数字电路复习笔记.doc
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1、Chapter1 数制和数码1.1数制转换:Binary、Octal、Decimal、HexadecimalBD:数字乘以其位权。BO:三位一组BH:四位一组DB:法一:整数部分:除以二,得到由余数以及最后的商(0或1)组成的值,它们的位权依次为20,21,22。小数部分:乘以二,结果小于1,则标志位为0;大于1则标志位为1,再将结果减去1后作下一轮乘以二,这样也得到一组值,它们的位权依次为2(-1),2(-2),2(-3)。法二:拼凑,将该数与2n作比较。DO、DH都是先将DB,然后BO、BHO和H间转换都是以B为桥梁。1.2 原码、反码、补码正数:原码=反码=补码负数:反码不变符号位,其他
2、取反;补码先反码,再在最低位加11.3 二进制数的计算加:逢二进一减:借一当二。A-B在计算机中是A(补)+(-B)(补),得到是结果的补码。乘:移位累加除:长除法。同十进制,除数(n位),若被除数最高的n位大于除数,则开始写商,不然在n+1位开始。1.4 二进制数码对十进制数09编码,需要四位二进制,主要有:有权码:8421码、2421码、5211码无权码:格雷码、余3码、循环余3码有权码的位权即为名称中的数字;格雷码相邻两数只有一位数码产生变化,且无法用计算式表达。Chapter2 逻辑函数及其简化2.1 逻辑运算变量取值:0、1,逻辑运算1+1=1,而算数运算1+1=0。基本运算:与、或
3、、非与门:YABAB或门:YA+B非门:Y衍生运算:与非、或非、同或、异或与非:或非:同或:异或:总结:逻辑符号中,与是&,或是1,非是1;电路符号中,与是包子型,或是月亮型,非是小环。2.2逻辑代数的运算规则2.2.1 公式、定律1 基本公式加法(或):注意A+A+A+=A加法重叠规律。乘法(与):注意AAA=A乘法重叠规律。2 运算定律结合律:加法、乘法分配律:注意A+BC=(A+B)(A+C)交换律:加法、乘法反演律:或非=非与、与非=非或(与=非或非、或=非与非)3 吸收定律(吸收冗余项)4其他公式2.2.2 运算法则1.代入规则:因为只可取0或1,所以可用式子替量。2.反演规则:对于
4、任一逻辑表达式,原变量换成反变量、反变量换成原变量、与变非、非变与、0换成1、1换成0,两个表达式相等。注意:即与数量无关。3.对偶规则:两个式子相等,则其各自的对偶式也相等。对偶式:与变或、或变与、1变0、0变1总结:这些性质、定律、规则之所以成立,都是因为逻辑运算的自变量是布尔量。2.3 逻辑函数的代数变换及简化逻辑函数的表示方法:逻辑表达式、逻辑图、真值表、卡诺图2.4 逻辑函数的标准形式:最大项表达式、最小项表达式最大项:逻辑函数中所有自变量(原变量或者反变量)的或项。任何函数都可以被其最大项之积唯一描述。将这些最大项罗列出来,译码得到一个十进制数,即为最大项的编号。最小项:逻辑函数中
5、所有自变量(原变量或者反变量)的与项。任何函数都可以被其最小项之和唯一描述。将这些最小项罗列出来,译码得到一个十进制数,即为最小项的编号。同一函数的最大项表达式和最小项表达式的关系:二者的编号互补。实际应用中,常用最小项表达式来表示一个逻辑函数,这是由于加比乘方便。2.5逻辑函数的卡诺图表示卡诺图其实就是方格表,每个方格对应自变量的一组取值,0001111000011110ABCD注意图中m下标的变化,这是由于横、纵两向相邻的自变量取值只变化一个。用卡诺图表示最小项表达式(L=),则1表示原变量,0表示反变量,也即变量的二进制编码对应最小项编号时,L=1;用卡诺图表示最大项表达式(L=),则1
