非线性控制系统的分析.pptx
《非线性控制系统的分析.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《非线性控制系统的分析.pptx(23页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、9.1典型非线性特性及其对系统性能的影响与线性系统相比,非线性系统具有如下特点:(1)非线性系统不适用叠加原理,输出与输入间不存在线性比例关系。(2)非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关,而且还和输入信号与初值的大小(初始偏差)有关。例如小初始偏差时稳定的系统,大偏差时就可能不稳定。(3)自振:所谓自振,是在没有外施信号作用时,非线性系统产生的具有固定振幅和频率的稳定振荡现象;而线性系统的等幅振荡则只是系统的一种临界稳定状态,只要系统的参数稍有变化,这种临界等幅振荡就会趋于发散或者变为收敛。也就是说,线性系统的这种等幅振荡是暂时性的,而非线性系统的自振则是稳定的、顽固的。(4)跳跃谐振
2、与多值响应:当输入信号的频率由小到大和由大到小变化时,非线性系统的幅频值可能出现突跳式的不连续现象,即所谓跳跃谐振与多值响应,如图9.1-1所示。(5)组合频率响应:当输入某正弦信号时,非线性系统的输出一般都是由输入正弦的各次谐波(组合频率)分量所组成的非正弦周期函数,具有组合频率响应的特点。1)饱和特性(9.1-1)图9.1-1 跳跃谐振与多值响应图9.1-2 饱和特性及其等效变增益2)死区特性所谓死区也叫不灵敏区,系指输入信号偏小时,死区特性元件没有输出,仅当输入增加到某个值以上时,该元件才有输出。死区特性及其等效变增益特性如图9.1-3a.、b.所示。死区特性对系统产生的主要影响有:使系
3、统的稳态误差增大、定位精度降低;当系统的输入信号为斜坡等函数时,还会引起系统输出在时间上的滞后;小信号时,死区特性的等效增益k很小,能提高小起始偏差情况下的系统稳定性;等效增益会减小系统的总开环增益,可提高系统的平稳性,降低动态振荡倾向;死区能滤掉从输入端引入的小幅值干扰信号,从而提高系统对小扰动的抗干扰能力。图9.1-3 死区特性及其等效变增益特性3)间隙特性在机械传动中,为了保证齿轮在传动中转动灵活、防止发生齿轮啮合卡死现象,齿轮之间总是留有一定的间隙。由于间隙的存在,当主动轮的运动方向改变时,主动轮需要转过与从动轮之间的间隙行程后,才能推动从动轮转动。齿轮传动及其间隙特性如图9.1-4所
4、示。系统中若有间隙特性元件,不仅会使系统的输出产生相位滞后,导致系统稳定裕量的减小,使动态性能恶化,容易产生自振;而且间隙区会降低定位精度、增大系统静差。图9.1-4 齿轮传动及其间隙特性继电特性继电器、接触器等都具有继电特性。实际继电器工作时,只有流经线圈的电流大于吸合值(或线圈两端所加的电压大到某一数值)后,继电器的衔铁方能吸合,所以,继电特性一般都有死区存在。此外,由于继电器的吸合电流一般都大于释放电流,因此,实际的继电特性具有滞环特点。三种典型的继电特性如图9.1-5所示。图9.1-5中,图a.为不考虑死区和滞环的理想继电特性;图b.为只考虑死区的继电特性;图c.为只考虑滞环的继电特性
5、;图d.则为带滞环的实际继电特性。图9.1-5 三种典型的继电特性9.2非线性控制系统的分析方法目前研究非线性控制系统的常用工程方法有如下四种:(1)相平面法:将控制系统的运动过程用相平面上某点的移动轨迹来表示,是一种通过时域求解一、二阶常微分方程,绘制、分析相轨迹的图解法;能够比较直观、准确、全面地分析一、二阶线性或非线性控制系统的稳定性、平衡位置、时间响应、稳态精度以及初值与参数对控制系统运动的影响;缺点是仅限于一、二阶系统的分析。(2)描述函数法:在一定的假设条件下,通过谐波线性化近似,对非线性部件的基波输出分量进行频域分析,是线性系统频率特性法在非线性控制系统的推广,主要用于系统稳定性
6、和自振的分析,这种方法不受系统阶次的限制,对非线性控制系统的初步分析和设计非常方便;缺点是不能给出时间响应的确切信息,不如相平面法精确。(3)李雅普诺夫法:通过构造李雅普诺夫函数,根据能量的收敛或发散来分析非线性控制系统的稳定性(详见下篇:现代分析方法);缺点是构造合适的李雅普诺夫函数比较困难。(4)计算机求解法:通过计算机直接求解非线性系统的微分方程,可以分析和设计复杂的非线性控制系统,随着计算机的广泛应用,计算机求解法将有更大的发展前景。9.2.1相平面法1)相平面法的基本概念一般二阶时不变系统的常微分方程为(9.2-1)以时间t作为参变量,以为横坐标、为纵坐标,则以和构成的二维状态空间即
7、为相平面。相平面上的每个相点都对应于系统的每一个状态;沿着时间t 增大的方向,将许多相点连接起来即形成一条相轨迹。由于相平面只能表示和两个独立变量,所以相平面法只能用来研究一、二阶线性或非线性系统。2)相轨迹的绘制方法(1)二阶线性系统的相轨迹(2)相轨迹的绘制图9.2-2 二阶线性系统的6种特征根及对应的相轨迹与奇点相轨迹的绘制方法有解析法和图解法两种:当系统的微分方程比较简单、便于积分求解时,一般用解析法绘制;当采用解析法求解有困难时,可用图解法绘制。对于式(9.2-1),令 ,有 ,所以 可得 (9.2-5)式(9.2-5)是关于 和 的一阶微分方程,即二阶非线性系统的相轨迹方程。由式(
8、9.2-5),令 ,即有 (9.2-6)或 (9.2-7)解析法:即直接对系统的状态方程进行积分求解先将系统的状态方程化为相轨迹方程,再对相轨迹方程求积分,得到x1 和x2的关系式,即可逐点绘出系统的相轨迹图。例9.2-1试对图9.2-3非线性系统,用解析法绘出系统的相轨迹。解:由图,非线性为理想继电特性,有,对线性部分,入出关系为令,则有,可得,两边积分,可得图9.2-3 例 9.2-1非线性系统 图解法:不需直接求解系统的微分方程,而是通过作图来画出系统的相轨迹。常用图解法有等倾线法和法两种。等倾线法:利用式(9.2-7)与式(9.2-6),即通过二阶非线性系统相轨迹的斜率方程与等倾线方程
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 非线性 控制系统 分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。