五年级上册解方程教学案例.doc

数学源于生活 在生活中学习数学
——五年级上册解方程教学案例
一、设计说明：
《解方程》是义务教育小学课本第九册的内容，2011年版《数学课程标准》要求“数与代数”的教学要结合生活中的实际情境，用方程表示简单等量关系，更加关注了知识的形成过程，关注学生探究和运用数学能力的发展。
考虑到数学与生活密切联系，数学源于生活。在教学中从学生的实际生活经验出发，让学生感受数学源于生活，体验数学在生活中的实际应用，达到从生活实际中发现并掌握方程的特性。通过回味上节课的天平游戏，目的在于复习、回顾等式的基本性质即天平平衡原理，同时自然而然的引出购物游戏，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去。因此，把教学难点即教材中挂图用PPT投影呈现出来，提出问题让学生通过实际操作来解答问题。这样，把学生6人一组，分成8个小组，每小组准备了一个天平和若干不同颜色垒球（课前测试垒球平衡），教师创设购物的生活场景，让组长和小组成员体验一次买卖的生活情境（老师将操作的要求用PPT出示：1、怎样才能使天平左边只剩Ｘ，而保持天平平衡？2、方程两边能同时减去同一个数（Ｘ+3-3=9-3），左右两边仍然相等吗？为什么要减去3呢？减去4或5等等其它的数行吗？那该减去什么数？）。让学生通过实际操作亲身体验，渗透解方程的方法，学生会对下面解方程印象更深。再通过看图说出等量关系，根据等量关系列方程、尝试解方程。这样即达到了用身边数学情境的形式来突破难点，同时又逐步渗透解方程的方法，把课堂的主动权交给了学生。从而使学生在探索和相互协作中掌握了解两、三步方程的书写格式和方法。
二、教学设计：
教学内容：五年级上册第58页例1、例2、做一做及补充练习；
教学目标：
1、经历使用天平买卖物品的实际生活场景，掌握解简单方程的基本方法；
2、让学生在观察、操作、证明等数学活动中发展思维能力和清晰地语言表达能力；
3、逐步增强与人协作、交流、探讨的意识；
4、养成验证结果的良好习惯，会使用正确的书写格式。
教学重点：利用等式的基本性质解方程
教学难点：能熟练运用等式的基本性质
教学准备：天平8个、小垒球若干、PPT
教学过程：
时间
教 学 过 程
培养
目标
2’

一、复习准备：
1、什么叫方程？
2、判断是否是方程并说明理由。
6Ｘ+8（ ） 21-5=6（ ） Ｘ-9﹥10（ ） 100+Ｘ=250（ ）
3、今天我们一起来探讨怎样解方程。（板书课题）

回顾旧知，加深对方程的理解
13’
二、共探新知：
（一）、教学例1：
1、出示题目：观察图（教师准备）。（指名列方程式：Ｘ+3=9）
2、利用天平原理解方程：（PPT出示图：略）
思考：①、怎样才能使天平左边只剩Ｘ，而保持天平平衡？
②、方程两边能同时减去同一个数（解：Ｘ+3-3=9-3），左右两边仍然相等。为什么要减3呢？减去4或5行吗？又该减去什么数？（学生按事先准备好的购物游戏进行用天平操作，并得出结果，再指名回答问题，师板书解题过程。）
3、验算：看Ｘ=6是不是正确的答案。（强调验算格式）

（二）、教学例2：
1、出示题目：解方程3Ｘ=18
思考：能不能利用天平平衡的道理解答这道题？
引导学生分析：已知3个Ｘ等于18，要求一个Ｘ等于多少？怎样才能使方程保持相等，又能得出Ｘ等于多少？（师提示：可以独立思考，也可以通过天平操作来完成）
2、学生独立完成：解：3Ｘ÷（ ）=18÷（ ）
Ｘ=（ ）
3、师提问：方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等吗？（学生思考后回答）
4、学生汇报结果并口述验算过程（教师用PPT进行演示）。
5、想一想：如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？（学生解答Ｘ-3=9 Ｘ÷5=1.5后再回答）
6、通过我们解答的方程，和同学讨论一下，解方程需要注意什么？

