保险费和准备金计算.pptx
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1、1第十二章第十二章 保险费和准备金计算的保险费和准备金计算的一般原理一般原理2目录目录第一节第一节 保险费和保险费率保险费和保险费率第二节第二节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定第三节第三节 人寿保险费的厘定人寿保险费的厘定第四节第四节 保险准备金的计提保险准备金的计提3第一节第一节 保险费和保险费率保险费和保险费率一、保险费(一、保险费(premium)保险费保险费=纯保费纯保费 +附加费附加费纯保费,是根据风险概率计算而得的,纯保费,是根据风险概率计算而得的,是发生保险事故时进行保险金赔付的资是发生保险事故时进行保险金赔付的资金来源。(收支相等原则)金来源。(收支相等原则)附加费附加费
2、,是经营保险业务所必需的开支是经营保险业务所必需的开支和利润的资金来源。和利润的资金来源。4二、保险费率二、保险费率保险费率,又被称为保险价格,指每单保险费率,又被称为保险价格,指每单位保险金额的保险费,通常以每百元或位保险金额的保险费,通常以每百元或每千元保险金额应缴纳的保险费来表示,每千元保险金额应缴纳的保险费来表示,符号是或符号是或。5三、保险费的分类三、保险费的分类1.按缴费方式,分为按缴费方式,分为 趸缴保费趸缴保费 期缴保费期缴保费2.按缴费时间,分为按缴费时间,分为 期初缴费期初缴费 期末缴费期末缴费3.按承担的风险大小,分为按承担的风险大小,分为 自然保费(自然保费(Natur
3、al Premium)均衡保费均衡保费(Level Premium)6现金价值现金价值(Cash Value):投保人在终止保投保人在终止保险契约时能领回的以前多缴付的保费与险契约时能领回的以前多缴付的保费与利息积存金利息积存金,因此现金价值是解约金来源因此现金价值是解约金来源(Surrender Value)。寿险保单之所以具。寿险保单之所以具有现金价值有现金价值,是因为均衡保费早年的多缴是因为均衡保费早年的多缴部分部分,形成保费基金形成保费基金,归全体保单持有人归全体保单持有人所有所有,但由保险人管理并运用但由保险人管理并运用,运用所得运用所得收益又投入基金收益又投入基金,这项累积资金便形
4、成了这项累积资金便形成了保单现金价值。保单现金价值。7四、厘定保险费率的原则四、厘定保险费率的原则1、公平合理原则、公平合理原则2、保险偿付原则、保险偿付原则3、相对稳定原则、相对稳定原则4、促进防灾防损原则、促进防灾防损原则8第二节第二节 财产保险费率厘定财产保险费率厘定一、纯费率的厘定一、纯费率的厘定 纯费率纯费率=损失率损失率(1+稳定系数)稳定系数)1、保额损失率:在一定时期内,保险总赔、保额损失率:在一定时期内,保险总赔款与保险总金额之比。款与保险总金额之比。9与损失率相关的基本指标有与损失率相关的基本指标有6个个:A:保险标的件数保险标的件数 B:总保险金额总保险金额 C:保险事故
5、次数保险事故次数 D:受损标的件数受损标的件数 E:受损标的总保额受损标的总保额 F:总赔款金额总赔款金额分别组成了分别组成了4个影响因素个影响因素保险事故发生频率保险事故发生频率=保险事故损毁率保险事故损毁率=保险标的损毁程度保险标的损毁程度=受损标的的平均保额与总平均保额的比率受损标的的平均保额与总平均保额的比率 =C/AD/CF/E(E/D)(B/A)10例:例:已知:保险标的的件数为已知:保险标的的件数为16,00016,000件,件,全部保险标的的保险金额为全部保险标的的保险金额为100,000,000100,000,000元,发生保险事故的次元,发生保险事故的次数为数为3232次,
6、受灾保险标的的件数为次,受灾保险标的的件数为4040件,受灾保险标的的保险金额为件,受灾保险标的的保险金额为320,000320,000元,保险人支付的保险赔偿元,保险人支付的保险赔偿金额为金额为120,000120,000元。试计算保额损失元。试计算保额损失率。率。11122、均方差、均方差均方差,是各保额损失率与平均损失率离差平均方差,是各保额损失率与平均损失率离差平方和平均数的平方根,反映各保额损失率与方和平均数的平方根,反映各保额损失率与平均损失率相差的程度。说明平均损失率的平均损失率相差的程度。说明平均损失率的代表性,均方差越小,则其代表性越强。代表性,均方差越小,则其代表性越强。1
7、3计算案例:计算案例:假设某保险公司过去假设某保险公司过去5年保额损失率统计资料如下:年保额损失率统计资料如下:年份年份20012002200320042005保额损保额损失率失率(Xi)2%2.5%3.4%3.1%2.8%14153、稳定系数、稳定系数稳定系数衡量期望值与实际结果的密切程度,稳定系数衡量期望值与实际结果的密切程度,即平均保额损失率对各实际损失率的代表程即平均保额损失率对各实际损失率的代表程度。稳定系数越低,则保险经营稳定性越高。度。稳定系数越低,则保险经营稳定性越高。一般取一般取1020%较为合适。较为合适。164、确定纯费率、确定纯费率 纯费率纯费率=保额损失率保额损失率
