植树问题微课教案、作业、反思.doc

《植树问题》微课教学设计
银川二十一小学湖畔分校 胡瑞刚
教学目标：根据具体情境理解在一条线段上植树时，“两端都种，一端不种，两端都不种”三种情况，发现并掌握间隔数与植树棵数之间的规律，构建数学模型。初步体会植树问题里蕴含的数学思想。
教学过程：
一、 看图引入，明确课题
数学来源于生活，我们看看生活中人们通常是怎么种树的。
点明学习内容：我们今天先研究在一段路线上植树的问题。
二、观察感知明确植树问题基本思路：
结合线段图，给出总长、间距、段数三个数学名词，让学生体会植树问题的基本的数学思路。
1.利用课件播放，让孩子通过观察，理解：1.总长：2.间距 3.间隔数三个数学概念。
2.通过观察体会数量关系。总长÷间距=段数
三、探究在一段线路上植树的三种类型
给出植树要求引导自己“画图植树”（如下）
试一试：在一条12米长的小路的一边种树。要求相邻的每两棵树之间的距离都是3米， 可以怎么种？ 需要几棵树？
1． 分析“一端不种树”的规律。
引导利用画图植树，结合上面发现的总长÷间距=段数规律，先根据题目画出线段。
在线段图上的每段开头处种树，帮助学生感知“一端不种”时棵树与间隔数的一一对应的关系。促使学生理解“一端不种树”棵数=间隔数
2．分析“两端都种树”的规律 。
利用学生的顺势思维，引导学生尝试在另一端补种树，促使学生理解“两端都种树时”棵树=间隔数+1，明确在前面“一一对应”的基础上再加一棵树。
3．分析“两端都不种数”的规律 
结合上面情景，将两端的树木都挖去，让学生感受“两端都不种时”棵数=段数-1.促使学生明确这种情况是在“一一对应”的基础上又减去一棵。
4． 应用练习：
（1）选择题：
5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。
①12÷1
②12÷1+1
③12÷1－1
（2）应用：
（a）同学们计划在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。第一次实地考察后发现，这段路的一头是高压电线杆。这样的话一共需要多少棵树苗？
（b）一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

微课反思：本节课要解决的是在一段线上植树的三种情况，主要目标是向学生渗透“一一对应”的数学思想，利用化归的方法引导学生探索植树问题的规律，构建植树问题的数学模型。设计意图是让学生从简单入手，在问题情景中，利用直观对比，展开探究，感受一一对应，让孩子经历生活数学化，数学生活化的过程。从而对学生进行的数学思想渗透教育。本课优势在于一节课内将三种类型都呈现在学生面前，便于学生对比学习，也有利于学生知识的系统化和数学模型的构建，但是课堂任务量比较大，需要在后期的课堂教学中进行练习巩固，用以确保本堂课教学质量的巩固和提升。