种群与群落.pptx
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1、学习目标:通过探究细菌种群数量变化,尝试建构种群增长的数学模型。用数学模型解释种群数量的增长。了解种群数量变化的影响因素及意义。可 可西里藏羚羊知知 识识 回回 顾顾 种群数量种群数量(种群密度)(种群密度)性别比例性别比例 影影 响响数量数量 变动变动出生率出生率迁入率迁入率决定大小决定大小死亡率死亡率迁出率迁出率决定大小决定大小年龄组成年龄组成 预预 测测变化变化 方向方向种种 群群个体个体同同 一物种一物种同一地点同一地点 假如现有一种细菌,在适宜的温度、湿度等环境下假如现有一种细菌,在适宜的温度、湿度等环境下,每每20分钟分钟左右通过分裂繁殖一代。左右通过分裂繁殖一代。讨论:讨论:1、
2、2小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量 是多少?是多少?2、一个细菌、一个细菌 n代后种群数量的计算公式是什么?代后种群数量的计算公式是什么?问题问题N=26Nn=2n细菌繁殖产生的后代数量简图:细菌繁殖产生的后代数量简图:时间分时间分0204060 下面请你算出一个细菌产生的后代在不同时间下面请你算出一个细菌产生的后代在不同时间(单位为分钟)的数据,并填入下表,然后以时间为横(单位为分钟)的数据,并填入下表,然后以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌的种群增长曲线坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌的种群增长曲线时间时间(分钟)(分钟)2020404060
3、608080100100 120120 140140 160160 180180细菌细菌数量数量 2 4 8 16 32 64 128 256 5122 4 8 16 32 64 128 256 512种群数量种群数量(个)个)时间时间(分钟分钟)一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法 1 1、数学方程式法、数学方程式法 2 2、坐标曲线法、坐标曲线法细菌种群数量增长,在什么情细菌种群数量增长,在什么情况下况下Nn=2Nn=2n n公式成立?公式成立?一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法数学模型是用来描述一个系统或它的性质数学模型是用来描述一个系统或它的性质的的
4、。建构数学模型一般包括以下。建构数学模型一般包括以下步骤:观察研究对象,提出问题步骤:观察研究对象,提出问题提出提出 根据实验数据,用适当的根据实验数据,用适当的 对事对事物的性质进行表达物的性质进行表达通过进一步实验或观察通过进一步实验或观察等,对模型进行等,对模型进行 。数学形式数学形式合理的假设合理的假设数学形式数学形式检验或修正检验或修正学点一建构种群增长模型的方法建构种群增长模型的方法(1 1)意义:数学模型是联系实际问题与数学规律的)意义:数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁,具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研桥梁,具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研究中,数学模型是发
5、现问题、解决问题和探索新规律究中,数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。的有效途径之一。(2 2)步骤:)步骤:观察研究对象是为了发现问题、探索观察研究对象是为了发现问题、探索规律,规律,“细菌每细菌每20 min20 min分裂一次分裂一次”便是通过大量观察便是通过大量观察和实验得出的结论;和实验得出的结论;合理提出假设是数学模型建立的前提条件,假设合理提出假设是数学模型建立的前提条件,假设不同,所建立的数学模型不同,不同,所建立的数学模型不同,“细菌以指数函数增细菌以指数函数增长长”便是合理的假设;便是合理的假设;运用数学语言进行表达,即数学模型的表达形式运用数学语言进行
6、表达,即数学模型的表达形式“N Nt t=N=N0 0t t”,也可以用更直观的,也可以用更直观的“J”J”型曲线表示。型曲线表示。对模型进行检验和修正。对模型进行检验和修正。【说明说明】数学模型的建立一般包括以下步骤:数学模型的建立一般包括以下步骤:观察研究对象,提出问题观察研究对象,提出问题提出合理的假设提出合理的假设根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达质进行表达通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正修正【例例1 1】建立数学模型的一般步骤是建立数学模型的一般步骤是 ()()A.A.提出假设
