最短路径问题中考复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,人教版初中数学课件,最短路径问题,A,B,P,A,l,数无形时少直观,;,形少数时难入微。,华罗庚,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,第1页,人教版初中数学课件,最短路径问题,A,B,P,A,l,数无形时少直观,;,形少数时难入微。,华罗庚,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,第2页,在公路,l,两侧有两村庄，现要在公路,l,旁修建一所候车亭,P,，要使候车亭到两村庄距离之和最短，试确定候车亭,P,位置。,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,温故而知新一,最短路径问题,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,A,B,P,思索：本题利用了,.,两点之间，线段最短,.,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,几 何 画 板,巩固练习,l,第3页,在公路,l,两侧有两村庄，现要在公路,l,旁修建一所候车亭,P,，要使候车亭到两村庄距离之和最短，试确定候车亭,P,位置。,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,温故而知新一,最短路径问题,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,A,B,P,思索：本题利用了,.,两点之间，线段最短,.,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,l,第4页,如图，在河同侧有两村庄，现要在河边,L,建一泵站,P,分别向,A,、,B,两村庄同时供水，要使泵站,P,到,A,村、,B,村距离之和最短，确定泵站,P,位置。,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,温故而知新一,A,P,思索：本题利用了,.,两点之间，线段最短,;,轴对称、线段垂直平分线性质、转化思想、模型思想,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第5页,上次更新,:,29 三月 2025,随堂练习二,中学数学复习,最短路径问题,1.,架桥问题,：如图，,A,、,B,两地在一条河两岸，现要在河上 造一座桥,MN,，桥造在何处可使从,A,到,B,路径,AMNB,最短？（假定河两岸是平行直线，桥要与河垂直。）,A,N,M,思索：本题利用了,.,两点之间，线段最短,图形平移、,转化思想、模型思想,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第6页,上次更新,:,29 三月 2025,随堂练习二,中学数学复习,最短路径问题,1.,架桥问题,：如图，,A,、,B,两地在一条河两岸，现要在河上 造一座桥,MN,，桥造在何处可使从,A,到,B,路径,AMNB,最短？（假定河两岸是平行直线，桥要与河垂直。）,A,N,M,思索：本题利用了,.,两点之间，线段最短,图形平移、,转化思想、模型思想,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第7页,上次更新,:,29 三月 2025,1.,如图,已知正方形,ABCD,，点,M,为,BC,边中点，,P,为对角线,BD,上一动点，要使,PM+PC,值最小，请确定点,P,位置。,随堂练习三,中学数学复习,最短路径问题,P,A,B,C,D,P,M,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第8页,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,随堂练习四,2.,已知菱形,ABCD,，,M,、,N,分别为,AB,、,BC,边中点，,P,为对角线,AC,上一动点，要使,PM+PN,值最小，,试确定点,P,位置。,A,B,C,D,P,M,N,P,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第9页,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,随堂练习二,2.,已知菱形,ABCD,，,M,、,N,分别为,AB,、,BC,边中点，,P,为对角线,AC,上一动点，要使,PM+PN,值最小，,试确定点,P,位置。,A,B,C,D,P,M,N,P,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第10页,上次更新,:,29 三月 2025,拓展探索,中学数学复习,最短路径问题,1.,如图，点,P,在,AOB,内部，问怎样在射线,OA,、,OB,上分别找点,C,、,D,，使,PC+CD+DP,之和最小？,P,1,P,2,C,D,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第11页,上次更新,:,29 三月 2025,中学数学复习,最短路径问题,2.,饮马问题,:,如图牧马人从,A,地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到,B,处，请画出最短路径。,解：如图所表示 分别作出点,A,关于,MN,对称点,A,1,点,B,关于,l,对称点,B,1,，连接,A,1,B,1,与,MN,和,l,分别交于点,C,D,则线路,ACDB,即为所求。,M,N,l,C,D,A,1,B,1,A,B,拓展探索,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第12页,上次更新,:,29 三月 2025,中学数学复习,最短路径问题,2.,饮马问题,:,如图牧马人从,A,地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到,B,处，请画出最短路径。