13m后张法预应力简支空心板通用图计算书.docx

西部地区中小跨径适用桥梁形式研究

通用图设计计算书
13m装配式后张法预应力混凝土简支空心板计算

１

目录

13m装配式后张法预应力混凝土简支空心板计算 ........................................ １
1.概况与基本数据 ............................................................................................... 1
1.1概况 ................................................................................................................................................. 1
1.2技术规范 ......................................................................................................................................... 1
1.3基本数据 ......................................................................................................................................... 1
1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 ........................................................................................ 2
1.5 计算模式、重要性系数 ................................................................................................................ 2
1.6 材料主要指标 ................................................................................................................................ 2
1.7 主要材料选用 ................................................................................................................................ 3
2．计算模型及相关参数 ..................................................................................... 3
2.1 空心板施工阶段 ............................................................................................................................ 3
2.2 结构离散图 .................................................................................................................................... 3
2.3 空心板横断面 ................................................................................................................................ 4
2.4 活载横向分布系数与汽车冲击系数 ............................................................................................ 4
2.5 预应力筋构造 ................................................................................................................................ 5
2.6 预应力配置 .................................................................................................................................... 5
2.7 温度效应及支座沉降 .................................................................................................................... 5
3．简支空心板计算结果验算 ............................................................................ 5
3.1 简支空心板边板施工阶段验算 .................................................................................................... 5
3.2 简支空心板边板使用阶段验算 .................................................................................................... 7
3.3 简支空心板中板施工阶段验算 ...................................................................................................11
3.4简支空心板中板使用阶段验算 ................................................................................................... 12
4．计算结论 ....................................................................................................... 16 １

1.概况与基本数据
1.1概况
依据《西部地区中小跨径桥梁技术研讨会》会议纪要、《西部地区中小跨径适用桥梁形式研究下一步工作 构：后张法预应力混凝土简支空心板
（2） 计算跨经：13米
（3） 路基宽度：整体式路基24.5米、12米
（4） 车 道 数：双向4车道
（5） 汽车荷载：公路－Ⅰ级
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1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图
1．永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用
2．可变作用：汽车荷载、温度作用
3.作用效应组合
（1）承载能力极限状态
组合设计值Sud=1.2×永久作用 +1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1
（2）正常使用极限状态
作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用
作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用
1.5 计算模式、重要性系数
按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。
1.6 材料主要指标

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1.7 主要材料选用
（1） 沥青混凝土：桥面铺装 。
（2） C40混凝土：桥面铺装调平层 。
（3） C50混凝土：预制空心板、现浇连续段。
（4）fj15.24mm钢绞线：预制空心板
2．计算模型及相关参数
2.1 空心板施工阶段
采用公路桥梁结构设计系统GQJS 9.2计算，简支空心板（1-13米）施工阶段共划分为3个，各阶段工作简支空心板施工阶段划分说明

2.2 结构离散图
13米简支空心板结构离散图见图1。划分为20个单元21个节点。
图2-2 简支空心板计算模型
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2.3 空心板横断面
(1) 空心板边板横截面

图2-3 -1 空心板边板横截面（单位：cm）
(2) 空心板中板横截面

图2-3-2 空心板中板横截面（单位：cm）
2.4 活载横向分布系数与汽车冲击系数
空心板采用平面杆系有限元程序进行计算。按平面杆系有限元计算，考虑活荷载横向分布系数，进行影响线加载。活载横向分布系数按空间结构分析计算。汽车冲击系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2条计算。计算结果见表4。

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2.5 预应力筋构造
预应力钢筋构造见《装配式结构连续空心板通用设计图》。
2.6 预应力配置

2.7 温度效应及支座沉降
考虑整体均匀温升25℃，整体均匀温降-30℃。
非线形温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.3.10条规定执行。
3．简支空心板计算结果验算
3.1 简支空心板边板施工阶段验算 (1) 第1施工阶段
l
第1施工阶段位移累计值 (单位：m)
计算结果摘录跨中11＃节点
注：位移以向上为正值 l
第1施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）
5

仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果

(2) 第2施工阶段
l 第2施工阶段位移累计值 (单位：m) 计算结果摘录跨中11＃节点
注：位移以向上为正值
l 第2施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果

(3) 第3 施工阶段
l 第3施工阶段位移累计值 (单位：m)

注：位移以向上为正值
l 第3施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果

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（4）施工阶段应力验算
边梁为C50的预应力混凝土结构。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.2.8条的规定：
C50混凝土压应力限值： stcc＝0.70f’ck＝0.70×32.4＝22.68Mpa。 C50混凝土拉应力限值stct＝1.15f’tk＝1.15×（-2.65）＝-3.048MPa 由边板施工阶段组合应力表中知：
3.2 简支空心板边板使用阶段验算 （1）正常使用极限状态验算
l 正常使用极限状态作用长期效应组合下简支边板拉应力:
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果
（应力单位：

