探究比例的性质导学案.doc

§探究比例的性质
一、 学习目标
1、理解并掌握比例的性质。
2、以正整数范围的数量关系为背景，抽象出比例的性质。
3、通过探究比例的性质，从具体到抽象、从特殊到一般地认识比例。
二、 学习重难点
【学习重点】掌握比例的性质的推导过程。
【学习难点】学会比例的性质的简单运用。
三、 指导自学
（一） 复习引入，温故知新。
1、比例的意义：表示两个 相等的式子叫做比例。
例如：中，数“4，5，8，10”叫做这个比例的 ，两端的两项“4和10”叫做比例的 ，中间的两项“5和8”叫做比例的 。
2、比例的基本性质。
如果a、b、c、d四个数满足，那么；反过来，如果，那么。用式子表示为：。
（二） 探究活动，引出性质。
问题一：你能找出两组都不为0的数a，b，c，d，使得吗？

问题二：由这两组数值计算下面各组中的两个分式的值，看看他们之间有什么关系？
（1）和 （2）

（3） 、 （4）

问题三：多找几组这样的数a，b，c，d试一试！
回答：

我发现了：
问题四：试猜想各组中的两个分式之间的关系，并证明你的猜想。

我们把这样的性质叫做比例的性质，试归纳比例的性质。
比例的性质：

三、应用提高
【基础训练1】
（1）如果，则= 。
（2）如果，则= 。
【基础训练2】
（1）若，则= 。
（2）若，则= ，= 。
【反馈测评】
（1）已知，则 。
（2）已知，则 ， 。
（3）已知，则 。
（4）已知，则的值为 ，的值为 。
四、回顾提升
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？
回顾交流，概括总结：

五、课后思考题
若，那么与，，……，之间有什么关系呢？你能利用本节课的探究方法解决这个问题吗？