控制系统仿真样本.doc

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《控制系统仿真》

(实验/学习总结)报告

题目: 经典控制系统分析

院 系: 电子信息与控制工程系
专 业: 测控技术与仪器专业
授课教师: 陈政强 石玉秋
本 科 生: 李俊良
班 级: 测 控 082
学 号: 00304079
完成时间: .01.16

实验二 经典控制系统分析
实验内容( 带*号的可不做)
1．教材P82页, 4.8( 任选一个小题) 和4.11,
已知单位负反馈的开环传递函数为下面的表示式, 绘制当K从0到无穷大时的闭环系统的根轨迹图:
( 1) :
程序:
num=[1,2,2];
den=[1,0];g=tf(num,den);
rlocus(g)
图形:

4.11: 已知闭环系统的传递函数为:

试求系统的超调量和过渡过程时间。
程序:
num=conv(1301,[1 4.9]);den=conv(conv([1 5 25],[1 5.1]),[1 50]);G=tf(num,den)
C=dcgain(G) %计算系统的终值
[y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);
percentovershoot=100*(Y-C)/C %计算超调量
i=length(t);
while(y(i)>0.98*C&y(i)<1.02*C)
i=i-1;
end
settlingtime=t(i) %计算调节时间

运行结果:
Transfer function:
1301 s + 6375
------------------------------------------
s^4 + 60.1 s^3 + 555.5 s^2 + 2653 s + 6375
C =
1.0000
percentovershoot =
16.9668
settlingtime =
1.6344
所得波形如下:

3．已知某控制系统的开环传递函数
试绘制系统的开环频率特性曲线, 并求出系统的幅值与相位裕量。
程序:
num=1.5;den=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]);G=tf(num,den);
bode(G)
grid
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)
%Gm,Pm,Wcg,Wcp分别为幅值稳定裕度, 相角稳定裕度, 相角穿越频率, 幅值穿越频率
运行结果:
Gm =
4.0000
Pm =
41.5340
Wcg =
1.4142
Wcp =
0.6118

5、 对下面传递函数给出的对象模型

绘制根轨迹曲线, 并得出在单位反馈下使得闭环系统稳定的K值范围。对在单位反馈下使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值绘制阶跃响应, 分析不同K值对系统响应有何影响, 并给出必要的解释。

程序与运行结果:
den=conv([0.5 1],conv([0.2 1],[0.1 1]));
num=[-0.5 1];
g=tf(num,den);
rlocus(g)

在命令窗口输入: [k,pples]=rlocfind(g), 再将图形局部放大。如上图右图:
再放大图上选中与虚轴相交处的点, 然后命令窗口上即出现如下的运行结果:
selected_point =
-0.0000 + 3.6978i
k =
1.3260
pples =
-16.9991
-0.0004 + 3.6991i
-0.0004 - 3.6991i

由此可知, 使系统稳定的K值范围是: 0<K<1.326。
经过在命令窗口输入rltool即可分析系统的性能。下图是在K=0.32时所得的图形,等幅振荡说明K=0.326是使系统稳定的临界值。

在rltool界面下选择analysis菜单, 单击rsponse to step command,设定k=0.8,即得下图

同样地, 经过在current compensator中输入不同的K值, 既能够看到相应的阶跃响应, 分析后我们发现: 在使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值越大, 超调量越大, 上升时间越快, 调节时间越长, 即”快”得到改进, 但”稳”却有所下降。
另外也能够经过如下程序得到不同的K值, 然后分析系统的性能:

num=[-0.5 1];
G=tf(num,conv(conv([0.5 1],[0.2 1]),[0.1 1]));
k=[0.2,0.6,1,1.2]
for i=1:4
g=feedback(k(i)*G,1);
step(g), hold on
end

8． 系统A: 系统B:
( 1) 用控制系统工具箱中的函数求给定系统的阶跃响应, 并求出相应的性能指标: 上升时间、 峰值时间、 调节时间及超调量。编写MATLAB程序并给出结果; 如果不使用step()函数, 求给定系统的阶跃响应。
(2) 求解给定系统的频率响应, 编写MATLAB程序并给出结果。
(3) 绘制系统的根轨迹, 并对系统的性能进行分析, 编写MATLAB程序并给出结果。
系统A: 程序, clear all
>> num=2;den=[1,2,2];G=tf(num,den); grid on;step(G);a=[wn,z,p]
k=dcgain(G) 上升时间: =1.55s,峰值时间=3.15,调节时间=4.22s,超调量=4%
频率响应: 程序, >> num=1;den=[1,2,2];g=tf(num,den);bode(g,{0.001,100});grid;

