而减减小小，压压强强变变化化时时，液液体体的粘度基本不变。的粘度基本不变。2024/4/7 周周日日b)气气体体的的粘粘度度随随温温度度升升高高而而增增大大，随随压压强强增增加加而而增增加加的的很少。很少。3）粘度的单位）粘度的单位在在SI制中：制中：在物理单位制中，在物理单位制中，2024/4/7 周周日日SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：4)混合物的粘度混合物的粘度对常压气体混合物：对常压气体混合物：对于分子不缔合的液体混合物对于分子不缔合的液体混合物：2024/4/7 周周日日5）运动粘度）运动粘度单位：单位：SI制：制：m2/s；物理单位制：物理单位制：cm2/s，用用St表示。表示。2024/4/7 周周日日二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数1、雷诺实验、雷诺实验2024/4/7 周周日日层层流流（或或滞滞流流）：流流体体质质点点仅仅沿沿着着与与管管轴轴平平行行的的方方向向作作直直线线运运动动，质质点点无无径径向向脉脉动动，质质点点之之间间互互不不混合；混合；湍湍流流（或或紊紊流流）：流流体体质质点点除除了了沿沿管管轴轴方方向向向向前前流流动动外外，还还有有径径向向脉脉动动，各各质质点点的的速速度度在在大大小小和和方方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。2、流型判据流型判据雷诺准数雷诺准数无因次数群无因次数群2024/4/7 周日（1）判断流型）判断流型Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；时，流动为层流，此区称为层流区；Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000Re4000 时时，流流动动可可能能是是层层流流，也也可可能能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。是湍流，该区称为不稳定的过渡区。（2）物理意义物理意义Re反反映映了了流流体体流流动动中中惯惯性性力力与与粘粘性性力力的的对比关系对比关系，标志着流体流动的湍动程度。，标志着流体流动的湍动程度。2024/4/7 周周日日例例：20C的的水水在在内内径径为为50mm的的管管内内流流动动，流流速速为为2m/s，试试分分别别用用SI制制和和物物理理制制计计算算Re数数的数值。的数值。解：解：1）用）用SI制计算：从附录五查得制计算：从附录五查得20C时，时，=998.2kg/m3，=1.005mPa.s，2024/4/7 周周日日管径管径d=0.05m，流速流速u=2m/s，2）用物理单位制计算：）