,解：如图所表示 分别作出点,A,关于,MN,对称点,A,1,点,B,关于,l,对称点,B,1,，连接,A,1,B,1,与,MN,和,l,分别交于点,C,D,则线路,ACDB,即为所求。,M,N,l,C,D,A,1,B,1,A,B,拓展探索,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第13页,x,上次更新,:,29 三月 2025,中考链接,中学数学复习,最短路径问题,2.,如图，以矩形,OABC,顶点，,OA,所在直线为,x,轴，,OC,所在直线为,y,轴，建立平面直角坐标系，已知,OA=4,OC=2,点,E,、,F,分别是边,AB,、,BC,中点，在,x,轴、,y,轴上是否分别存在点,N,、,M,，使得四边形,MNEF,周长最小？假如存在，请在图中确定点,M,、,N,位置，若不存在，请说明理由。,M,N,E,1,F,1,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第14页,x,上次更新,:,29 三月 2025,中考链接,中学数学复习,最短路径问题,2.,如图，以矩形,OABC,顶点，,OA,所在直线为,x,轴，,OC,所在直线为,y,轴，建立平面直角坐标系，已知,OA=4,OC=2,点,E,、,F,分别是边,AB,、,BC,中点，在,x,轴、,y,轴上是否分别存在点,N,、,M,，使得四边形,MNEF,周长最小？假如存在，请在图中确定点,M,、,N,位置，若不存在，请说明理由。,M,N,E,1,F,1,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第15页,上次更新,:,29 三月 2025,课堂小结,中学数学复习,最短路径问题,说说你收获,考查知识点：,；,两点之间线段最短，点关于直线对称，线段平移等；,数学思想：,；,数形结合思想，化归与转化思想，数学模型思想等；,试题变式背景有,:,;,角、三角形、菱形、矩形、,正方形、梯形、坐标轴等。,数学模型：,.,已知直线,l,和,l,同侧两点,A,、,B,，,在直线上求作点,P,，使,PA+PB,最小。,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第16页,上次更新,:,29 三月 2025,课堂小结,中学数学复习,最短路径问题,说说你收获,考查知识点：,；,两点之间线段最短，点关于直线对称，线段平移等；,数学思想：,；,数形结合思想，化归与转化思想，数学模型思想等；,试题变式背景有,:,;,角、三角形、菱形、矩形、,正方形、梯形、坐标轴等。,数学模型：,.,已知直线,l,和,l,同侧两点,A,、,B,，,在直线上求作点,P,，使,PA+PB,最小。,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第17页,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,巩 固 练 习,1.,已知菱形,ABCD,，,M,、,N,分别为,AB,、,BC,边中点，,P,为对角线,AC,上一动点，要使,PM+PN,值最小，,试确定点,P,位置。,A,B,C,D,P,M,N,P,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第18页,变式（,1,）,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,1.,变式（,1,）,.,如图，已知菱形,ABCD,，,M,、,N,分别为,AB,、,BC,边上点，,P,为对角线,AC,上一动点，要使,PM+PN,值最小，试确定点,P,位置。,P,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,巩 固 练 习,几 何 画 板,第19页,变式（,2,）,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,1.,变式（,2,）,.,如图，已知菱形,ABCD,边长为,6,，面积为,30,，,BAD=60,点,M,为,AB,边中点，点,P,为对角线,AC,上一动点，要使,PM+PB,值最小，试确定点,P,位置，并求出,PM+PB,最小值,.,P,最短路径问题,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩 固 练 习,巩固练习,几 何 画 板,第20页,变式（,3,）,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,1.,变式（,3,）,.,如图，已知菱形,ABCD,，,M,、,N,分别为,AB,、,BC,边上点，,P,为对角线,AC,上一动点，要使,MPN,周长最小，试确定点,P,位置,.,P,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩 固 练 习,巩固练习,几 何 画 板,第21页,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,2.,如图，已知点,P,是直线,x,=1,上一动点，点,A,坐标为（,0,，,2,），若,OPA,周长最小,试在图中确定点,P,位置。,O,P,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩 固 练 习,巩固练习,几 何 画 板,第22页,中学数学复习,最短路径问题,上次更新,:,29 三月 2025,随堂练习二,3.,如图，点,A,、,B,位于直线,L,同侧，定长为,a,线段,MN,在直线,L,上滑动，请问当,MN,滑到何处时，折线,AMNB,长度最短？。,A,1,N,A,2,M,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,几 何 画 板,第23页,再 见,祝：同学们学习快乐 老师们身体健康,第24页,