结果:
根轨迹: 程序, num=[2];den=[1,2,2];g=tf(num,den);rlocus(g)
结果:

系统B: 程序。num=1;den=[2,3,3,1];G=tf(num,den); grid on;step(G);[wn,z,p]=damp(G);a=[wn,z,p; k=dcgain(G)
上升时间: =2.3s,峰值时间=3.46,调节时间=9.14s,超调量=2%

频率响应波形为:

根轨迹图为:
实验三 PID控制器的设计
实验目的
研究PID控制器对系统的影响;
实验原理
1．模拟PID控制器
典型的PID控制结构如图2所示。
比 例
积 分
微 分
对象模型
PID控制器
r(t)
y(t)
u(t)
e(t)

`

图2 典型PID控制结构
PID调节器的数学描述为

2 数字PID控制器
在计算机PID控制中, 连续PID控制算法不能直接使用, 需要采用离散化方法, 一般使用数字PID控制器。以一系列采样时刻点kT( T为采样周期) 代表连续时间t, 以矩形法数值积分近似代替积分, 以一阶后向差分近似代替微分, 即:

离散PID表示式:

实验内容与步骤
1．已知三阶对象模型, 利用MATLAB编写程序, 研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应, 并分析结果。
(1) 时, 在不同KP值下, 闭环系统的阶跃响应;
(2) 时, 在不同值下, 闭环系统的阶跃响应;
(3) 时, 在不同值下, 闭环系统的阶跃响应;
( 1) 程序与运行结果:
Td=0.;Ti=1/Td;
num=[1];den=conv(conv([1 1],[1 1]),[1 1]);
g=tf(num,den);
Kp=[0.2,0.6,1,1.2]
for i=1:4
Kp,Ti,Td,s=tf('s');
gc=Kp(i)*(1+1/(Ti*s)+Td*s);gcg=feedback(gc*g,1);
step(gcg),hold on
end

( 2) 程序与运行结果:
Td=0.;Kp=1;
num=[1];den=conv(conv([1 1],[1 1]),[1 1]);
g=tf(num,den);
Ti=[10 8 3 1];
for i=1:4
Kp,Ti,Td,s=tf('s');
gc=Kp*(1+1/(Ti(i)*s)+Td*s);gcg=feedback(gc*g,1);
step(gcg),hold on
end

( 3) 程序与运行结果:
Ti=1;Kp=1;
num=[1];den=conv(conv([1 1],[1 1]),[1 1]);
g=tf(num,den);
Td=[10 8 4 1];
for i=1:4
Kp,Ti,Td,s=tf('s');
gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td(i)*s);gcg=feedback(gc*g,1);
step(gcg),hold on
end

2．以二阶线性传递函数为被控对象, 选择合适的参数进行模拟PID控制,
输入信号, A=1.0, f=0.2Hz。
经过Simulik仿真, 其中输入加上输入信号 , 经过示波器参看输出波形。
Simulink仿真图和运行结果:

在matlab命令窗口对kp, ki, kd赋值, 直接输入kp=20;ki=10;kd=0.5;启动仿真, 得到结果如下:

实验四 直流双闭环调速系统仿真
实验目的
掌握Simulink工具分析设计电动机速度控制系统的方法。
实验原理
1． 双闭环V-M调速系统目的;
2． 积分调节器的饱和非线性问题;
3． 电流环和转速环的工程设计。

实验内容
1、 建立双闭环调速系统的模型;
系统中采用三相桥式晶闸管整流装置, 基本参数如下:
直流电动机: 220V, 13.6A, 1480r/min, Ce=0.131V/(r.min-1), 允许过载倍数1.5。
晶闸管装置: Ks=76
电枢回路总电阻: R=6.58Ω
时间常数: T1=0.018s, Tm=0.25s
反馈系数: α=0.00337V/(r.min-1)
β=0.4V/A
反馈滤波时间常数: τoi =0.005s, τon=0.005s
双闭环调速系统的模型

2、 利用Simulink建立仿真模型, 并分析系统的动态性能。

双闭环直流调速系统动态结构框图