扇形与弧长公式(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4.1弧长和扇形面积,人教版 九年级数学（上）,1,区一小的施工路段在施工过程中，要制造如图所示的弯形管道，必须先按中心线计算“展直长度”，再根据比例尺下料，你能计算图中所示管道的展直长度吗？,问题情景,2,R,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,360,预习先知,3,1,R,1圆心角所对弧长是多少？,思维碰撞,4,90,R,90圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,90 倍,90圆心角所对弧长是多少？,1,R,思维碰撞,5,n,R,n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,n 倍,n圆心角所对弧长是多少？,1,R,思维碰撞,6,弧长公式,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为,l,，则,7,如图,圆心角为,60,的扇形的半径为10,cm,求这个扇形的周长.,O,A,B,公式运用,8,我能行！,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,l,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为2970mm。,解决问题,9,10,扇形定义,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,11,定义理解,12,R,（1）半径为R的圆,面积是多少？,360,预习先知,（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,S=R,2,13,（1）1圆心角所对扇形面积是多少？,合作探究,（4）n圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的多少倍？,（5）n圆心角所对扇形面积是多少？,（2）90圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的多少倍？,90 倍,（3）90圆心角所对扇形面积是多少？,14,扇形面积公式,若设O半径为R，n的,圆心角所对的扇形面积为S，,A,B,O,15,1、已知扇形的圆心角为120，半径,为2，则这个扇形的面积，S,扇,=,公式运用,16,例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,回归生活,C,0,B,A,D,17,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,公式联系,18,有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m),随堂练习,分析:弧长,l,=12，圆心角n,=81,19,已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积S.,随堂练习,20,如图，,A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积,。,（07年山东）,中考连接,21,颗粒归仓,请你说给大家听听,这节课你有哪些收获?,22,学无止境,没有最好，只有更好,23,