八年级竞赛 (2).docx

八年级数学测试题

一、选择题（每题3分，共30分）
1．已知变量y与x的函数图像如右图所示，则函数关系式为（ 　 ）．
A．y=-3x-3（0≤x≤1） B．y=-3x+3
C．y=3x-3（0≤x≤1） D．y=3x+3
2．已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在 （ 　 ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．能判定两个三角形全等的是（ 　 ）．
A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′;B．BC=BC′，AC=A′C′，∠B=∠B′
C．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′;D．∠A=∠A′，∠B=∠C′，AC=A′C′
4．某厂生产的一种牌子的圆珠笔心，自5月份以来，在库存为m（m>0）的情况下，日产量与日销量持平．自9月份开学以后，需求量猛增，在生产能力不变的情况下，市场一度脱销．表示5月份至脱销期间，时间t与存量y之间函数关系的图像是图中的（　 ）．

(第4题) (第7题)
5．不论ｘ为何值，点ｐ（ｘ＋１，Ｘ－１）都不在（　　　　）

　　Ａ第一象限　　Ｂ第二象限　　Ｃ　第三象限　Ｄ第四象限
6．若一次函数y=（1-3m）x+1的图像经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1<x2时，y1<y2，则m的取值范围是（ 　）．
A．m<0 B．m>0 C．m< D．m>
7．如图所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，FC=10，则AF的长是（ 　 ）．
A．10 B．5 C．15 D．无法确定

(第8题)
8．“高高兴兴上学来，开开心心回家去”．小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（km）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（　　 ）．
A．17时15分 B．17时14分 C．17时12分 D．17时11分
9. 、两个一次函数y1 = mx + n，y2 = nx + m，它们的图象如下图所示，其中可能正确的是（ ）
x
y
A
0
y
0
x
B
y
0
x
C
y
0
x
D

O
R
(15, 6)
y
x
A
C

10．如图中在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b= .

二、填空题（每题2分，共20分）
11．已知函数y=（2m＋5）x+（n+3）的图像经过第一、二、三象限，则m与n的取值范围分别是_______，________．
12．如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转31°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= 。B＇
D
A＇
C
B
A

13．如图，∠A=∠D，再添加条件________或条件________，就可以用_______定理来判定△ABC≌△DCB．

(第11题) (第12题) (第13题)
14．若函数y=ax+b的图像如图所示，则不等式ax+b≥0的解集为_______．
15．如图所示，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，∠C=90°，现将△ABC沿直线AD折叠， 使AC与AB重合，则CD=________．
16．直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且过点（-2，4），则直线的解析式是______．
17．如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= 。B＇
D
A＇
C
B
A

18．在△ABC中，∠A=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D点，DA=7，则D点到BC的距离为_______．
19．已知一出租车油箱内剩余油48L，一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余油量y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系是________（不写自变量取值范围）．
20已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在直线y = -3x上，若x1＞x2，则y1，y2的大小关系为

三、解答题（每题10分，共50分）
21．已知直线l1经过点A(2,3)和B(－1,－3), 直线l2与l1相交于点C(－2, m), 与y轴的交点的纵坐标为1.
(1)试求直线l1, l2的解析式(2)求l1, l2与x轴围成的三角形的面积; (3)x取何值时, l1的函数值大于l2的函数值?

22已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE

23、已知等腰三角形的两边分别为3和6。
(1)求这个三角形的周长；
(2)若(1)中等腰三角形的顶角的外角平分线所在的直线与底角的外角平分线所在的直线交于P点，探索锐角∠P与原等腰三角形顶角的关系。

24．如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．

25．某影碟出租店共有两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12月，租碟费每张0.4元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．
（1）写出零星租碟方式应付金额y1（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式．
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式．
（3）小强选取哪种租碟方式合算？