《平行线的性质（1）》导学案.doc

第三节 平行线的性质（1）
【学习目标】
1．经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索平行线的特征的过程。
3.通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
（1）因为∠1=∠5 (已知)
所以 a∥b（ ）
（2）因为∠4=∠ (已知)
所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ）
（3）因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以a∥b（ ）
二、教材精读
直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
解：（1）经测量∠1=∠5，图中还有同为角为：∠2和 ， 和∠7， 和∠8，经测量他们都 .
（2）图中有 对内错角，他们都 。
理由：∠1=∠5 （已知）
∠1= （对顶角相等）
∴∠4= （等量代换）
同理可知∠3=
（3）图中有 对同旁内角，他们都 。
理由：∠1=∠5 （已知）
∠1+∠3= （邻补角定义）
∴ +∠3=（等量代换）
同理可知∠4+ =
（4）能得到相同的结论
归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。
简称：两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称：两直线平行, 相等. X|k | B| 1 . c|O |m
性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。
简称：两直线平行, 互补.
模块二 合作探究
1.如图所示，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？∠ 2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：∵AB//DE（已知）
∴∠1= （ ）
又∵∠1=∠2（ ）
∴∠2= （ 代换）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠2= （等量代换）
∴BC//EF （ ）
模块三 形成提升
1.如图
C
A
B
D
1
∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( )
∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( )
∵ AD//BC (已知)
∴ ∠BCD＋_______＝180°( )
2．当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？试探究下列问题：（1）如图（1）所示， AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与∠E的
关系是______（2）如图（2），AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是
。总结上面的结论是________________________________

模块四 小结反思
一、本课知识
1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。
简称：两直线平行, 同位角 相等.
2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称：两直线平行, 相等.
3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。
简称：两直线平行, 互补.
我的反思：____________________________________________________________
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