6、表示反变量,0表示原变量,也即变量二进制编码对应最大项编号时,L=0。卡诺图(最小项表达)的化简:相邻两个方格为1,对比其自变量的二进制编码,有变化的量则消去,留下不变量,且1为原变量,0为反变量。注意化简时要把卡诺图当成一个无缝连接的立体。两次合并方格,至少有一个小方格是不同的。Chapter3 逻辑门电路3.1分立元件门电路3.1.1二极管开关特性正向导通,反向截止如果二极管外接正向电压,只要该电压值超过二极管的正向开启电压,二极管导通,而其正向电压将维持在锗管0.2V,硅管0.7V,流经二极管的电流较大,可以认为相当于开关闭合。如果二极管外接反向电压,只要该电压不超过反向击穿电压,或者小
7、于的正向电压,流过二级干的电流很小,此时相当于开关断开。3.1.2 三极管的开关特性(以NPN管为例)三极管的三极:基极B(Base)、发射极E(Emitter)、集电极C(Collector)。三极管三种工作状态:截止、放大、饱和,截止:发射结反偏、集电结反偏,相当于开关断开。条件:放大:发射结正偏、集电结反偏,(为集电极的饱和电流)饱和:发射结正偏、集电结正偏,相当于开关闭合。条件:三极管的工作状态,主要看三极管脚的电位。在数字电路中,NPN型三极管的集电极电压决定其本身的工作状态,若该电压信号为高电平时,则该三极管处于饱和导通状态,若该电压信号为低电平,则该三极管处于截止状态。3.1.3
8、 MOS管的开关特性(以增强型为例)栅极G(Gate)、漏极D(Drain)、源极S(source)。开启电压:MOS管工作在截止区,漏源电流基本为0,输出电压,MOS管处于断开状态。开启电压UT:MOS管工作在导通区,漏源电流=/( +)。其中,rDS为MOS管导通时的漏源电阻。输出电压=/(+),如果,则0V,MOS管处于接通状态。三极管是流控元件,MOS管是压控元件;三极管开关速度慢,开关损耗大,驱动损耗大,导通损耗也大;三极管便宜,MOS管贵。与门 或门 非门3.2 TTL集成逻辑门为了让多个逻辑门电路输出能够实现并联连接使用(线与),常用的电路形式有两种:一种称为集电极开路门电路(O
9、C open collector gate);另一种为三态输出逻辑门电路(TS three state output gate)Chapter 4 组合逻辑电路逻辑电路分为两大类:组合逻辑电路(Combination logic circuit)和时序逻辑电路(Sequential logic circuit)组合逻辑电路特点1.输入域输出之间一般没有反馈回路;2.电路中没有记忆单元;3.当输入信号的状态组合改变时,输出状态也随之改变。竞争与冒险Competition&Risk竞争:组合电路中,某一输入变量经不同路径传输后,到达电路中某一汇合点的时间有先有后,此乃竞争。冒险:由于竞争而使电路输
10、出发生瞬间错误的现象。如果一个自变量的原变量和反变量都出现在逻辑函数中,那么就有产生竞争,但竞争未必产生冒险。判断方法:1.代数法:如果函数表达式经过化简出现,则会出现负向毛刺,称为0型冒险,如果函数表达式经过化简出现,则会出现正向毛刺,称为1型冒险。2.卡诺图法:消除竞争冒险的方法1.加滤波电路(并联电容、串接积分电路)2.加选通信号(加使能端,避开毛刺)3.增加冗余项Chapter5 中规模组合逻辑集成电路与应用集成电路的规模:SSI:small scale integration小规模MSI:medium scale integration中规模LSI:large scale integ
11、ration大规模VLSI:very large scale integration超大规模5.1编码器数字电路中,用二进制代码表示有关的信号称为二进制编码。优先编码器允许多个输入信号同时有效,但是只按照其中优先级别最高的有效输入信号编码,对优先级别低的输入信号不予理睬。5.2译码器把二进制代码转换成对应的高低电平,表示特定对象的过程称为译码。5.3 数据选择器(multiplexer MUX)有位地址输入、位数据输入、1位输出,每次在地址输入的控制下,从多路输入数据中选择一路输出。5.4 数据分配器(demultiplexer DEMUX)又称多路分配器,功能与数据选择器相反,将一路输入数据
