奥林匹克奥数试题.doc
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1、12-22+32-42+52-62+-1002+1012=_。一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是_。五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是_。有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球,拿到没有红球时,还剩下50个白球;若每次拿走一个红球和3个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有_个。一个年轻人2000年时的岁数正好等于出生年份数字之和,那么这位年轻人2000年时_岁。如下图, ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E,F分别为AB,BC的中点,则图中阴影部分的面积为_ 平方厘米。a是由2000个9组成的2000位
2、整数,b是由2000个8组成的2000位整数,则ab的各位数字之和为_。四个连续自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,这四个连续自然数的和最小是_ 。某区对用电的收费标准规定如下:每月每户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分,按每度0.80元收费;超过20度的部分,按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三用户共交电费_元(用电按整度数收费)。一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车,才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍,两车倒车的
3、速度是各自速度的 ;小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时,那么要通过这段狭路最少用_小时。某学校五年级共有110人,参加语文、数学、英语三科活动小组,每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人,只参加语文小组的有16人;参加英语小组的有61人,只参加英语小组的有15人;参加数学小组的有63人,只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有_人。有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有_种不同方法。一个小于1的纯循环小数,它的循环节有3个数字,已知它小数点右面第50位上的数字是5,第60位上的数字是6,第70位上的数字是7,那么
4、这个循环小数是 。某小学举行语文和数学竞赛,参加数学竞赛的人数占参赛总人数的80%,参加语文竞赛的占参赛总人数的60%,两科都参加的有30人,全年级共有 人。某加工厂将产品销售额的5%作为推销奖金,甲推销80元一件的产品,共获得奖金2000元,他共推销出 件产品。小明的手表停了,下午电台广播1点时,他跟着电台对表,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒来,发现手表还是1点整,现在的时间应该是 。甲、乙两数的比是5:2,甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的和为550,则甲乙两数的和是 。一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙的顺序交替工作,每次1小时,需要 小
5、时才能完成。在所有的四位数中,各个数位上的数字之和等于34的所有的数字有 个。平面上有10个点,其中4个点在一条直线上,其余再无三点共线,则连接这些点的直线共有 条。甲乙丙三个小朋友一起去春游,甲负责买门票,乙负责买食品,丙负责买饮料,结果乙付的钱是甲的4/5,丙付的钱是乙的3/8.根据事先的约定,三个人所花的钱需要一样多,于是丙又拿出24元钱给甲和乙,乙应该得 元。五位数x679y能被72整除,则x+y= 。某市电力公司规定的电费计算方法,如果每月用电不超过100度,按照每月0.5元计费,如果每月用电超过100度,超过部分按每度0.45元计费,某用户本月电费平均每度0.47元,该用户用电 度
6、。甲乙两人在一个圆形跑道上跑步,两人从同一个地点出发,甲用40秒就能跑完一圈,两人反向跑时每隔15秒相遇一次,那么,两人同向跑时乙每隔 秒钟追上甲一次。某次考试一共有20个题目,对一个得到8分,错了一个扣除5分,不答得0分,某个同学得分13分,请问没有做的题目有 个。1到2000之间被3,4,5除余1的数共有_个。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,8小时后相遇C点。如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点距C点16千米。如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点距C点20千米。A、B两地之间的
7、距离为 千米。已知从1开始连续n个自然数相乘,123n,乘积的尾部恰有25 个连续的0,那么n的最大值是_ 。 若今天是星期六,从今日起102000天后的那一天是星期_。如下图,在平行四边形ABCD中,AB=16,AD=10,BE=4,则FC=_。所有适合不等式 的自然数n之和为_。 有一钟表,每小时慢2分钟,早上8点时,把表对准了标准时间,当中午钟表走到12点整的时候,标准时间为 。地震时,地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波,纵波的传播速度是3.96千米/秒,横波的传播速度是2.58千米/秒。某次地震,地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后,隔了18.5秒钟,接受到这个地震的横波,那么这
8、次地震的地震中心距离地震检测点_千米(精确到个位)。一块冰,每小时失去其重量的一半,八小时之后其重量为5/16千克,那么一开始这块冰的重量是_千克。五年级一班有32人参加数学竞赛,有27人参加英语竞赛,有22人参加语文竞赛,其中参加了数学和英语两科的有12人,参加了语文和英语的有14人,参加了数学和语文两科的有10人,那么五年级一班至少有_人。有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1,2,3,2000,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完后,亮着的电灯有_盏。有25张纸片,每张纸片的正面用红色铅笔
9、任意写上一个不超过5的自然数,反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数,唯一的限制是:红色数字相同的任何两张纸片上,所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘,这25个积的和为_。 原有男、女同学325人,新学年男生增加25人;女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学_人。一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘x元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,则x值是_。试将20表示成一些合数的和,这些合数的积最大是_ 。在123.100的积中,从右边数第25个数字是_ 。各数位上数码之和是1
10、5的三位数共有_ 个。 若有8分和15分的邮票可以无限制地取用,但某些邮资如:7分、29分等不能刚好凑成,那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是_。222.2(2000个2)的末两位数是_。4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不相同),每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去,有_种不同的飞法。甲、乙两船分别在一条河的A,B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行。相遇时,甲、乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1
11、小时20分,则河水的流速为每小时_千米。 一个千位数字是1的四位数,当它分别被四个不同的质数相除时,余数都是1,满足这些条件的最大的偶数是 _。有两个三位数,它们的和是999,如把较大数放在较小数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数,正好等于把较小数放在较大数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数的6倍,那么这两个数的差(大减小)是 _。一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_。某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加
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