圆练习题采用.doc

【知识要点】
1．圆周角的概念：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫圆周角，两个条件缺一不可．
2．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对弧所对的圆心角的一半．
推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
②半圆（或直径）所对的圆周角是一直角，的圆周角所对的弦是直径．
③如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
1.如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长．

2．如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E，求证：∠BAD=∠EAC。

3．如图，已知⊙O中，AB是直径，弧CB=弧CF，弦CD⊥AB于D，交BF于E，求证：BE=EC。

4. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。

一、填空题1．圆周角有两个特征① ，② ，二者缺一不可．
2．若直角三角形的两条直角边的长分别为8cm和6cm，则这个三角形外接圆的直径为 ．
3．一条弦将圆分成两条弧，其中一条弧是另一条弧的4倍，则此弦所对的圆心角的度数
是 ，所对的圆周角的度数是 。
4．中，已知∠A=，O是它的外心，则∠BOC= ．
·
O
A
B
C
D

图1
5．在中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC、AC于D、E，已知∠A=，则BE的度数= ．DE的度数= ，AE的度数= ．
6．已知3cm长的一条弦所对的圆周角是，那么圆的直径是 ．
7．如图1，在⊙O中，∠A=，则 。
二、选择题：1．下列说法正确的是（ ）
A、顶点在圆上的角是圆周角 B、两边都和圆相交的角是圆周角
C、圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 D、圆心角是圆周角的2倍
2．如图2，A、B、C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=，则∠CBD的度数为（ ） A、 B、 C、 D、
3．在同圆中，同弦所对的圆周角（ ） A相等 B、互补 C、相等或互补 D、互余
4．锐角三角形ABC内接于⊙O，若∠OBC=，则∠A的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
5．在⊙O中，半径为r=1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC为（ ）
A、 B、 C、或 D、或
6．如图3，已知A、B、C、D、Q五点在⊙O上，BD的度数为，则∠P+∠AQC等于（ ）
A、 B、 C、 D、
D
·
Q
B
P
A
C
O
图3
·
O
A
D
B
C
图2