Mpa,压为正，拉为负）

l 正常使用极限状态作用短期效应组合下简支边板拉应力:
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果
（应力单位：

Mpa,压为正，拉为负）

l 正常使用极限状态作用简支边板压应力:

7

仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果
（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）

l 正常使用极限状态简支空心板边板截面验算
边板为C50预应力混凝土结构。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第7.1.6条，混凝土构件的法向应力和主拉、压应力及部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应力应符合下面规定：
Ø
法向压应力限值： 0.5fck＝0.5×32.4=16.2 Mpa
法向拉应力限值（短期效应组合）：0.7ftk＝0.7×2.65=1.855 Mpa
主压应力限值： 0.6fck＝0.6×32.4=19.44 Mpa
主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7ftk=0.7×2.65=1.855 Mpa
由正常使用极限状态荷载组合应力表中可知：在荷载组合作用下，边梁截面应力均满足要求。
使用荷载作用下，简支边板各束预应力钢绞线最大拉应力值为1057 Mpa，小于按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.65fpk＝0.65×1860＝1209 Mpa，满足要求
l 正常使用极限状态简支空心板边板竖向挠度验算
a 挠度验算
按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的最大位移为-0.00246m（向下为负）。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的刚度并考虑挠度长期增长系数，计算的挠度为：0.00246¸0.95´1.425=0.0037£l/600=0.0217，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.3的要求。
b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置
8

短期效应组合产生结构的最大位移为0.00846m，预加力产生的反拱值为0.0081m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.00846m/0.95×1.425＝0.0127m。预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0081m×2.0＝0.0162m>0.0127m。因为由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，不设预拱度。

（2）承载能力极限状态验算
l 承载能力极限状态正截面强度验算:

单位：轴力以KN，弯矩以KN*M计
由承载能力极限状态荷载组合表中可知：边板 b=500mm，h0=697mm
0.51´10-0=1257(KN)
g0V0=547(KN)<1257(KN) 截面尺寸满足要求。
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按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 a2=1.25
剪力设计值g0V0>0.5´10-3a2ftdbh0=398(KN)，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。 按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 a1=1 a2=1.25 a3=1.1 rsv＝Asv/svb＝0.0063 r＝0（不计预应力钢束与纵向受拉钢筋）
P=100r=0
Vcs＝a1a2a30.45´10-3bh02+0.6Pfcu,krsvfsv＝1075kN
g0V0=547(KN)<1075(KN) 满足斜截面抗剪承载力要求。
②边板截面变化（6＃节点）处斜截面抗剪承载力计算
边板截面变化处剪力值最大g0V0=452(KN)。
简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图”。边梁截面变化处斜截面箍筋配置4肢Φ10mm HRB335级钢筋，箍筋间距10cm，fsv=280(MPa)；混凝土采用C50，fcu,k=50(MPa)，ftd=1.83(MPa)
按《JTG D62规范》公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求： 剪力设计值g0V0£0.51´10-3fcu,kbh0(KN) b=420mm，h0=697mm

0.51´10-0=1056(KN)
g0V0=452(KN)<1056(KN) 截面尺寸满足要求。
按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 a2=1.25
剪力设计值g0V0>0.5´10-3a2ftdbh0=335(KN)，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。
按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 a1=1 a2=1.25 a3=1.1 rsv＝Asv/svb＝0.0075 r＝As/bh0＝0（不计预应力钢束与纵向受拉钢筋） P=100r=0
Vcs＝a1a2a30.45´10-3bh02+0.6Pfcu,krsvfsv＝986kN
10

g0V0=452(KN)<986(KN) 满足斜截面抗剪承载力要求。
3.3 简支空心板中板施工阶段验算 (1) 第1施工阶段
l
第1施工阶段位移累计值 (单位：m)
计算结果摘录跨中11＃节点

注：位移以向上为正值 l
第1施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果

（2） 第2 施工阶段
l
第2施工阶段位移累计值 (单位：m)
计算结果摘录跨中11＃节点
l
第2施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果

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（3） 第3施工阶段
l 第3施工阶段位移累计值 (单位：m) 计算结果摘录跨中11＃节点

注：位移以向上为正值
l 第3施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果

（4）施工阶段应力验算
中板为C50的预应力混凝土结构。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.2.8条的规定：
C50混凝土压应力限值： stcc＝0.70f’ck＝0.70×32.4＝22.68Mpa。 C50混凝土拉应力限值stct＝1.15f’tk＝1.15×（-2.65）＝-3.048MPa 由中板施工阶段组合应力表中知：