12、按n位辞职分送到个数据输出端上。5.5 数值比较器比较两数的大小。5.6 加法器一位加法器:1位半加器:仅仅实现两个1位二进制数相加逻辑功能的逻辑电路称为半加器,输入为两个二进制数A和B,输出为和数和进位数。1位全加器:不仅实现两个1位二进制数相加逻辑功能,还考虑到了低位进位进行相加的逻辑电路称为全加器,其输入为两个1位二进制数A和B及低位的进位数,其输出为和数及进位数。用n片1位全加器芯片能做出n位全加器,但是,由于逐次进位需要时间,所以最高位等待的时间为n,这会影响运行速度。因此便出现具有超前进位功能的逻辑电路结构。Chapter6 触发器6.1触发器:具有记忆功能,是构成时序逻辑电路的基
13、本单元。触发器特点:1.两个互补的输出端和,两者状态相反,有两稳定状态1态和0态,故又称为双稳态触发器2.状态变化称为翻转,引起翻转的信号称为触发信号。一旦触发器发生翻转,触发信号就可以撤销,但触发器状态维持不变。3.时序工作。除了基本RS触发器外,其他触发器的触发信号的有效作用时间,都需要时钟脉冲(上升沿、下降沿、中间某一点)。触发脉冲作用前的输出状态定义为“现态”,用表示,而触发脉冲作用后的触发器输出状态定义为次态,用表示。6.2触发器的电路结构及工作原理基本RS触发器:电路形式有两种:与非门结构和或非门结构。图6-1 与非门结构基本RS触发器触发器的输入和输出之间有四种情况:1.=01时
14、,无论状态是什么,都有=1,则=0,即不论触发器原来处于什么状态都将变为0状态,这种情况称为基本RS触发器置0或复位,R端称为基本RS触发器的置0端,或者复位端。2.=10时,无论状态是什么,都有=1,即不论触发器原来处于什么状态都将变为1状态,这种情况称为基本RS触发器置1或置位,S端称为基本RS触发器的置1端,或者置位端。3.=11时,可知=,即保持原状态,原来的状态被触发器存储起来,体现了触发器的记忆功能。4.=00时,=1,这不符合触发器输出端互补的逻辑关系。因此触发器不允许出现这种情况,因此可以得到基本RS触发器的约束条件:进一步可以得到基本RS触发器的逻辑表达式:或非门组成的基本R
15、S触发器的逻辑表达式:总结:与非门基本RS触发器的关键在于利用0能封锁与非门,或非门基本RS触发器的关键在于1能封锁或非门。同步RS触发器:在基本RS触发器的基础上,加上控制逻辑电路,由控制脉冲CP(control pulse)控制。CP=1期间接受输入信号,CP=0时状态保持不变。S、R之间SR=0的约束。图6-2 同步RS触发器(与非门型)或非门型的同步RS触发器的控制逻辑电路也是两个与非门构成。主从RS触发器:由两个同样的同步RS触发器组成,主触发器的触发信号能决定从触发器的触发信号,二者之间通过一个非门连接。特点:1. 由两个同步RS触发器组成,受互补始终信号控制;2. 触发器的输出在
16、时钟脉冲信号发生跳变(下降沿)时,发生翻转。主从JK触发器:在主从RS触发器的基础上,输出端分别连接到主触发器作为其输入量之一。特点:1.主从JK触发器采用主从控制结构,从根本上解决了输入信号直接控制的问题,CP=1期间接受输入信号,CP下降沿到来时触发翻转。2.输入信号J、K之间没有约束。3.存在一次变化问题。主从D触发器:在JK触发器的基础上,若在输入信号K之前加上一反相器后和J相连,是主从JK触发器两输入信号互补,则构成主从D触发器。主从T触发器将JK触发器的输入信号J和K连接在一起,即J=K=T则构成T触发器。触发器是当T=1时的T触发器。Chapter7 时序逻辑电路的分析与设计7.
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