公开课——912不等式的性质.pptx

+9.1.2 不等式的性质不等式的性质 华罗庚中学华罗庚中学 陶艾陶艾+等式等式性质性质1：等式两边同时：等式两边同时加上加上（或（或减去减去）同一个同一个代数式代数式，所得结果仍是等式，所得结果仍是等式.+C+CC(或或 )如果如果_,那么那么_ 如果如果 ,那么那么不等式不等式性质性质1：不等式两边加（或减）同：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的一个数（或式子），不等号的方向不变方向不变.等式性质等式性质2：等式两边同乘一个数，或除：等式两边同乘一个数，或除以同一个不为以同一个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。已知不等式已知不等式 ，用，用“”填填空。空。不等式性质不等式性质2：不等式两边乘（或除以）：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。同一个正数，不等号的方向不变。如果如果 ，那么，那么 ，或或 。不等式性质不等式性质3：不等式两边乘（或除以）：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。同一个负数，不等号的方向改变。如果如果 ，那么，那么 ，或或 。不等式性质不等式性质2和和3中，为什么两边中，为什么两边不同乘（或除以）同一个整式而仅不同乘（或除以）同一个整式而仅仅是一个数？仅是一个数？”不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以0，结果怎样？，结果怎样？1、已知不等式、已知不等式 ，用，用“”填空。填空。如果已知如果已知 ，上面的横线上填什，上面的横线上填什么呢？么呢？2、如果、如果 ，那么下列结论中，那么下列结论中错误错误的的是（是（）A.B.C.D.D3、若、若 ，则下列不等式中，一定成立，则下列不等式中，一定成立的是的是 。若若 则则 4、若将不等式、若将不等式 的两边都除以的两边都除以 ，得到，得到 ，则，则 满足条件（满足条件（）。）。5、想一想：下面的变形错在哪里？、想一想：下面的变形错在哪里？将不等式将不等式 的两边都除以的两边都除以 ，得得 。分析：分析：解未知数为解未知数为 的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化成等式逐步化成 或或 的形式。的形式。例例:解下列不等式，并在数轴上表示不等式解下列不等式，并在数轴上表示不等式解集。解集。(1)(2)解解:(1)根据不等式性质根据不等式性质1，两边同时减去，两边同时减去 得得即即注意：注意：解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把不等式，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向的方向1、利用不等式的性质解下列不等式，并、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集。在数轴上表示不等式的解集。(1)(2)(3)(4)2、星期天，小明不行到、星期天，小明不行到6km远的学校去参远的学校去参加活动，从早晨加活动，从早晨7点出发，要在点出发，要在9点前到点前到达，如果他每小时走达，如果他每小时走 ，则，则(1)满足不等式满足不等式 ；(2)的解集是的解集是 。1、课本、课本P128 3,62、练习册同步练习、练习册同步练习