备课概率和统计初步.doc

概率与统计初步
一、计数原理
1、分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1 +m2 +……+mn种不同的方法.
2、分步计数原理：完成一件事，需要分n个步骤，做第1步骤有m1种不同的方法，做第2步骤有m2种不同的方法……做第n步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 ×……×mn种不同的方法.

例1 有一个书架共有2层，上层放有5本不同的数学书，下层放有4本不同的语文书。
（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架上任取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？
（1）分析：1、完成的这件事是什么？
2、如何完成这件事？
3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成）
4、运用哪个计数原理？
5、进行计算。

（2）分析：1、完成的这件事是什么？
2、如何完成这件事？
3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成）
4、运用哪个计数原理？
5、进行计算.
巩固练习
2、有一个班级共有46名学生，其中男生有21名.
（1）现要选派一名学生代表班级参加学校的学代会，有多
少种不同的选派方法？
（2）若要选派男、女各一名学生代表班级参加学校的学代
会，有多少种不同的选派方法？

二、随机事件与概率

例题：

三、概率的简单性质
1、包含关系

2、交事件

3、并事件

4、互斥事件

用文恩图表示：

把事件与集合对应起来，掌握事件间的关系，总结如下表

四、总体、样本和抽样
总体中的每一个个体都有同等的机会被抽出，我们把这种将样本的选定委之于机会的抽样叫做随机抽样，用这种方法抽得的样本叫随机样本。
1、简单随机抽样：又称纯随机抽样，适用于总体中个体之间差异程度较小和数目较少的情况。常见的有抽签法和随机数表法。

2、系统抽样

3、分层抽样

五、总体分布估计
1、对总体分布的估计
（1）频数频率分布表
（2）频率分布直方图（折线图）
（3）累积频率折线图

例1

例2

六、总体特征值估计