增长系数法.pptx
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1、主要内容n增长系数法原理增长系数法原理n增长系数法例题增长系数法例题n增长系数法的优缺点增长系数法的优缺点n增长系数法的约束维数增长系数法的约束维数假设在给定 的条件下,预测未来年份 。增长增长增长增长系数系数系数系数算法算法算法算法第第第第1 1步步步步令令令令当前当前当前当前计算次数计算次数计算次数计算次数m=0m=0,开始计算;,开始计算;,开始计算;,开始计算;第第第第2 2步步步步给给给给定定定定现现现现状状状状ODOD表表表表中中中中 、及及及及未未未未来年份来年份来年份来年份ODOD表中的表中的表中的表中的 、。第第第第3 3步步步步求求求求出出出出各各各各小小小小区区区区的的的
2、的产产产产生生生生与与与与吸吸吸吸引引引引交交交交通通通通量量量量的的的的增增增增长系数长系数长系数长系数 ,。(见下页)(见下页)(见下页)(见下页)一、增长系数法原理一、增长系数法原理(Growth Factor Method)第第第第4 4步步步步 求第求第求第求第m+1m+1次近似值次近似值次近似值次近似值根据增长系数函数的形式根据增长系数函数的形式根据增长系数函数的形式根据增长系数函数的形式不同,可以分为不同,可以分为不同,可以分为不同,可以分为统一增长率统一增长率统一增长率统一增长率法法法法(Unique Growth Factor MethodUnique Growth Fact
3、or Method),),),),平均增长率平均增长率平均增长率平均增长率法法法法(Average Growth Factor MethodAverage Growth Factor Method),),),),底特律法底特律法底特律法底特律法(Detroit MethodDetroit Method),),),),佛莱特法佛莱特法佛莱特法佛莱特法(Fratar MethodFratar Method),),),),佛尼斯法佛尼斯法佛尼斯法佛尼斯法(Furness MethodFurness Method)。决定了增长系数方法类型决定了增长系数方法类型决定了增长系数方法类型决定了增长系数方法类
4、型第第第第5 5步步步步 收敛判定收敛判定收敛判定收敛判定若满足上述条件,结束计算;反之,令若满足上述条件,结束计算;反之,令若满足上述条件,结束计算;反之,令若满足上述条件,结束计算;反之,令m=m+1m=m+1,返返返返回到第回到第回到第回到第2 2步。步。步。步。.二、增长系数法及例题二、增长系数法及例题n统一增长系数法统一增长系数法n平均增长系数法平均增长系数法n佛莱特法佛莱特法n底特律法底特律法n佛尼斯法佛尼斯法1、统一增长系数法、统一增长系数法(Uniform)统统一一增增长长率率法法:ij小小区区的的分分布布交交通通量量tij的的增增长长率率f都使用发生交通总量都使用发生交通总量
5、T的增长率,即:的增长率,即:l l已知现状年分布矩阵和未来年发生交通量已知现状年分布矩阵和未来年发生交通量预测值,求未来年份出行分布矩阵。预测值,求未来年份出行分布矩阵。DO123合计预测值117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合计28.050.027.0105.0166.5解:求解各小区的发生增长系数:求解各小区的发生增长系数:Fo1U1/O1=38.6/28.0=1.3786Fo2U2/O2=91.9/51.0=1.8020 Fo3U3/O3=36.0/26.0=1.3846 以上表为基础矩阵,各项乘以发生增以上
6、表为基础矩阵,各项乘以发生增长系数,得未来年份出行矩阵。长系数,得未来年份出行矩阵。D DOO1 12 23 3合计合计合计合计预测值预测值预测值预测值1 123.43623.4369.6509.6505.5145.51438.638.638.638.62 212.61412.61468.47568.47510.81210.81291.991.991.991.93 35.5385.5386.9236.92323.53823.53836.036.036.036.0合计合计合计合计41.58841.58885.04885.04839.86539.865166.5166.5166.5166.5目目目
7、目标标标标O O O OD D D D矩矩矩矩阵阵阵阵 DO123合计预测值123.4369.6505.51438.638.6212.61468.47510.81291.991.935.5386.92323.53836.036.0合计41.58885.04839.865166.5166.5 DO123合计预测值117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合计28.050.027.0105.0166.5现现现现状状状状O O O OD D D D矩矩矩矩阵阵阵阵目目目目标标标标O O O OD D D D矩矩矩矩阵阵阵阵每个单