3.4简支空心板中板使用阶段验算 （1）正常使用极限状态验算
l 正常使用极限状态作用长期效应组合下简支中梁拉应力:
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果
（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）

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l 正常使用极限状态作用短期效应组合下简支中板拉应力:
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果
（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）

l 正常使用极限状态作用简支中板压应力:
仅摘取支撑中心线（3＃节点）、1/4跨（8＃节点）及半跨（11号节点）处计算结果
（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）

l 正常使用极限状态简支空心板中板截面验算
中板为C50预应力混凝土结构。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第7.1.6条，混凝土构件的法向应力和主拉、压应力及部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应力应符合下面规定：

法向压应力限值： 0.5fck＝0.5×32.4=16.2 Mpa
法向拉应力限值（短期效应组合）：0.7ftk＝0.7×2.65=1.855 Mpa
主压应力限值： 0.6fck＝0.6×32.4=19.44 Mpa
主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7ftk=0.7×2.65=1.855 Mpa 由正常使用极限状态荷载组合应力表中知：在荷载组合作用下，中板截面应力均满足要求。

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l 正常使用极限状态简支中板各束预应力钢绞线最大拉应力
使用荷载作用下，简支中板各束预应力钢绞线最大拉应力值为1047 Mpa,小于按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.65fpk＝0.65×1860＝1209 Mpa
l 常使用极限状态简支空心板中板竖向挠度验算
a 挠度验算
按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的最大位移为-0.00234m（向下为负）。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的刚度并考虑挠度长期增长系数，计算的挠度为：0.00234¸0.95´1.425=0.0035£l/600=0.0217，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.5.3的要求。
b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置
短期效应组合产生结构的最大位移为0.00854m，预加力产生的反拱值为0.0066m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.00854m/0.95×1.425＝0.0128m。预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0066m×2.0＝0.0132m&gt;0.0128m。因为由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，不设预拱度。

（2）承载能力极限状态验算
l 承载能力极限状态正截面强度验算:

单位：轴力以KN，弯矩以KN*M计
由承载能力极限状态荷载组合表中可知：中板内力组合均小于承载力设计值，满足要求。 l 斜截面强度验算
简支空心板中板斜截面抗剪计算
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①中板距支点h0/2处斜截面抗剪承载力计算
剪力值最大g0V0=501(KN)（偏安全的取支点处的剪力）。
简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图”。中板支点处斜截面箍筋配置4肢φ10mm HRB335级钢筋，箍筋间距10cm，fsv=280(MPa)；混凝土采用C50，fcu,k=50(MPa)，ftd=1.83(MPa)
按《JTG D62规范》公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求： 剪力设计值g0V0£0.51´10-3fcu,kbh0(KN) b=500mm，h0=697mm

0.51´10-0=1257(KN)
g0V0=501(KN)<1257(KN) 截面尺寸满足要求。
按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 a2=1.25
剪力设计值g0V0>0.5´10-3a2ftdbh0=398(KN)，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。 按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 a1=1 a2=1.25 a3=1.1 rsv＝Asv/svb＝0.0063 r＝As/bh0＝0（不计预应力钢束与纵向受拉钢筋） P=100r=0
Vcs＝a1a2a30.45´10-3bh02+0.6Pfcu,krsvfsv＝1077kN
g0V0=501(KN)<1077(KN) 满足斜截面抗剪承载力要求。

②中板截面变化（6＃节点）处斜截面抗剪承载力计算
中板截面变化处剪力值最大g0V0=403(KN)。
简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图”。中板截面变化处斜截面箍筋配置4肢Φ10mm HRB335级钢筋，箍筋间距10cm，fsv=280(MPa)；混凝土采用C50，fcu,k=50(MPa)，ftd=1.83(MPa)
按《JTG D62规范》公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求：
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剪力设计值g0V0£0.51´10-3
0.51´10-fcu,kbh0(KN) b=340mm，h0=697mm

0=855(KN)
g0V0=403(KN)<855(KN) 截面尺寸满足要求。
按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 a2=1.25
剪力设计值g0V0>0.5´10-3a2ftdbh0=271(KN)，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。 按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 a1=1 a2=1.25 a3=1.1 rsv＝Asv/svb＝0.0092 r＝As/bh0＝0（不计预应力钢筋与纵向受拉钢筋） P=100r=0
Vcs＝a1a2a30.45´10-3bh02+0.6Pfcu,ksvfsv＝887kN
g0V0=403(KN)<887(KN) 满足斜截面抗剪承载力要求。

4．计算结论
由以上对1-13米简支结构计算结果可看出：各个结构在施工阶段及营运阶段中，应力及结构抗力皆满足规范要求。各结构是安全适用的。
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