高考数学一轮总复习函数模型及应用练习.doc
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1、一、选择题1(2015兰州模拟)如图,下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止用下面对应的图像表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有()A1个B2个C3个 D4个解析将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来,图应该是匀速的,故下面的图像不正确,中的变化率是越来越慢的,正确;中的变化规律是逐渐变慢再变快,正确;中的变化规律是逐渐变快再变慢,也正确,故只有是错误的. 故选A.答案A2(2015广州模拟)在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表:x0.5
2、00.992.013.98y0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是()Ay2x Byx21Cy2x2 Dylog2x解析根据x0.50,y0.99,代入计算,可以排除A;根据x2.01,y0.98,代入计算,可以排除B、C;将各数据代入函数ylog2x,可知满足题意故选D.答案D3(2014北京高考)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系pat2btc(a,b,c是常数),下图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为()A3.50分钟 B3.75分钟C4
3、.00分钟 D4.25分钟解析由题意得 解之得 p0.2t21.5t20.2(t3.75)20.8125,即当t3.75时,p有最大值答案B4(2013陕西高考)在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位:m)的取值范围是()A15,20 B12,25C10,30 D20,30解析利用三角形相似求出矩形的边长,再利用面积关系求解自变量的取值范围设矩形的另一边长为y m,则由三角形相似知,y40x.xy300,x(40x)300,x240x3000,10x30.答案C5(2015石家庄模拟)在翼装飞行世界锦标赛中,某翼人空中高速飞
4、行,如图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系,若定义“速度差函数”u(x)为时间段0,x内的最大速度与最小速度的差,则u(x)的图像是()解析由题意可得,当x0,6时,翼人做匀加速运动,v(x)80x,“速度差函数”u(x)x.当x6,10时,翼人做匀减速运动,速度v(x)从160开始下降,一直降到80,u(x)1608080.当x10,12时,翼人做匀减速运动,v(x)从80开始下降,v(x)18010x,u(x)160(18010x)10x20.当x12,15时,翼人做匀加速运动,“速度差函数”u(x)16060100,结合所给的图像,故选D.答案D6某种新药服用x
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