7、提出假设观察研究对象观察研究对象用数学形式对事物的性质进行用数学形式对事物的性质进行 表达表达检验和修正检验和修正 B.B.观察研究对象观察研究对象提出假设提出假设检验或修正检验或修正用数学形式对事用数学形式对事 物的性质进行表达物的性质进行表达 C.C.观察研究对象观察研究对象提出假设提出假设用数学形式对事物的性质进行用数学形式对事物的性质进行 表达表达检验或修正检验或修正 D.D.观察研究对象观察研究对象用数学形式对事物的性质进行表达用数学形式对事物的性质进行表达检验检验 或修正或修正提出合理假设提出合理假设C C【解析解析】建立数学模型的大致过程是以下几个步骤:首先建立数学模型的大致过程
8、是以下几个步骤:首先要观察研究对象并且分析、研究实际问题的对象和特点,提要观察研究对象并且分析、研究实际问题的对象和特点,提出问题;其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定其出问题;其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定其间的相互关系,提出合理假设;接下来就要根据实验数据,间的相互关系,提出合理假设;接下来就要根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,建立数学模型;用适当的数学形式对事物的性质进行表达,建立数学模型;最后一般要通过进一步的实验或观察等,对模型进行检验和最后一般要通过进一步的实验或观察等,对模型进行检验和修正。修正。1.1.在建构种群的数学模型时,常用到的两种模型
9、是在建构种群的数学模型时,常用到的两种模型是 和和 ,其中,其中 能更直观地反映出种群数量能更直观地反映出种群数量的增长趋势。的增长趋势。2.2.在理想状况下,某种细菌三十分钟繁殖一代,则第在理想状况下,某种细菌三十分钟繁殖一代,则第n n代代细菌数量的计算公式是细菌数量的计算公式是 ,该公式应是该细菌的数量,该公式应是该细菌的数量增长的数学模型。增长的数学模型。1.1.若某种群有成鼠若某种群有成鼠a a头(计算时作为亲代),每头雌鼠一生产仔头(计算时作为亲代),每头雌鼠一生产仔1616头,头,各代雌雄性别比例均为各代雌雄性别比例均为1111,子代幼鼠均发育为成鼠,所有个体的繁,子代幼鼠均发育
10、为成鼠,所有个体的繁 殖力均相等,则从理论上计算,第殖力均相等,则从理论上计算,第n n代产生的子代数为多少头代产生的子代数为多少头()()A.a8 A.a8n-1n-1B.a8B.a8n+1n+1C.a8C.a8n nD.a8D.a8n-2n-22 2n n数学模型数学模型曲线图曲线图曲线图曲线图C C学点二种群增长的两种情况种群增长的两种情况1.1.在理想状态下的种群增长在理想状态下的种群增长“J”“J”型曲线。型曲线。(1 1)含义:种群在)含义:种群在“无限无限”环境中,即假定环境中空间、环境中,即假定环境中空间、食物等资源是无限的,因而其增长率不随种群本身的密度而变食物等资源是无限的
11、,因而其增长率不随种群本身的密度而变化,这类增长常呈指数增长,又称为化,这类增长常呈指数增长,又称为“J”J”型增长。型增长。(2 2)说明:严格地说,与数学模型相同的种群,只限于)说明:严格地说,与数学模型相同的种群,只限于“世代不相重叠的离散型增长的生物种群(增长是不连续、分步世代不相重叠的离散型增长的生物种群(增长是不连续、分步的)的)”。例如,一年生植物和许多一年生殖一次的昆虫。例如,一年生植物和许多一年生殖一次的昆虫。2.2.在有限环境下的种群增长在有限环境下的种群增长“S”“S”型曲线。型曲线。(1 1)含义:种群迁入一个新环境后,在一定时期内种群的)含义:种群迁入一个新环境后,在
12、一定时期内种群的增长大致符合增长大致符合“J”J”型曲线,随着生活时间的延续,环境条件型曲线,随着生活时间的延续,环境条件限制作用愈加明显,逐渐接近环境的负载量即限制作用愈加明显,逐渐接近环境的负载量即K K值,种群数量值,种群数量就会停止增长,呈现就会停止增长,呈现“S”S”型曲线。型曲线。种群增长的种群增长的“J”型曲线:型曲线:模型假设:模型假设:理想条件理想条件-在食物(养料)在食物(养料)和空间条件充裕、气候适宜、没和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下有敌害等条件下.种群数量种群数量时间时间0 0以某种动物为例以某种动物为例,假定种群假定种群的起始数量为的起始数量为NN0 0,
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