牛顿第二定律同步测试(1).doc

《牛顿第二定律》同步测试题
班级 姓名
A卷
满分：100分　时间：45分钟
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．在牛顿第二定律的公式F = kma中，关于比例系数k的数值，下列说法中正确的是（　）
A．在任何情况下，k都等于1
B．k的数值是由质量、加速度和力的大小所决定的
C．k的数值是由质量、加速度和力的单位所决定的
D．只有质量、加速度和力分别用kg、m/s、N做单位，k的数值才等于1
2．从牛顿第二定律公式可得，对某一物体来说，它的质量（　）
A．跟外力成正比
B．跟合外力成正比
C．跟加速度成正比
D．跟合外力以及加速度都无关
3．要使物体的加速度加倍，下列可行的方法是（　）
A．合外力增加2倍，质量不变
B．质量减半，合外力不变
C．合外力增加到原来的2倍，质量减半
D．合外力增加到原来的2倍，质量不变
4．从牛顿第二定律可知，无论怎么小的力都可以使物体产生加速度．但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为（　）
A．推力比静摩擦力小物体
B．物体有加速度，但太小，不易被察觉
C．物体所受推力比物体的重力小
D．物体所受的合外力仍为零
5．正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时（　）
A．重物的加速度立即发生改变
B．重物的速度立即发生改变
C．气球的速度立即改变
D．气球的加速度立即增大
6．力F作用在原来静止的质量为m的物体上经过时间t，物体的位移为x，则（　）
A．相同的力在相同时间内使质量为nm的物体移动x/n的距离
B．相同的力在nt时间内使质量为nm的物体移动nx的距离
C．nF的力在时间nt内使质量为nm的物体移动nx的距离
D．nF的力在时间t内使质量为nm的物体移动x的距离
图　1
F
7．如图1所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则（　）
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
8．在探究物体的受力与运动间关系时，作用在物体上的合外力不等于零的情况下，同学们对物体的速度有下列猜想，其中正确的是（　）
A．物体的速度将一定越来越大
B．物体的速度将一定越来越小
C．物体的速度将有可能不变
D．物体的速度将一定改变
9．一个小金属车的质量是小木车的质量的2倍，把它们放置在光滑水平面上，用一个力作用在静止的小金属车上，得到2 m/s2的加速度．如果用相同的力作用在静止的小木车上，经过2 s，小木车的速度是（　）
A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s
10．原来做匀加速直线运动的物体，当它的合外力逐渐减小时（　）
A．它的加速度将减小，它的速度也减小
B．它的加速度将减小，它的速度在增加
C．它的加速度和速度都保持不变
D．情况复杂，加速度和速度的变化均无法确定
11．放在粗糙水平面上的物体，在水平力F作用下产生的加速度为a1，当水平力变为2F时，物体的加速度为a2，则（　）
A．a2＝2a1 B．a2＞2a1
C．a1＜a2＜2a1 D．上术三种可能都存在
F
P
图　2
12．如图2所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用．已知物块P沿斜面加速下滑．现保持F的方向不变，使其减小，则加速度（　）
A．一定变小 B．一定变大
C．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变
二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
13．质量为m1、m2的两物体分别受到相同的合外力F的作用，产生的加速度分别是6 m/s2和3 m/s2，当质量是M = m1＋m2的物体也受到相同的合外力F的作用时，产生的加速度是_____________．
14．某物体受到3 N的作用力时，加速度为0.75 m/s2，当作用力增加到10 N时，加速度增加到_________m/s2．如果作用力保持3 N不变，而把物体的质量减小到原来的一半，这时物体的加速度为__________ m/s2．
15．某个质量为100 kg的物体下落时，受到的空气阻力与它的速度成正比．当下落速度为10 m/s时，其加速度为6 m/s2，当速度为________m/s时，它将匀速下落（g取10 m/s2）．
三、计算题（共2小题，25分）
m1
m2
F1
F2
图　3
16．如图3所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1、m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1＞F2．试求在两个物块运动过程中轻线的拉力．

θ
A
B
C
P
图　4
17．如图4所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细绳将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达稳定状态时，轻弹簧恰保持竖直，而细绳与竖直方向的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．

B卷
满分：30分　时间：20分钟
一、选择题（共2小题，每小题5分，共10分）
图　5
甲
乙
0
F
M
N
a
1．如图5甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力F之间的函数关系如图5乙所示．由图可以判断（　）
A．图线与纵轴的交点M的值
B．图线与横轴的交点N的值
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
二、填空题（共1小题，共5分）
图　6
P
3．如图6所示，质量为m的物体P与车厢的竖直面间的动摩擦因数为μ，要使物体P不下滑，车厢的加速度的最小值为___________，方向为______________．
三、计算题（15分）
图　7
v（mžs -1）

0 1 2 t/s
1
2
3
4．在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块（连同风帆）的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f＝kv．滑块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如图7所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．
（1）由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小；
（2）若m＝2kg，θ＝37º，g＝10m/s2，求出μ和k的值．（sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）

C卷
满分：20分 时间：10分钟
m
图　3
计算题（共20分）金属块m用压缩的竖直轻弹簧卡在一个矩形箱中，如图3所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为10.0 N．（g＝10 m/s2）
(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况．
(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

