解一元一次方程(二).doc

解一元一次方程（二）
——去括号第1课时教学设计
山河初中 巩海波
本节课的主要内容
解含有括号的一元一次方程以及运用一元一次方程模型解决实际问题.本节课是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上，进一步学习利用去括号化简一元一次方程，去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节.
学习目标：
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.
难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.
教学过程：
（一）知识回顾
1、解方程 9－3x=－5x+5
2、去括号
（1）3（2y-5）=
（2）+（3x-2y）=
(3) –(3x-5)=
(4) -2(1-3ab)=
（二）情景探究学习，解决问题
情景问题： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量
思考:
1.题目中涉及了哪些量？
2.题目中的相等关系是什么？
分析：若设上半年每月平均用电X度，
则下半年每月平均用电___________________ 度
上半年共用电_________________ 度，
下半年共用电___________________ 度.
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程_____________________
6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号--------移向--------合并同类项-----系数化为1
6x+6(x-2ooo)=150000
去括号得：6X+6x-12000=150000
移向得： 6x+6x=150000+12000
合并同类项得： 12X=162000
化系数为1得： X=13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度
本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x度
让学生小组讨论完成，然后学生上黑板展示成果。
设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。
在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识。
（三）范例讲解：
例1： 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=-10
系数化成１，得
X=5
出示例题1，学生自己分析解法后尝试着独立完成，对于有困难的同学，可以在小组内合作完成。
例2
先让学生独立完成，然后老师在多媒体上展示过程
（四）巩固练习
(1) 4x + 3(2X-3) = 12- (x+4)
(2) 6( x - 4) + 2x = 7-( x - 1)
这两道练习题我让学生先独立完成，在巡视的过程中适当给予学生指导，并让两个学生上黑板完成。最后在通过师生互动结束两道题。
（五）拓展探究
已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。
解：根据题意得：
（２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０
解得　　Ｘ＝０.６
理论依据：这道方程是在前面新授的基础上，拓展出来的。本题对刚刚接受新知的学生而言，是一道很有趣味的挑战。
（六）课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
（1） 去括号的依据是：分配律
（2） 解一元一次方程的步骤
（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１
2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？
3.在解决问题时应该注意些什么呢？
（七）布置作业
教科书第98页习题3.3第1，2题
（八）板书设计
本节课我采用的是课件教学，故板书很少，只是在教学中出现的细小问题做出适当的板书解释即可。在练习巩固环节可让学生上讲台操作练习。
（九）教学反思
新课导入我采纳通过应用题，设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的。在设未知数得到方程之后，让学生发现疑难，寻找方法，同时引导学生如何去括号，从而回忆第二章学到的去括号法则，然后讲解法，再共同做练习解方程。在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识，从课堂效果看，学生基本掌握，但个别学生还不是很熟练，在今后的教学过程中，要特别关注。
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