8、元格乘以统一的系数每个单元格乘以统一的系数每个单元格乘以统一的系数每个单元格乘以统一的系数2、平均增长系数法、平均增长系数法(Average)平平均均增增长长率率法法:i、j小小区区的的分分布布交交通通量量的的增增长长率率f为为i区区出出行行发发生生量量的的增增长长率率和和j区区出出行行吸吸引引量量增增长长率的平均值。率的平均值。11收敛标准收敛标准3。2 22 2 4 42 2 2 2 4 4222思考题:l l已知现状已知现状OD矩阵和未来发生吸引交通量,求矩阵和未来发生吸引交通量,求解未来分布矩阵。收敛标准解未来分布矩阵。收敛标准3。P129 DO123合计117.07.04.028.0
9、27.038.06.051.034.05.017.026.0合计28.050.027.0105.0 DO123合计138.6291.9336.0合计39.390.336.9166.5现状现状现状现状ODOD表表表表未来发生吸引交通量未来发生吸引交通量未来发生吸引交通量未来发生吸引交通量3、佛莱特法、佛莱特法佛佛佛佛莱莱莱莱特特特特法法法法(FratarFratar):i i j j区区区区间间间间分分分分布布布布交交交交通通通通量量量量的的的的增增增增长长长长不不不不仅仅仅仅与与与与i i小小小小区区区区的的的的产产产产生生生生量量量量增增增增长长长长系系系系数数数数、j j小小小小区区区区出
10、出出出行行行行吸吸吸吸引引引引量量量量增增增增长长长长系系系系数有关,而且与数有关,而且与数有关,而且与数有关,而且与交通量增长修正系数交通量增长修正系数交通量增长修正系数交通量增长修正系数有关。有关。有关。有关。其中,其中,其中,其中,55 2 22 2 4 4增长系数增长系数增长系数增长系数2 2 2 2 4 4n解:解:(1 1)求)求)求)求F Fo o0 0和和和和F FD D0 0Fo10=P1/O10=16/8=2Fo20=P2/O20=28/14=2Fo30=P3/O30=40/10=4FD10=A1/D10=16/8=2FD20=A2/D20=28/14=2FD30=A3/D
11、30=40/10=4(2 2)求修正系数)求修正系数)求修正系数)求修正系数L Li i0 0和和和和L Lj j0 0Li10=O10/t1j0FDj0=8/(4*2+2*2+2*4)=0.4Li20=O20/t2j0FDj0=14/(2*2+8*2+4*4)=0.389Li30=O30/t3j0FDj0=10/(2*2+4*2+4*4)=0.357续,见下页Lj10=D10/ti10FOi0=8/(4*2+2*2+2*4)=0.4Lj20=D20/ti20FOi0=14/(2*2+8*2+4*4)=0.389Lj30=D30/ti30FOi0=10/(2*2+4*2+4*4)=0.357(
12、3)求)求tij1t111=t110Fo10FD10(Li10+Lj10)/2=422(0.4+0.4)/2=6.4t121=222(0.4+0.389)/2=3.16t131=224(0.4+0.357)/2=6.06t221=822(0.389+0.389)/2=12.44t231=424(0.389+0.357)/2=11.93t331=444(0.357+0.357)/2=22.86 根据对称性,得第一次根据对称性,得第一次OD分布矩阵为:分布矩阵为:6(4)重新计算)重新计算Fo1和和FD1Fo11=FD11=1.02;Fo21=FD21=1.02;Fo11=FD31=0.98(5)
13、收敛判别)收敛判别由于由于Fo1和和FD1的误差均在的误差均在3%以内,不需要继续迭代。以内,不需要继续迭代。nFratar法的特点:法的特点:迭代次数少,收敛速度快;迭代次数少,收敛速度快;计算较复杂。计算较复杂。4、底特律法、底特律法底底底底特特特特律律律律法法法法(DetroitDetroit):交交交交通通通通区区区区i i、j j间间间间交交交交通通通通量量量量的的的的增增增增长长长长率率率率,与与与与i i区区区区出出出出行行行行发发发发生生生生量量量量增增增增长长长长率率率率和和和和j j区区区区出出出出行行行行吸吸吸吸引引引引量量量量增增增增长长长长率率率率之之之之积积积积成正
14、比,与出行发生总量的增长率成反比,即:成正比,与出行发生总量的增长率成反比,即:成正比,与出行发生总量的增长率成反比,即:成正比,与出行发生总量的增长率成反比,即:发生交通量增长率发生交通量增长率发生交通量增长率发生交通量增长率吸引交通量增长率吸引交通量增长率吸引交通量增长率吸引交通量增长率生成交通量增长率生成交通量增长率生成交通量增长率生成交通量增长率第第第第1 1次近似次近似次近似次近似思考:思考:思考:思考:分别采用四种方法(统一、平均增长率法,底特分别采用四种方法(统一、平均增长率法,底特分别采用四种方法(统一、平均增长率法,底特分别采用四种方法(统一、平均增长率法,底特律法,律法,律
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