参考答案
A卷
满分：100分　时间：45分钟
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．CD　2．D　3．BD　4．D　5．AD　6．D　7．A　8．D　9．D
10．B　解析：物体原来做匀加速直线运动，所以合外力逐渐减小时，加速度减小，而速度仍在增加．
11．B　解析：因为有摩擦力，且当F变为2F时，它不变，所以a2＞2a1．
12．B　解析：对小物块受力分析后，由牛顿第二定律得mgsinθ－Fcosθ = ma，F减小，则a增大，故B正确．
二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
13．2 m/s2
14．2.5；1.5
15．25
三、计算题（共2小题，25分）
16．解析：对整体，由牛顿第二定律得F1－F2＝（m1+ m2）a
对m2，设轻线的拉力为F，由牛顿第二定律得F－F2＝m2a
解以上两式得
17．解析：对小球作如图的受力分析，由牛顿第二定律得
θ
x
y
mg
F
kx
Fsinθ ＝ma
Fcosβ+kx＝mg
由以上两式得 x＝m(g－acotθ)/k
讨论：①a＜gtanθ　伸长量x＝m(g－acotθ)/k
②a＝gtanθ x＝0 即弹簧处于自然长度
③a＞gtanθ　压缩量x＝m(acotθ－g)/k
B卷
满分：30分　时间：20分钟
一、选择题（共2小题，每小题5分，共10分）
1．ABD　解析：当拉力等于零时，物体只受到重力的作用，加速度是重力加速度，方向向下，当物体加速度为零时，拉力和重力相等，此时图线与横轴相交，图线的斜率表示加速度的变化量和拉力变化量的比值，由于重力大小不变，也是和合力变化量的比值，比值的大小是质量的倒数。
2．BD　解析：游戏者先做自由落体运动，然后做加速度减小的加速运动，接着做减速运动，速度先增大后减小。
二、填空题（共1小题，共5分）
3．；水平向右　解析：要使物体P不下滑，有mg = f，FN = ma，f = μFN，解得a =．
三、计算题（15分）
4．（1）2 m/s；3 m/s2（2）μ = 0.375；k = 3 N·s/m
解析：（1）由图象可知滑块做加速度减小的加速运动，最终可达最大速度vm = 2 m/s，t = 0时刻滑块的加速度最大，即为v－t图线在O点的切线的斜率：a = = 3 m/s2
（2）根据牛顿第二定律　mgsinθ―μmgcosθ―kv = ma
将θ＝37º，t = 0时v = 0、a =3 m/s2代入得μ = 0.375
将θ＝37º及滑块达最大速度vm = 2 m/s时a = 0代入得　k = 3 N·s/m．
C卷
满分：20分 时间：10分钟
计算题（共20分）
1．倾角为45°
解析：设斜面的倾角为θ，则根据牛顿第二定律易知物体沿斜面下滑的加速度为a = gsinθ（不计摩擦），设底边长为d，则斜边长为d/cosθ，物体沿斜面下滑的时间的表达式d/cosθ =gsinθt2，即t = ，当θ = 45°时，t有最大值．
备选习题：
图　1
1．如图1，在倾角为α的固定斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫质量的2倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着猫向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　）
A．sinα B．g sinα C．sinα D．2g sinα
1．C　解析：当绳子突然断开，猫保持其相对斜面的位置不变，即相对地面位置不变，猫可视为静止状态，木板沿斜面下滑，取猫和木板整体作为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可得3mgsinα = 2mga，a = sinα．
α
a
β
图　2
2．如图2所示，动力小车上有一竖杆，杆顶端用细绳拴一质量为m的小球．当小车沿倾角α＝30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角β＝60°，求小车的加速度和绳中拉力大小．
β
α
x
y
mg
F
2．解析：对小球作如图的受力分析，由牛顿第二定律得
Fsinβ－mgsinα＝ma
Fcosβ＝mgcosα
由上两式得 a＝g F＝/cosβ
m
图　3
3．金属块m用压缩的竖直轻弹簧卡在一个矩形箱中，如图3所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显是的压力为10.0 N．（g＝10 m/s2）
(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况．
(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
3．解析：(1)向上匀减速时，设上顶板传感器的示数为F1、下底板传感器示数（即弹簧弹力）为F2，则：mg+F1－F2＝ma1 ①
当F1＝ F2/2时，由于弹簧长度不变，F2 不变，此时有
mg+ F2/2－F2＝ma2 ②
由①②得m＝0.5kg a2＝0
即，箱子可能静止或匀速直线运动．
(2) 当F1＝ 0时，F2 仍不变, 此时有
mg－F2＝ma3 ③
由③得 a3＝－10 m/s2
即，箱子以10m/s2的加速度匀加速上升或匀减速下降．
2．有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L，弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法中正确的是（　）
A．游戏者做自由落体运动
B．游戏者的速度先增大后减小
C．游戏者所受合力越来越大
D．游戏者的加速度先减小后增大

1．等腰三角形的屋顶，是我国古代建筑中经常采用的结构形式．试设计屋顶的倾角，使雨水能以最短的时间从屋顶瓦面流下．（假设雨水与瓦面间摩擦阻力不计，一般说来等腰三角形底边是一定值）