菱形教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,复习与回顾：,想一想：,1.菱形、矩形定义？,2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？,3.怎样判定一个四边形是矩形？,第1页,矩形与菱形,矩形,菱形,定义,有一角是,直角,平行四边形叫做矩形.,有一组,邻边相等,平行四边形叫做菱形.,平行四边形性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,相互垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角平行四边形,对角线相等平行四边形,三个角都是直角四边形,四条边都相等,第2页,5.2 菱形（2）,第3页,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形判定和矩形判定时，我们首先想到第一个方法是什么？那么类比着它们，菱形第一个判定方法是什么？,一组,邻边,相等,平行四边形,是菱形.,依据定义得：,A,B,C,D,还有什么方法吗?,第4页,先画两条等长线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,探究一,你依据什么方法能判定是菱形吗？,有四条边相等四边形是菱形。,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形.,第5页,探究二,用一长一短两根细木条,在它们中点处固定一个小钉,做成一个能够转动十字,四面围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜测：,对角线相互垂直平行四边形是菱形.,第6页,对角线相互垂直平行四边形是菱形.,A,B,C,D,已知：在 中，AC,BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,证实：,四边形ABCD是 平行四边形,OA=OC,又,AC BD;,BA=BC,ABCD是菱形,O,第7页,如图，ABCD两条对角线AC、BD,相交于点O，AB=5 ，AC=8，DB=6,求证:四边形ABCD是菱形.,A,B,C,D,O,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4,OB=OD=3,证实:,AB=5,ACBD,AOB=,四边形ABCD是平行四边形,（1）四边形ABCD是平行四边形,应用新知,(平行四边形对角线相互平分),(对角线,相互,垂直,平行四边形,是菱形).,第8页,归纳,菱形惯用判定方法：,1.有一组,邻边,相等,平行四边形,是菱形.,2.对角线,相互,垂直,平行四边形,是菱形.,3.有,四条,边,相等,四边形,是菱形.,第9页,如图，AD是ABC角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你理由。,典例分析：,A,B,C,D,E,F,1,2,3,四边形AEDF是菱形,理由：DE AC DFAB,四边形AEDF是平行四边形,DE AC 2=3,AD是ABC角平分线,1=2,1=3,AE=DE,AEDF是菱形,第10页,对于这道，小林是这么证实。证实：,AD,平分,BAC,，,12,DEAC,，,23,DFAB，14,又有,AD=AD,AED,AFD,.,AEAF,DE=DF,.四边形,AEDF,是菱形.老师说小林解题过程有错误，你能看出来吗？请你帮小林指出他错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误原因）请你帮小林做出正确解答。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,第11页,1.,ABCD对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则,ABCD是,形；（2）若AC=BD，则,ABCD是,形；（3）若ABC是直角，则,ABCD是,形；（4）若BAO=DAO，则,ABCD是,形。,A,B,C,D,O,菱,矩,矩,菱,做一做,第12页,2.判断以下说法是否正确？为何？,(1)对角线相互垂直四边形是菱形；,(2)对角线相互垂直且平分四边形是菱形；,(3)对角线相互垂直，且有一组邻边相等,四边形是菱形；,(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角四边形是菱形,做一做,第13页,3,.以下命题中正确是（）,A.一组邻边相等四边形是菱形,B.三条边相等四边形是菱形,C.四条边相等四边形是菱形,D.四个角相等四边形是菱形,C,4.对角线相互垂直且平分四边形是（）,A.矩形 B.普通平行四边形,C.菱形 D.以上都不对,C,5.以下条件中，不能判定四边形ABCD为菱形是（）,A.ACBD,AC与BD相互平分,B.AB=BC=CD=DA,C.AB=BC,AD=CD,且ACBD,D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,做一做,第14页,请你动脑筋,把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能判断重合部分,ABCD,形状吗？,A,C,D,B,思索:,第15页,D,C,B,A,第16页,平行四边形,菱形,今天你学到了什么,第17页,一组邻边相等,对角线相互垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,平行四边形,菱形,菱形判定方法：,小结：,第18页,A,B,C,D,O,E,1.如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DEAC,CE BD.,求证：四边形OCED是菱形,备用题,第19页,2.如图，ABC中，AC垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD.,求证：四边形ADCE是菱形,B,C,A,D,O,E,M,N,备用题,第20页,3、如图，RtABC中，ACB=90,0,，BAC=60,0,，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。,A,B,C,D,E,F,备用题,第21页,