学生通过动手操作，感受数学就在身边。
强调格式让学生养成良好的书写习惯

培养学生语言表达能力和推理能力

养成良好的作业习惯
5’
三、尝试练习：
1、教材第59页做一做：学生列方程并解答第1题。
教法指导：
A、学生独立练习；B、师巡视指导学困生；
C、指名板演；D集中订正，师强调：解方程的书写、验算格式。
2、回归课本：默看教材P58—P59，有不懂的问题请提出来共同解答。

11’
四、深化练习：
1、解方程：Ｘ+3.24=4.6（要求验算） Ｘ-1.8=4
1.6Ｘ=1.008（要求验算） Ｘ÷3=2.1
2、根据数量关系列出方程式并求出Ｘ的值：
①、Ｘ的12倍是3.6 ②、4.5除Ｘ的商是5
教法指导：
A、学生独立尝试；B、师指导学困生；
C、指名回答，并口述验算过程；D、集中订正，强调“除”与“除以”的区别。
通过练习掌握方法，形成技能
5’
六、开放练习：
已知a和b是两个不同的自然数，a+b=70，a-b=30，想想a、b各是多少？
1、学生独立思考后相互交流；
2、学生尝试解答；
3、师提示：课余我们可以一起用天平原理进行解答。
4、师用PPT进行演示解答过程。
加深利用等式的性质解决问题，渗透复杂方程的解法，提高分析能力，树立信心。
4’
七、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获，跟大家说说。

八、布置作业：补充题

养成梳理知识的习惯
板书设计： 解 方 程

例1： X + 3 = 9 例2： 解方程 3X = 18
解：X + 3 – 3 = 9 – 3 解：3X÷（ 3 ）=18÷（ 3 ）
X = 6 X=（ 6 ）
验算：方程左边=X+3 验算：方程左边=3X
=6+3 =3×6
=9 =18
=方程右边 =方程右边
所以，X=6是方程的解。 所以，X=6是方程的解。
对照板书，强化解方程的格式，养成良好习惯
三、课后反思：
1、知识的获得不是一个简单机械的过程，而是在要观察、体验、猜想、证明等数学活动中逐步获得。在设计教案的时候，必须从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，从生活情境中体验和理解数学，通过学生亲身经历为解方程做好铺垫。为了让学生能迅速准确解答一般性方程，并达到这节课的预设目标。因此，在认真解读教材和掌握学生的基本情况后，设计教案时将未知数X作为减数和除数形式的方程没有涉及，这两种形式的方程也是学生在解答中错误率最高的，把未知数X作为减数和除数形式的方程留在后面的课程中进行专门学习讨论，使学生掌握解方程方法的多样性，同时学生有更多的时间投入到一般性方程的问题上。教学中设计解方程的练习还不够，要通过课余进行强化练习，让学生达到熟练解答方程。
2、技能的形成不能是靠几道枯燥的题就能达到的。为了让学生形成解方程的技能，教学设计中给学生足够的时间独立完成练习，同时变换了题型，吸引学生注意力，使学生保持一个兴奋的学习状态达到较高的训练效果。在教学中将题型进行变换为学生喜闻乐见的话题、生活场境，让学生能较长时间的集中注意力，达到学习的最佳效果，还需要在课余花大量时间进行准备。
3、分组讨论要认真对待。很多教师在教学中，为了走一个完整的流程，将学生分小组进行讨论，有时是没必要的。学生如果没有独立思考作为提前，就进行小组讨论，这样是降低的学习的难度，同时起不到小组讨论的效果，浪费了宝贵的时间。所以，在分组讨论上要进行了反复思考，如果要讨论也应该让学生先思考得不到结果后，再进行必要分组讨论。因此，在这节课中，分小组让学生亲自操作去体验和感受解方程的过程，达到了分组学习讨论的目的。
4、教学中要让学生回归课本。很多教师认为：例题讲授完了，板书也有了，为什么还要让学生去看课本呢？学生照着样子不是可以解答了吗？在教学设计中让学生看课本，目的在于通过课本上内容的编排、问题的提出、解题的书写格式以及不同颜色框里的文字，来提出自己还没有弄懂的或没看懂的问题，加深了学生学习的印象，也让学生养成了良好的学习习惯，让学生知道教师的问题一部分和课本上一样，学生为了在课堂上有一个更好的表现，在课前会养成预习的习惯。这样一来，在预习中没有解决的问题（一般都是重点难点问题），在教学中学生就会认真的听课，细心的体会，弄清没看懂的问题，从而提高我们的课堂教学效率。

研子小学 方立峰
2013年5月