工程测试理论与方法第一次作业.doc

工程测试理论与方法第一次作业

一、 判断题（本大题包括18小题，每小题为一个命题，对于正确的命题，在其后的括号内画√，对于错误的命题，在其后的括号内画×）

1、连续性方程既适用于理想流体也适用于粘性流体。 （ ）
2、流体系统在运动过程中保持质量守恒，但可以与外界有动量和动能交换。
（ ）
3、控制体中可以有流体的流入和流出，也可以与外界有力的作用和能量的交换。
（ ）
4、不可压缩流体就是流体微元的密度在流体运动过程中保持不变的流体。
（ ）
5、不可压缩流体就是流体瞬时速度场的散度为零的流体。 （ ）
6、 不可压缩流体就是流体微元的体积相对变化率为零的流体。 （ ）
7、 不可压缩流体就是密度等于常数的流体。 （ ）
8、 密度等于常数的流体一定是不可压缩流体。 （ ）
9、 不可压缩流体就是流体密度场均匀的流体。 （ ）
10、 不可压缩流体就是流体密度场定常的流体。 （ ）
11、 不可压缩均质流体的密度场一定为常数。 （ ）
12、 不可压缩均质流体的密度场一定定常。 （ ）
13、 不可压缩流体定常的密度场一定均匀。 （ ）
14、 密度场均匀而且定常的流体一定是不可压缩流体。 （ ）
15、 密度场均匀的流体一定是不可压缩流体。 （ ）
16、 密度场不均匀的流体一定是可压缩流体。 （ ）
17、 密度场定常的流体一定是不可压缩流体。 （ ）
18、 密度场非定常的流体一定是可压缩流体。 （ ）

二、 写出雷诺输运定理的表达式。
三、 设在时刻的瞬时流场中流体密度的空间分布函数为，根据系统质量守恒定律用雷诺输运定理推导积分和微分形式的流体连续性方程。
四、 用控制体微元分析法推导微分形式的流体连续性方程。
五、 证明流体线微元的随体导数
流体面微元的随体导数
流体体微元的随体导数
六、 设在时刻的瞬时流场中流体密度的空间分布函数为，流体单位体积的某种物理量的空间分布函数为，试用雷诺输运定理和流体连续性方程证明其在任意控制体上的总量随时间的变化率为
七、 设在时刻的瞬时流场中流体密度的空间分布函数为，单位体积的流体内能的空间分布函数为，试用雷诺输运定理和流体连续性方程证明其在任意控制体上的内能总量 随时间的变化率为：
八、 设在时刻的瞬时流场中流体密度的空间分布函数为，流体速度场的空间分布函数为，试用雷诺输运定理和流体连续性方程证明系统在任意控制体上的总动量随时间的变化率为：

九、 简述关于牛顿流体粘性应力本构关系的斯托克斯假设主要内容。
十、 写出流体速度变形率张量
十一、 写出流体微元受到的表面力的合力
十二、 根据斯托克斯假设，写出牛顿流体应力本构方程表达式。

十三、 根据牛顿流体应力本构方程，写出粘性系数为常数的牛顿流体微元受到的9个表面力分量的表达式

十四、 根据牛顿流体应力本构方程，写出粘性系数为常数的牛顿流体微元受到的表面力的合力表达式

十五、 简述关于牛顿流体粘性应力本构关系的斯托克斯假设的主要内容。并证明粘性系数为常数的牛顿流体微元受到的表面力的合力为：

其中，为粘性系数常数。
十六、 根据牛顿流体粘性应力的本构方程，推导粘性系数为常数的不可压缩流体Navier-Stokes方程的右边项。
十七、 为流体热传导系数，证明外界通过控制面由热传导传给流体系统的热量为：
十八、 写出在直角坐标系下的表达式
十九、 推导流体内能的微分方程，并说明各项的物理意义。
二十、 证明：=0
二十一、 从Navier-Stokes方程组出发论述粘性不可压缩流体运动的St、Fr、Eu、Re等各项动力学相似准则，并解释其物理意义。
二十二、 河流中水流作用于桥墩的冲击力主要受重力的影响，因此，设计桥墩的模型实验应遵循重力相似准则。现有直径D=0.8米的圆柱形桥墩建在水深H=3.5米的河流中，河水流速V=1.9米/秒，选定模型比尺为1：10在水槽中进行模型实验，实验测量到模型所受冲击力为f=6.8牛顿，水流绕过模型的时间为t=5秒，求：（1）模型桥墩的直径d和水槽中的水深h；（2）水槽中的流速v；（3）实际桥墩受到的水流冲击力F和水流绕过桥墩的时间T。
二十三、 设在时刻的瞬时粘性不可压缩流场中，单位质量流体内能的空间分布函数为，单位体积流体动能的粘性耗散率为，外界对单位质量流体的热辐射传热为，流体质量密度的空间分布函数为，流体比热为，根据热力学定律用雷诺输运定理推导微分形式的温度方程，并解释数和数对应的热力学相似准则。
二十四、 运动粘性系数为的油以平均速度的速度流过直径的光滑管道，若用运动粘性系数为的水流过同一管道，流速需要为多少才能使流动在动力学上相似？