8、均方差均方差 或或 纯费率纯费率=保额损失率保额损失率(1稳定系数)稳定系数)对于损失率较稳定的,一般附加对于损失率较稳定的,一般附加1个个,置信度置信度为为68.27%,即可达到估算精确度要求,适合比,即可达到估算精确度要求,适合比较稳定的险种,如火灾保险,较稳定的险种,如火灾保险,纯费率为纯费率为(x,x);若附加;若附加2个个,置信度为,置信度为95.45%,适合,适合损失率不够稳定的险种,如机动车辆保险、飞损失率不够稳定的险种,如机动车辆保险、飞机保险等,机保险等,纯费率为纯费率为(x2,x2);若附加;若附加3个个,置信度为,置信度为99.73%,适合损失率很不稳定,适合损失率很不稳
9、定的高风险险种,如卫星发射保险,的高风险险种,如卫星发射保险,纯费率为纯费率为(x3,x3)。17本案例中,由于稳定系数小于本案例中,由于稳定系数小于20%,是,是低风险险种。低风险险种。因此,纯费率因此,纯费率=2.76%+0.5%=3.26%18二、附加费率二、附加费率附加费率是由营业费率、营业税率、营附加费率是由营业费率、营业税率、营 业利润构成。其中,业利润构成。其中,营业费用率营业费用率=营业费营业费/保费收入保费收入 营业税率营业税率=营业税营业税/保费收入保费收入 营业利润率营业利润率=营业利润营业利润/保费收入保费收入 附加费率附加费率=附加费附加费/保险金额保险金额1000
10、通常,附加费率通常,附加费率=纯费率纯费率附加费与纯保费附加费与纯保费比例比例19三、毛保费三、毛保费 毛保费毛保费=纯保费率纯保费率+附加费率附加费率 或,或,=(保额损失率(保额损失率+均方差)均方差)+附加费率附加费率 或,或,=保额损失率保额损失率(1+稳定系数)稳定系数)+附加附加费率费率 本案例中,若附加费与纯保费的比例为本案例中,若附加费与纯保费的比例为 20%,则,则 附加费率附加费率=3.26%20%=0.652%毛保费毛保费=3.26%+0.652%=3.912%20第三节第三节 寿险保费的计算寿险保费的计算一、寿险保费的构成一、寿险保费的构成 人人寿寿保保险险费费纯纯保保
11、险险费费附附加加保保险险费费危险保险费危险保险费储蓄保险费储蓄保险费新契约费用新契约费用维持费用维持费用收费费用收费费用(预定死亡率)(预定死亡率)(预定利率)(预定利率)(预定费用率)(预定费用率)21二、人寿保险的风险测定二、人寿保险的风险测定生命表生命表1、概念概念生命表是根据一定的调查时期,一定的国生命表是根据一定的调查时期,一定的国家或地区范围,一定的人群类别(如性别家或地区范围,一定的人群类别(如性别分类)等实际而完整的统计资料,经过分分类)等实际而完整的统计资料,经过分析整理,折算成以析整理,折算成以10万或万或1000万同龄人为万同龄人为基数的逐年生存或死亡数字,反映一定国基数
12、的逐年生存或死亡数字,反映一定国家或地区一定人群的生死规律。家或地区一定人群的生死规律。22日本第二回生命表日本第二回生命表年龄年龄(岁)(岁)x生存数生存数(人)(人)lx死亡数死亡数(人)(人)dx生存率生存率px死亡率死亡率qx平均余命平均余命(岁)(岁)ex012.991001000009946299187.142487169538275188.707971690.994620.997240.99810.0.503160.00000.005380.002760.00190.0.496841.0072.0171.3970.59.1.000.50232、生命有关内容、生命有关内容年龄年龄(
13、x)年初生存人数(年初生存人数(lx)年内死亡人数年内死亡人数(dx)死亡率死亡率(qx)生存率生存率(px)平均余命(平均余命(ex)243、生命表种类、生命表种类普通生命表普通生命表经验生命表经验生命表基础生命表基础生命表年金生命表年金生命表2526生活中的复利运用生活中的复利运用比较比较 (1+3.87%)3 vs (1+5.22%3)2728293031323334353637383940414243四、寿险纯保费的计算四、寿险纯保费的计算计算假设:计算假设:预定死亡率采用日本第二回生命表;预定死亡率采用日本第二回生命表;预定利率为预定利率为7.5%;死亡保险金在年中给付,生存保险金在
14、死亡保险金在年中给付,生存保险金在年末给付。年末给付。441、一年定期死亡保险纯保费、一年定期死亡保险纯保费例例1:求求30岁男子,投保保险金额为岁男子,投保保险金额为10000元元的的1年定期寿险的纯保费。年定期寿险的纯保费。解解:(1)保险金支出的现值保险金支出的现值 根据生命表,根据生命表,30岁的生存人数岁的生存人数l3095932人,死亡人数人,死亡人数d30137人人 45(2)纯保费收入的现值纯保费收入的现值 设设30岁年初生存的岁年初生存的L3095932人投保,人投保,则全部纯保费收入总额为则全部纯保费收入总额为95932P元元(3)根据收支相等原则)根据收支相等原则 959
15、32P 1321351.3 P=13.77元元46 结论:一年期死亡保险纯保费结论:一年期死亡保险纯保费 472、N年定期死亡保险的纯保费年定期死亡保险的纯保费例例2:求:求30岁男子,投保保险金额为岁男子,投保保险金额为10000元的元的5年定期寿险的纯保费。年定期寿险的纯保费。趸缴纯保费趸缴纯保费解:解:(1)保险金支出的现值保险金支出的现值Sd30V 0.5+Sd31V 1.5+Sd32V 2.5 +Sd33V 3.5 +Sd34V 4.5=6243458.6元元48(2)计算纯保费现值)计算纯保费现值 上述保险金由上述保险金由l30=95932人分担,每人应人分担,每人应付趸缴纯保费付
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